《误差理论及测量平差基础》课程教学资源（授课教案）教案28

?成金娜内素古科技大学INNERMONGOLIAUNIVERSITYOFSCIENCE&TECHNOLOGY教案课程名称测量平差基础总学时数80学时使用班级测绘专 2013-1、2任课学期2014/2015学年第一学期任课教师燕志明编制时间2014年12月8日

教 案 课程名称 测量平差基础 总学时数 80 学 时 使用班级 测绘专 2013-1、2 任课学期 2014/2015 学年第一学期 任课教师 燕志明 编制时间 2014 年 12 月 8 日

内蒙古科技大学教案课程名称：测量平差基础第四章误差椭圆授课章节84.1概述；$4.2点位误差掌握是么是点位真误差目的要求重点难点点位误差的计算公式第四章误差椭圆84-1概述（约45分钟）一、点位真误差1.点位真误差的概念A(x..,)A,=x-xpAUA,=yp-yp4, = +4,称为P点的点位真误差，简称真位差2．点位真误差的随机性x,=x +αL+α图6-1#Jp=yA+βL+β不同的L，对应不同的A。，因此，是随机变量二、点位方差1．点位方差定义x,=x+αL+αJp=yA+βL+βE(,)=xA+αo+αE(L)=xA+αo+αL=x,)E(Jp)=yA+β+βE(L)=yA+β.+βL=Jp=E[(,-E(,))]=E[(-x,)]=E[A],, = E[(,-E(,)"]=E[(,-,)]=E[4,]=A+E(4)= E(4)+E(,)=0 +03OP点真位差平方的理论平均值，定义为P点的点位方差，并记为第28次第1页

内蒙古科技大学教案 课程名称：测量平差基础 授课章节 第四章 误差椭圆 §4.1 概述；§4.2 点位误差 ， 目的要求 掌握是么是点位真误差 重点难点 点位误差的计算公式 第四章 误差椭圆 §4-1 概述 一、点位真误差 1．点位真误差的概念 称为 P 点的点位真误差，简称真 位差 2．点位真误差的随机性 不同的 L，对应不同的 ，因此，是随机变量 二、点位方差 1．点位方差定义 P 点真位差平方的理论平均值，定义为 P 点的点位方差，并记为 （约 45 分钟） 第 28 次 第 1 页     = + + = + + = = + + = + + = P A A P P A A P E y y E L y L y E x x E L x L x ~ ~ ( ˆ ) ( ) ~ ~ ( ˆ ) ( ) 0 0 0 0             = − = − =  = − = − =  ) ] [ ] ~ [( ˆ ( ˆ )) ] [( ˆ ) ] [ ] ~ [( ˆ ( ˆ )) ] [( ˆ 2 2 2 2 2 2 2 2 P P P P y P P P P x E y E y E y y E E x E x E x x E P y P x   2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) P P P E  = E x + E y =  x + y 2  P     = −  = − y P P x P P y y x x ˆ ~ ˆ ~ 2 2 2 P = x +y    = + + = + + 0 0     y y L x x L P A P A ˆ ˆ P    = + + = + + 0 0     y y L x x L P A P A ˆ ˆ 2 2 2 P = x +y

2.点位方差与坐标系统的无关性,=+,=+0p=02,+0y,同理A,=A, +A,a,=o,+a,称为纵向方差称为横向方差点位方差总是等于两个相互垂直的方向上的坐标方差之和，即点位方差的大小与坐标系的选择无关。（点位方差的性质）xtAy'P'(&p.JP)AAuAx'As做习题约45P(XA.P)J分钟y图6-2+3.点位方差的局限性点位中误差可以用来评定待定点的点位精度，却不能代表该点在某一任意方向上的位差大小。有时还要了解点位在哪一个方向上的位差最大，在哪一个方向上的位差最小。需要直观形象的表送在意方向上位差的大小和分布情况一一点位误差椭圆本次课小结：1.概述；2.点位误差。第28次第2页

2．点位方差与坐标系统的无关性 同理 称为纵向方差 称为横向方差 点位方差总是等于两个相互垂直的方向上的坐标方差之和，即点位方差的大小与坐标 系的选择无关。（点位方差的性质） 3．点位方差的局限性 点位中误差可以用来评定待定点的点位精度，却不能代表该点在某一任意方向上的位 差大小。有时还要了解点位在哪一个方向上的位差最大，在哪一个方向上的位差最小。需 要直观形象的表达任意方向上位差的大小和分布情况-点位误差椭圆 做习题约 45 分钟 本次课小结： 1. 概述； 2. 点位误差。 第 28 次 第 2 页 2 2 2 2 2 P = x + y = x  + y  2 2 2 P P  P = x  + y  2 2 2 P = S + u 2 2 2  P =  S + u 2  S 2  u