《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第一章 函数与极限_第二节 数列的极限_数列的极限

第二讲数列的极限

第二讲 数列的极限

数列的极限 一、数列极限的概念 二、收敛数列的性质

数列的极限 一、数列极限的概念 二、收敛数列的性质

数列的极限 数列极限的概念 二、收敛数列的性质

数列的极限 一、数列极限的概念 二、收敛数列的性质

一、数列极限的概念 (一)引例 (二)数列极限的定义

一、数列极限的概念 (一) 引例 (二) 数列极限的定义

数列极限的概念 (一) 引例 (二) 数列极限的定义

一、数列极限的概念 (一) 引例 (二) 数列极限的定义

(一)引例 1.求半径为的 圆的面积S 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：

（一）引例 求半径为r的 圆的面积S 1. 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：

(一)引例 1.求半径为的 圆的面积S 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：S2

（一）引例 求半径为r的 圆的面积S 1. 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：S2

(一)引例 1.求半径为的 圆的面积S 刘微“割圆术” 形 “割之弥多， 所失弥少， 割之叉割， 以至于不可割， 则与圆周合体而 无所失矣

（一）引例 求半径为r的 圆的面积S 1. 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：S2 正十二边形：S3 . Sn 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S 越 来 越 接 近 S 越 来 越 接 近 S 刘徽“割圆术” “割之弥多， 所失弥少， 割之又割， 以至于不可割， 则与圆周合体而 无所失矣

(一)引例 1.求半径为的 2. “一尺之棰，日取其半， 圆的面积S 万世不竭” 作圆的内接正多边形 正三角形：S1越 正六边形：S2 正十二边形：S3 接近心 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S

（一）引例 求半径为r的 圆的面积S 1. 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：S2 正十二边形：S3 . Sn 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S “一尺之棰，日取其半， 万世不竭” 2. 越 来 越 接 近 S

(一)引例 1.求半径为的 2.“一尺之棰，日取其半， 圆的面积S 万世不竭” 作圆的内接正多边形 正三角形：S1越 正六边形：S2 正十二边形：S3 Sn 接近 当无限增大时 Sm的变化趋势为S

（一）引例 求半径为r的 圆的面积S 1. 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：S2 正十二边形：S3 . Sn 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S “一尺之棰，日取其半， 万世不竭” 2. 越 来 越 接 近 S