《线性代数》课程教学资源（课件讲稿，B）第六章 线性空间与线性变换_第三节 欧式空间_6.3 欧式空间

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第六章线性空间与线性变换C=a2第三节Car欧式空间=at数二（和十六2业

第三节 欧式空间 第六章 线性空间与线性变换

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一 二 三 线性代数 第三节 欧式空间 新时代大学数学系列教材 内积 内积的性质 标准正交基

线性代数第三节欧式空间一、内积高教育出社新时代大学数学系利教材

第三节 欧式空间 新时代大学数学系列教材 线性代数 一、内积

线性代数第三节欧式空间设定义1是线性空间，如果V中任意两个元素可进行某种运算，将这种运算福记为（口，），其运算结果是一个实数且运算满足以下条件：（3）（a，a）0,当且仅当a=0时，等号成立则称（口，）为线性空间的一个内积。欧氏空间。定义了内积的实线性空间称为高教育出服社11新时代大学数学系利教材

第三节 欧式空间 新时代大学数学系列教材 线性代数 定义1 设 是线性空间，如果V 中任意 两个元素 、 可进行某种运算，将这种运算 记为（ ， ），其运算结果是一个实数， 且运算满足以下条件： 则称（ ， ）为线性空间 的一个内积。 定义了内积的实线性空间称为 欧氏空间

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第三节 欧式空间 新时代大学数学系列教材 线性代数 例 1 设 A 是 n 阶正定矩阵，规定 则 当且仅当 时等号成立。 所以， 也是 的一个内积

线性代数第三节欧式空间例2是一个线性空间规定：EET则高教育出版社11新时代大学数学系利教材

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第三节 欧式空间 新时代大学数学系列教材 线性代数 1．柯西不等式 或 2．三角不等式

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第三节 欧式空间 新时代大学数学系列教材 线性代数 例 3