《误差理论及测量平差基础》课程教学资源（授课教案）教案22

?成金娜内素古科技大学INNERMONGOLIAUNIVERSITYOFSCIENCE&TECHNOLOGY教案课程名称测量平差基础总学时数80学时使用班级测绘专 2013-1、2任课学期2014/2015学年第一学期任课教师燕志明编制时间2014年11月17日

教 案 课程名称 测量平差基础 总学时数 80 学 时 使用班级 测绘专 2013-1、2 任课学期 2014/2015 学年第一学期 任课教师 燕志明 编制时间 2014 年 11 月 17 日

内蒙古科技大学教案课程名称：测量平差基础第二章条件平差授课章节$3.4测角网条件方程式（2）目的要求掌握测角网条件方程式的列立纵横坐标条件的列立重点难点第二章条件平差83-4测角网条件方程式（2）（约45分钟）坐标条件方程坐标条件方程，是指从一个已知点出发，推算至另一个已知点后，所得推算值应与该点的已知坐标值相等。图3-13三角网中，设B点的已知坐标为（B，JB），E点的已知坐标为（，Je）。如果沿图中所示的路线，从B>C>E进行推算，得E点坐标推算值的最或然值为（*E，e），近似值为(XE,YE)。则坐标条件方程为XE-XE=0(3-4-23JE-JE=0(3-4-24而XE=XB+AXBC+ACE=XB+SBCCOSTBC+SCECOsTCE(3-4-25其中SBc=S, snLsin L(3-4-26Sa =Sa.sni snisnL, snLnsin,sinsinLgsinu(3-4-27IBc =TAB -L, ±180°(3-4-28Tce=TAB-L,+L+Lg+L1o±2·180°(3-4-29将上述(3-4-26)~(3-4-29)式代入(3-4-25)式，然后用泰勒级数展开，取至一次项，整理后得：DT5978//123.118-10FC第 21次第1页A图3-13

内蒙古科技大学教案 课程名称：测量平差基础 授课章节 第二章 条件平差 §3.4 测角网条件方程式（2） 目的要求 ，掌握测角网条件方程式的列立 重点难点 纵横坐标条件的列立 第二章 条件平差 §3-4 测角网条件方程式（2） 坐标条件方程 坐标条件方程，是指从一个已知点出发，推算至另一个已知点后，所得推算值应 与该点的已知坐标值相等。 图 3-13 三角网中，设 B 点的已知坐标为（ ， ），E 点的已知坐标为（ ， ）。 如果沿图中所示的路线，从 B→C→E 进行推算，得 E 点坐标推算值的最或然值为（ ， ）， 近似值为(xE ,yE)。则坐标条件方程为 (3-4-23) (3-4-24) 而 (3-4-25) 其中 (3-4-26) (3-4-27) (3-4-28) (3-4-29) 将上述(3-4-26) ~ (3-4-29)式代入(3-4-25)式，然后用泰勒级数展开，取至一次项，整理 后得： （约 45 分钟） 第 21 次 第 1 页 B x B y E x E y E x ˆ E y ˆ x ˆ E − xE = 0 y ˆ E − yE = 0 E B BC CE B SBC TBC SCE TCE x x x x x ˆ cos ˆ ˆ cos ˆ ˆ = + ˆ + ˆ = + + 2 1 ˆ sin ˆ sin ˆ L L S BC = S AB 2 5 8 11 1 4 7 12 ˆ sin ˆ sin ˆ sin ˆ sin ˆ sin ˆ sin ˆ sin ˆ sin ˆ L L L L L L L L SCE = S AB  180 ˆ ˆ TBC =TAB − L3   2 180 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 3 6 9 10 T =T − L + L + L + L   CE AB D F 5 7 8 B 4 12 3 6 9 11 1 2 10 E C A 图 3-13

(Xe-XB)(ctgV/-ctgL,V2)+(Xe-Xc)(ctgLV4-ctgL,Vs)+(x-X(ctgLV,-ctgLgVg)+(x-Xc)(ctgL212-ctgL)-(E-YB-V)-(E-Yc+V)-(YE-Yc)(+V)-(yE-Yc(+V10)-W=0(3-为不使闭合差项w,过大，影响平差结果的精度，在计算坐标条件方程时，可以考虑x、y以公里（km）为单位，而wx中的坐标差项以米（m）为单位。即-p(x-x)=-206.265(x± -x)W.=1000(3-4-31同理可写出横坐标改正数条件方程(ye-yB)(ctgL,'-ctgL,V2)+(y-yc(ctgL,V4-ctgL,Vs)+(ye-yc(ctgL,V-CtgLgVg)+(ye-yc)(ctgL2V12-ctgLiV)-(Xe -XB)(-V3)-(X -Xc)(+V)-(x-Xc)(+V)-(X-Xc)+V10)-w, = 0(3-4其中W, =-206.265(ye-Je)(3-4-33坐标附合条件方程，尤其是改正数条件方程，形式上虽然比较复杂，但也非常具有规律性。这一点，请同学们结合图3-13认真地分析，看能否总结出其概括形式。做习题约45分以上八种条件方程及其改正数条件方程的类型和形式，基本上涵盖了测角型三角网条钟件方程的基本形式。需要说明的是，三角网布设形式极其多样，条件方程的形式也较为繁杂，但关键是要掌握其基本形式，并能融会贯通灵活运用。本次课小结：1.测角网条件方程式；2.独立测角网；第21次第2页

(3-4-30) 为不使闭合差项 wx过大，影响平差结果的精度，在计算坐标条件方程时，可以考虑 x、 y 以公里（km）为单位，而 wx中的坐标差项以米（m）为单位。即 (3-4-31) 同理可写出横坐标改正数条件方程 (3-4-32) 其中 (3-4-33) 坐标附合条件方程，尤其是改正数条件方程，形式上虽然比较复杂，但也非常具有规 律性。这一点，请同学们结合图 3-13 认真地分析，看能否总结出其概括形式。 以上八种条件方程及其改正数条件方程的类型和形式，基本上涵盖了测角型三角网条 件方程的基本形式。需要说明的是，三角网布设形式极其多样，条件方程的形式也较为繁 杂，但关键是要掌握其基本形式，并能融会贯通灵活运用。 做习题约 45 分 钟 本次课小结： 1. 测角网条件方程式； 2. 独立测角网； 第 21 次 第 2 页 0 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 3 6 9 1 0 7 7 8 8 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 4 4 5 5 − = − − − − − + − − + − − + + − − + − − − − + − − x E B E C E C E C E C E C E B E C w y y v y y v y y v y y v x x ctgL v ctgL v x x ctgL v ctgL v x x ctgL v ctgL v x x ctgL v ctgL v 206.265( ) 1000 ( ) E E E E x x x x x w = − − −  − =  0 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 3 6 9 1 0 7 7 8 8 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 4 4 5 5 − = − − − − − + − − + − − + + − − + − − − − + − − y E B E C E C E C E C E C E B E C w x x v x x v x x v x x v y y ctgL v ctgL v y y ctgL v ctgL v y y ctgL v ctgL v y y ctgL v ctgL v 206.265( ) y E E w = − y − y