《线性代数》课程教学资源（课件讲稿，B）第一章 矩阵及其初等变换_第四节 分块矩阵_第四节 分块矩阵

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第一章矩阵及其初等变换C=a2第四节分块矩阵Car数（和十六2业

第四节 分 块 矩 阵 第一章 矩阵及其初等变换

线性代数第四节分快拍阵目录分快矩降及其运算第一童小结高事教商出成社1新时代大学数学东列教材

一 二 线性代数 第四节 分块矩阵 新时代大学数学系列教材 分块矩阵及其运算 第一章小结

线性代数第四节分块矩阵00ael56eAlA120水例C320元0一DCCA21An20一824010560a00ael=(2 0 1), A22 =(4)AA21一一12CeC023.00又如00ael56块对角矩阵一00aAO302三一60A290.04000意事教出社1新时代大学数学集列教材

第四节 分块矩阵 新时代大学数学系列教材 线性代数 例 又如 块对角矩阵

线性代数第四节分块矩阵常用的几种分块方法：aa,o=CMA=(a,)mn其中a,=ai...am),i=1,2...mneamOA=(a,)mn =(bi,b2,L,b,),其中b,=(ay...am),j=1,2...,n0aeA一A==diag(A,A,L,A)一Cce5一A0首高等教有出麻社新时代大学数学东列教材

第四节 分块矩阵 新时代大学数学系列教材 线性代数 常用的几种分块方法：

线性代数第四节分块矩阵分块矩阵的运算αBu LB,caA L A,o中加法：M同型矩阵A=-MM.B-SMCC一SB.,LBse&ALArs0分块方法相同aA +B L A,+Bi,0小平小A+B=SMMO&A, +B L A,+B,0rsN数乘：分块矩阵 A=（A,）skA=(kA,)st高等教出社新时代大学教学东列教材

第四节 分块矩阵 新时代大学数学系列教材 线性代数 分块矩阵的运算 加法： 分块方法相同 数乘： 分块矩阵

线性代数第四节分块矩阵乘法：A=(a,)m n, B=(b,)nr p,BuLeB0A2 LA,ocaeAu十B2B2L1+AB=CM.C=C=(CH）MMSAMM-MHCLA一ArsO0BBLe0s1st其中C是rt分块矩阵Cu =a A.B. (k=l,...r;l=l,..t)i-意事教出社新时代大学数学东列教材

第四节 分块矩阵 新时代大学数学系列教材 线性代数 乘法：

线性代数000ael00ala第四节分块矩阵oCC00C例1：C求AB:ACOCo00000ae解：OoaB00aA00六AB=A.0B200cO0A00000ae2C000aAB0o：O主O0AB20000e00056意事教出0：新时代大学数学集列教材

第四节 分块矩阵 新时代大学数学系列教材 线性代数 例1： 求AB: 解：

线性代数第四节分块矩阵设A.B均为n阶矩阵，且分块相同注意：aB:0aeA小CCB=I小CCeCceBA0m77aA,B,0AB=CCceBA..0mAk呢?首意等教有出麻社新时代大学数学东列教材

第四节 分块矩阵 新时代大学数学系列教材 线性代数 注意： 设A, B均为n阶矩阵，且分块相同， Ak 呢？

线性代数第四节分块矩阵将矩阵分块作乘法其分法不是唯一的.只需前一个矩阵列的分法与后一个矩阵行的分法一致就行了在例1中Cae00:COOoaB0°aA2AOB20一ae0a-C福CCO0T一0e002-4O首高等教有出服社新时代大学数学东列教材

第四节 分块矩阵 新时代大学数学系列教材 线性代数 将矩阵分块作乘法其分法不是唯一的 .只需 前一个矩阵列的分法与后一个矩阵行的分法 一致就行了 . 在例1中