《误差理论及测量平差基础》课程教学大纲 Theory of errors and basis of surveying adjustment

误差理论及测量平差基础课程教学大纲英文名称：Theoryoferrorsandbasisof surveyingadjustment课程编号：721430300学时数：64其中实验学时数：8课外学时数：学分数：4适用专业：测绘工程一、课程的性质、目的和任务测量平差是测绘专业的专业基础课之一。它是应用概率和数理统计方法来分析观测数据，为观测数据的处理提供理论基础：以最小二乘法作为处理观测数据的基本原则，讲解测量平差的基本原理、方法和技能，介绍测量数据处理的最新研究成果。二、课程教学内容的基本要求、重点和难点1、基本要求（1）掌握分析和处理数据的基本理论和方法，并且运用基本理论和方法解决同等精度、不等精度情况下的平差问题。（2）具有独立完成矿区三、四等控制网平差计算的能力。（3）培养学生编程的基本技能2、重点（1）衡量精度的指标以及方差-协方差阵，协因数阵和权的概念。（2）线性函数和非线性函数的广义传播率，数学模型的建立。（3）各种平差方法法方程的组成和解算方法。（4）点位误差概念、误差曲线概念、误差曲线与误差椭圆的关系。3、难点（1）精度与准确度的区别。（2）广义传播率在测量中的应用。（3）函数模型的线性化。（4）各种平差方法的程序设计。（5）误差圆参数的计算、误差曲线与误差椭圆的关系。各章节重点讲授知识点：第一章绪论

误差理论及测量平差基础课程教学大纲 英文名称：Theory of errors and basis of surveying adjustment 课程编号：721430300 学时数：64 其中实验学时数：8 课外学时数： 学分数：4 适用专业：测绘工程 一、课程的性质、目的和任务 测量平差是测绘专业的专业基础课之一。它是应用概率和数理统计方法来分 析观测数据，为观测数据的处理提供理论基础；以最小二乘法作为处理观测数据 的基本原则，讲解测量平差的基本原理、方法和技能，介绍测量数据处理的最新 研究成果。 二、课程教学内容的基本要求、重点和难点 1、基本要求 （1）掌握分析和处理数据的基本理论和方法，并且运用基本理论和方法解 决同等精度、不等精度情况下的平差问题。 （2）具有独立完成矿区三、四等控制网平差计算的能力。 （3）培养学生编程的基本技能。 2、重点 （1）衡量精度的指标以及方差-协方差阵，协因数阵和权的概念。 （2）线性函数和非线性函数的广义传播率，数学模型的建立。 （3）各种平差方法法方程的组成和解算方法。 （4）点位误差概念、误差曲线概念、误差曲线与误差椭圆的关系。 3、难点 （1） 精度与准确度的区别。 （2）广义传播率在测量中的应用。 （3）函数模型的线性化。 （4）各种平差方法的程序设计。 （5）误差椭圆参数的计算、误差曲线与误差椭圆的关系。 各章节重点讲授知识点： 第一章 绪论

1.1观测误差1.2测量平差学科的研究对象重点讲授：测量误差的概念、测量平差的主要内容等。第二章误差分布与精度指标2.1正态分布2.2偶然误差的特性2.3衡量精度的指标2.4精度、准确度与不确定度重点讲授：偶然误差的分布、规律性和数字特征。第三章协方差传播率及权3.1数学期望的传播3.2协方差传播率3.3协方差传播率的应用3.4权与定权的常用方法3.5协因数和协因数传播率3.6由真误差计算中误差及其实际应用重点讲授：协方差、协因数的概念、传播律及应用；权的概念及定权的常用方法。第四章平差数学模型与最小二乘原理4.1测量平差概述4.2函数模型4.3函数模型的线性化4.4测量平差的数学模型重点讲授：测量平差的函数模型、随机模型：参数估计及最小二乘原理。第五章条件平差5.1条件平差原理5.2条件方程5.3精度评定5.4条件方程式的列出5.5法方程的组成与解算

1.1 观测误差 1.2 测量平差学科的研究对象 重点讲授: 测量误差的概念、测量平差的主要内容等。 第二章 误差分布与精度指标 2.1 正态分布 2.2 偶然误差的特性 2.3 衡量精度的指标 2.4 精度、准确度与不确定度 重点讲授: 偶然误差的分布、规律性和数字特征。 第三章 协方差传播率及权 3.1 数学期望的传播 3.2 协方差传播率 3.3 协方差传播率的应用 3.4 权与定权的常用方法 3.5 协因数和协因数传播率 3.6 由真误差计算中误差及其实际应用 重点讲授: 协方差、协因数的概念、传播律及应用；权的概念及定权的常用方 法。 第四章 平差数学模型与最小二乘原理 4.1 测量平差概述 4.2 函数模型 4.3 函数模型的线性化 4.4 测量平差的数学模型 重点讲授: 测量平差的函数模型、随机模型；参数估计及最小二乘原理。 第五章 条件平差 5.1 条件平差原理 5.2 条件方程 5.3 精度评定 5.4 条件方程式的列出 5.5 法方程的组成与解算

重点讲授：条件平差的基本原理、条件方程的列立和精度评定。第六章附有参数的条件平差6.1附有参数的条件平差原理6.2精度评定6.3公式汇编和示例重点讲授：附有参数的条件平差原理。第七章间接平差7.1间接平差原理7.2误差方程7.3精度评定7.4三角网坐标平差7.5测边网坐标平差7.6导线网间接平差7.7间接平差误差方程式的列出7.8法方程式的组成与解算重点讲授：间接平差原理、误差方程的列立、精度评定及各类测量控制网坐标平差的示例。第八章附有限制条件的间接平差8.1附有限制条件的间接平差原理8.2精度评定8.3公式汇编和示例重点讲授：附有限制条件的间接平差原理。第九章概括平差函数模型9.1基于平差方法的概括函数模型9.2附有限制条件的条件平差原理9.3精度评定9.4各种平差方法的共性与特性9.5平差结果的统计性质重点讲授：各种平差方法的共性与特性，平差结果的统计性质

重点讲授: 条件平差的基本原理、条件方程的列立和精度评定。 第六章 附有参数的条件平差 6.1 附有参数的条件平差原理 6.2 精度评定 6.3 公式汇编和示例 重点讲授: 附有参数的条件平差原理。 第七章 间接平差 7.1 间接平差原理 7.2 误差方程 7.3 精度评定 7.4 三角网坐标平差 7.5 测边网坐标平差 7.6 导线网间接平差 7.7 间接平差误差方程式的列出 7.8 法方程式的组成与解算 重点讲授: 间接平差原理、误差方程的列立、精度评定及各类测量控制网坐标 平差的示例。 第八章 附有限制条件的间接平差 8.1 附有限制条件的间接平差原理 8.2 精度评定 8.3 公式汇编和示例 重点讲授: 附有限制条件的间接平差原理。 第九章 概括平差函数模型 9.1 基于平差方法的概括函数模型 9.2 附有限制条件的条件平差原理 9.3 精度评定 9.4 各种平差方法的共性与特性 9.5 平差结果的统计性质 重点讲授: 各种平差方法的共性与特性，平差结果的统计性质

第十章误差椭圆10.1概述10.2点位误差10.3误差曲线10.4误差椭圆10.5相对误差椭圆10.6用误差椭圆评定精度重点讲授：点位误差的概念、误差椭圆的求法及应用。三、教学方式及学时分配1、《误差理论及测量平差基础》课堂讲授，共56学时。序辅导答疑比主要内容主要教学方学时分配号式例123:1第一章绪论——测量平差概述243:1第二章误差分布与精度指标833: 1第三章协方差传播率及权443:1第四章平差数学模型与最小二乘原理板书为主，853:1第五章条件平差多媒体为辅463:1第六章附有参数的条件平差1273:1第七章间接平差843:1第八章附有限制条件的间接平差43:19第九章概括平差函数模型63: 110第十章误差椭圆2、《误差理论及测量平差基础》相应的实践教学（实验课），共8学时。实验学序号实验名称内容提要实验类别时2验证1线性方程组求解与矩阵运矩阵的相乘、求逆、转置等运算算程序设计2验证间接平差的误差方程式按方向法的坐标平差计算4列出3误差椭圆2验证用误差椭圆评定精度

第十章 误差椭圆 10.1 概述 10.2 点位误差 10.3 误差曲线 10.4 误差椭圆 10.5 相对误差椭圆 10.6 用误差椭圆评定精度 重点讲授: 点位误差的概念、误差椭圆的求法及应用。 三、教学方式及学时分配 1、《误差理论及测量平差基础》课堂讲授，共 56 学时。 序 号 主要内容 主要教学方 式 学时分配 辅导答疑比 例 1 第一章 绪论——测量平差概述 板书为主， 多媒体为辅 2 3:1 2 第二章 误差分布与精度指标 4 3:1 3 第三章 协方差传播率及权 8 3:1 4 第四章 平差数学模型与最小二乘原理 4 3:1 5 第五章 条件平差 8 3:1 6 第六章 附有参数的条件平差 4 3:1 7 第七章 间接平差 12 3:1 8 第八章 附有限制条件的间接平差 4 3:1 9 第九章 概括平差函数模型 4 3:1 10 第十章 误差椭圆 6 3:1 2、《误差理论及测量平差基础》相应的实践教学（实验课），共 8 学时。 序号 实验名称 内容提要 实验学 时 实验类别 1 线性方程组求解与矩阵运 算程序设计 矩阵的相乘、求逆、转置等运 算 2 验证 2 间接平差的误差方程式 列出 按方向法的坐标平差计算 4 验证 3 误差椭圆 用误差椭圆评定精度 2 验证

四、其它教学环节的要求据测量平差作业的基本要求，按时完成作业，有三次不交作业者成绩按不及格处理，并且不充许参加期未考试。五、本课程与其它课程的联系本课程应在学习了高等数学、概率与数理统计、线性代数等基础课后进行，并应具备测量学知识。后续课程是GPS原理、大地测量学和工程测量学等专业课。六、考核方式本课程是考试课，采用闭卷笔试方式。考前进行答疑和辅导。考试实行A、B卷，密封判卷。平时成绩占30%，期末考试成绩占70%。七、教学参考书目1、《误差理论与测量平差基础》，武汉大学测绘学院测量平差学科组编，武汉大学出版社，2009年5月，第二版2、《误差理论与测量平差基础习题集》，武汉大学测绘学院测量平差学科组编，武汉大学出版社，2009年5月，第二版，3、《误差理论与测量平差基础》，武汉大学测绘学院测量平差学科组编，武汉大学出版社，2003年1月，第一版审核：课程负责人：孙同贺执笔：孙同贺张会战

四、其它教学环节的要求 据测量平差作业的基本要求，按时完成作业，有三次不交作业者成绩按不及 格处理，并且不允许参加期末考试。 五、本课程与其它课程的联系 本课程应在学习了高等数学、概率与数理统计、线性代数等基础课后进行， 并应具备测量学知识。后续课程是 GPS 原理、大地测量学和工程测量学等专业课。 六、考核方式 本课程是考试课，采用闭卷笔试方式。考前进行答疑和辅导。考试实行 A、 B 卷，密封判卷。平时成绩占 30%，期末考试成绩占 70%。 七、教学参考书目 1、《误差理论与测量平差基础》，武汉大学测绘学院测量平差学科组编，武 汉大学出版社，2009 年 5 月，第二版. 2、《误差理论与测量平差基础习题集》，武汉大学测绘学院测量平差学科组 编，武汉大学出版社，2009 年 5 月，第二版. 3、《误差理论与测量平差基础》，武汉大学测绘学院测量平差学科组编，武 汉大学出版社，2003 年 1 月，第一版. 课程负责人： 孙同贺 执笔： 孙同贺 审核： 张会战