《误差理论及测量平差基础》课程教学资源（授课教案）教案26

?成金娜内素古科技大学INNERMONGOLIAUNIVERSITYOFSCIENCE&TECHNOLOGY教案课程名称测量平差基础总学时数80学时使用班级测绘专 2013-1、2任课学期2014/2015学年第一学期任课教师燕志明编制时间2014年12月1日

教 案 课程名称 测量平差基础 总学时数 80 学 时 使用班级 测绘专 2013-1、2 任课学期 2014/2015 学年第一学期 任课教师 燕志明 编制时间 2014 年 12 月 1 日

内蒙古科技大学教案课程名称：测量平差基础第二章条件平差授课章节习题课(一)目的要求掌握条件平差的计算步骤例题重点难点例[3-1]如图3-1所示，A和P点为等级三角点，PA方向的方位角已知，在测站P上等精度测得的各方向的夹角观测值如下：TpA=48°24'36"（约45分钟）L1=57°32'16"L2=73°03°08"L3=126°51'28"L=104°33'20"OTpc试用条件平差法，计算各观测值的平差值、PC方向的方位角Tpc，及Tpc的精度解：本题中n=4，t=3，则条件方程个数为r=n-t=1因为是等精度观测，取观测值权阵PiP2P =n.n1P31P4AL+A.=0，列出平差值条件方程的纯量形式电L,+L, +,+L4-360°=0其矩阵形式为[L,]L[1111-360°=0L4W=-（AL+A），计算闭合差由57°32'16"7303'08"W =-(AL+ A.)=-([1 1 1360°)=-12"126°51'28"104°33'20*由AV-W=0，写出改正数条件方程式4[1 1 1+12"=0第26次第1页

内蒙古科技大学教案 课程名称：测量平差基础 授课章节 第二章 条件平差 习题课（一） 目的要求 ，掌握条件平差的计算步骤 重点难点 例题 例[3-1] 如图 3-1 所示，A 和 P 点为等级三角点，PA 方向的方位角已知，在测站 P 上 等精度测得的各方向的夹角观测值如下： T PA = 48°24′36″ L 1 = 57°32′16″ L 2 = 73°03′08″ L 3 = 126°51′28″ L 4 = 104°33′20″ 试用条件平差法，计算各观测值的平差值、PC 方向的方位角 TPC ，及 TPC的精度 。 解：本题中 n = 4，t = 3，则条件方程个数为 r = n – t =1 。 因为是等精度观测，取观测值权阵 由 ，列出平差值条件方程的纯量形式 其矩阵形式为 由 ，计算闭合差 由 ，写出改正数条件方程式 （约 45 分钟） 第 26 次 第 1 页  T pc ˆ             =             = 1 1 1 1 4 3 2 1 , p p p p P n n 0 ˆ AL + A0 = 360 0 ˆ ˆ ˆ ˆ 1 + 2 + 3 + 4 − =  L L L L   360 0 ˆ ˆ ˆ ˆ 1 1 1 1 4 3 2 1 − =                L L L L ( ) W = − AL + A0 360 ) 12 104 33 20 126 51 28 73 03 08 57 32 16 ( ) ([1 1 1 1] 0 − = −                        = − + = −      W AL A AV −W = 0 1 1 1 1 12 0 4 3 2 1 +  =             v v v v

其纯量形式为V+V2+V3+V4+12"=0根据AP-A'-W=O，写出法方程[4][ka] -[-12"] = 0纯量形式为4k.+12"=0由K=N-"W，计算联系数k=-0.25×12=-3"其纯量形式为k=-3"由V=P-"A"，计算各改正数I-3"-341V= P-'A'K =1I-3]=11-3"1[-3"]1iLV由”，+"，计算观测值平差值做习题约45L57°32'33"[L, +v]分钟L, +V273°03'05"L126°51'25"L, +v3104°33'17"L4 +V4课堂教学小结：1. 条件平差的计算步骤;2.例题

其纯量形式为 根据 ，写出法方程 [4][ ka ] – [ - 12″] = 0 纯量形式为 4 ka + 12″= 0 由 ，计算联系数 k a =- 0.25× 12 = - 3″ 其纯量形式为 k a = - 3″ 由 ，计算各改正数 由 = + ，计算观测值平差值 做习题约 45 分钟 课堂教学小结： 1. 条件平差的计算步骤； 2. 例题。 v1 + v2 + v3 + v4 +12 = 0 0 1 − = − AP A K W T K N W −1 = V P A K −1 T =                −  −  −  −  − =             = = − 3 3 3 3 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 V P A K T ,1 ˆ n L n,1 L n,1 V                       =             + + + + =               104 33 17 126 51 25 73 03 05 57 32 33 ˆ ˆ ˆ ˆ 4 4 3 3 2 2 1 1 4 3 2 1     L v L v L v L v L L L L