《误差理论及测量平差基础》课程教学资源（授课教案）教案30

?成金娜内素古科技大学INNERMONGOLIAUNIVERSITYOFSCIENCE&TECHNOLOGY教案课程名称测量平差基础总学时数80学时使用班级测绘专 2013-1、2任课学期2014/2015学年第一学期任课教师燕志明编制时间2014年12月15日

教 案 课程名称 测量平差基础 总学时数 80 学 时 使用班级 测绘专 2013-1、2 任课学期 2014/2015 学年第一学期 任课教师 燕志明 编制时间 2014 年 12 月 15 日

内蒙古科技大学教案课程名称：测量平差基础第四章误差椭圆授课章节习题课(一)目的要求掌握误差椭圆的计算方法重点难点误差椭圆的三要素第四章误差椭圆在某测边网中，设待定点P1的坐标为未知参数，即=[XY，平差后得到X4.1（约45分钟）[0.250.15且单位权方差6。=3.0cm2，的协因数阵为Qx0.150.75（1）计算Pi点纵、横坐标中误差和点位中误差：（2）计算Pi点误差椭圆三要素PE、E、F；（3）计算P，点在方位角为90°方向上的位差。4.2如何在P点的误差椭圆图上，图解出P点在任意方向上的位差？4.3某平面控制网经平差后求得P1、P,两待定点间坐标差的协因数阵为：OAAQATAY13-2(cm2/(")-23[OAPAN OATAP]单位权中误差为。=1，试求两点间相对误差椭圆的三个参数。4.4已知某三角网中P点坐标的协因数阵为：2.10-0.25cm/()"Oxr-0.251.60单位权方差估计值6。=1.0(），求（1）位差的极值方向和：（2）位差的极大值E和极小值F：（3）P点的点位方差（4）业=30°方向上的位差（5）若待定点P点到已知点A的距离为9.55km，方位角为217.5，则AP边的边长相对中误差为多少？第30次第1页

内蒙古科技大学教案 课程名称：测量平差基础 授课章节 第四章 误差椭圆 习题课（一） ， 目的要求 掌握误差椭圆的计算方法 重点难点 误差椭圆的三要素 第四章 误差椭圆 4.1 在某测边网中，设待定点 P1 的坐标为未知参数，即  1 1  ˆ T X X Y = ，平差后得到 X ˆ 的协因数阵为 ˆ ˆ 0.25 0.15 0.15 0.75 XX Q   =     ，且单位权方差 2 2 0  ˆ = 3.0cm ， （1）计算 P1 点纵、横坐标中误差和点位中误差； （2）计算 P1 点误差椭圆三要素  E、E F 、 ； （3）计算 P1 点在方位角为 90 方向上的位差。 4.2 如何在 P 点的误差椭圆图上，图解出 P 点在任意方向  上的位差   ？ 4.3 某平面控制网经平差后求得 P1、P2 两待定点间坐标差的协因数阵为： ( ( ) ) ˆ ˆ ˆ ˆ 2 2 ˆ ˆ ˆ ˆ 3 2 / " 2 3 X X X Y Y X Y Y Q Q cm Q Q             −   =     −   单位权中误差为 " 0  ˆ = 1 ，试求两点间相对误差椭圆的三个参数。 4.4 已知某三角网中 P 点坐标的协因数阵为： ( ( ) ) 2 2 ˆ ˆ 2.10 0.25 / " 0.25 1.60 XX Q cm   − =     − 单位权方差估计值 ( ) 2 2 " 0  ˆ =1.0 ，求 （1）位差的极值方向   E F 和 ； （2）位差的极大值 E 和极小值 F； （3）P 点的点位方差 （4）  = 30 方向上的位差 （5）若待定点 P 点到已知点 A 的距离为 9.55km，方位角为 217.5 ，则 AP 边的边长相对中 误差为多少？ （约 45 分钟） 第 30 次 第 1 页

由A、B、C三点确定P1点坐标×=「×，Y,，同精度观测了6个角度，观测精4.51.50做习题约45[(cm2/()），且单位权中误差为度为αg，平差后得到的协因数阵为Qx=L02.0]分钟0。=1.0cm，已知BP边边长约为300m，AP边边长为220m，方位角αAB=90°，平差后角度L,=30°00'00"，试求测角中误差g。本次课小结：第四章：习题课（一)第30次第2页

4.5 由 A、B、C 三点确定 P1 点坐标 ˆ ˆ ˆ T X X Y P P =     ，同精度观测了 6 个角度，观测精 度为   ，平差后得到 X ˆ 的协因数阵为 ( ( ) ) 2 2 ˆ ˆ 1.5 0 / " 0 2.0 XX Q cm   =     ，且单位权中误差为 0  ˆ =1.0cm ，已知 BP 边边长约为 300m，AP 边边长为 220m，方位角 90  AB = ，平差后角 度 1 L = 30 00'00" ，试求测角中误差  。 做习题约 45 分钟 本次课小结： 第四章：习题课（一） 第 30 次 第 2 页