《高等数学》课程教学资源（单元测试解答）第五章 定积分 习题二 定积分的积分方法

习题二定积分的积分方法 1. 0A2(6+2) C B.4-2ve 0c.E+2 0D.E-2 2.根据定积分的几何意义J 21-x2dr= A.π 0B.4 C C.2n 0D2 3. 9 A.ln 4 Bing C.In D.In 2 2 4.计算定积分(@2+)2时，应作代换 A.x=asect B.x=asint C.x tant D.x=atant 5. π1 π1 A.32 0B122

习题二 定积分的积分方法 1. =______________ ． A. B. C. D. 2．根据定积分的几何意义 _____________． A. B. C. D. 3． = _____________． A. B. C. D. 4．计算定积分 时，应作代换_____________． A. B. C. D. 5． =_______________． A. B.  e 1 d ln x x x 2( e  2). 4  2 e e  2 e  2    1 1 2 2 1 x dx π 4 π 2π 2 π   4 1 d x x x   a a a x x 2 3 2 2 ( ) d  2 1 0 arcsin xdx 2 1 3 π  π 1 12 2 

cc3+2 元+5-1 0D122 1gr=2h网=2hf-2 =20-22s=2-4=4-f 2.A.解由单位圆所围的面积： ∫h-x= 则j21-dr=元 3.A.解令√=t,则x=tP,dr=2dt,且x=4时，t=2,x=1时，t=1, 所-=石-2e+-2h-h2 4D.解令x=atmt,则k=aed,且x=a时，1=子 所以=2 (a2+x2)50(a2+x2)月 5D.解设u=acsin,dw=d,则d山=，r=x 所以 arcsinxdx xarcsinx

C. D. 1.B．解        e 1 e 1 e 1 e 1 d 1 d 2 ln d( ) 2 ln 2 ln x x x x x x x x x x    e 1 d 1 2 e 2 x x e 1     2 e 4 4 2 e. x 2.A．解 由单位圆所围的面积： 2 π 1 d 1 1 2    x x 则    1 1 2 2 1 x dx π. 3. A．解 令 x  t ，则 2 x  t ，dx  2tdt ，且 x  4 时， t  2， x 1 时， t 1, 所以 4 2 2 2 2 1 1 1 1 d 2 d 1 3 9 2 d 2ln( 1) 2ln ln 1 2 4 x t t t t x x t t t             4. D．解 令 x  a tan t ，则 dx a tdt 2  sec ，且 x  a 时， 4 π t  , 所以 3 3 0 2 2 2 2 2 2 d d 2 ( ) ( ) a a a x x a x a x       π π 2 4 4 3 3 2 0 0 sec 2 1 2 d d sec sec a t t t a t a t     π π 4 4 2 2 2 0 0 2 2 2 cos d sin t t t a a a     . 5.D．解 设 u  arcsinx , dv  dx ，则 x v x x u    d , 1 1 d 2 , 所以 1 1 2 2 0 0 2 1 2 0 arcsin d arcsin d 1 x x x x x x x      1 2 2 0 1 π π 3 1 1 2 6 12 2        x . 1 2 3 3 π   1 2 3 12 π  