《高等数学》课程教学资源（单元测试解答）第一章 函数、极限与连续 习题一 函数

习题一函数 1.y=V-8的定义域是 CA[2,+00) 0B(-2,+0) 0c.(-o,-2U(-2,+o) 0D.(-0,-2) 2.f(x)=√4-xn(x-)的定义域是 CA(1,+0) 。B.(-0,1U(4,+o) c.(1,4] CD.(1,4) 3.下列各组中， 组的两个函数相同. C A.f(x)=sinxg(x)=2sinx C B.f(x)= 4-1与g(对=x2-1 x2+1 c c.f(x)=Inx2g(x)=2Inx DfW=-1与g0的=x2+1 x2-1 4.函数y=cos2hr可以看成由简单函数 的复合 C A.y=cosu,u=v2,v=Ix C B.y=cos2u,u=inx C c.y=u2,u=cosv.v=mx C D.y=cosu,u=2in x 5设酒数0闭兰·则了儿D- 1 C A.0 C B.2 1 D.-1

习题一 函数 1. 8 3 y  x  的定义域是 ． A.[2,+ ) B.( 2 ,+) C. D. 2． 的定义域是 ． A.(1,+ B. C.（1, D.（1,4） 3．下列各组中，____________组的两个函数相同． A. f (x)  sin x与g(x)  2sin x B. C. f (x) ln x g(x) 2ln x 2  与  D. 4．函数 y cos ln x 2  可以看成由简单函数____________的复合． A. B. C. D. 5．设函数 ， 则 ___________． A.0 B. C. D

1.A.解由幂函数性质：对y=√x3-8,有x3-8≥0，即：2，+o). 4-x20, 2.C.解由对数函数及幂函数性质，有 解之，(1,4]为函数的定义域. x-1>0, 3.B.解若两个函数的定义域和对应法则都相同，则称这两个函数是相同的，否则就是不 同的函数 因为f(x)与g(x)的定义域均为R,且 f=+-D=x2-1=g x2+1x2+1 两函数定义域和对应法则均相同，所以是同一个函数. 4.C.解参见六大类基本初等函数分类及初等函数的定义， 5B.解代入得：f-=少-1 (-1)-12

1.A．解 由幂函数性质：对 8 3 y  x  ，有 8 0 3 x   ，即： [2,+ ) ． 2. C．解 由对数函数及幂函数性质，有 4 0 , 1 0 , x x        解之， (1,4] 为函数的定义域． 3. B．解 若两个函数的定义域和对应法则都相同，则称这两个函数是相同的，否则就是不 同的函数. 因为 f (x) 与 g(x) 的定义域均为 R，且 1 ( 1)( 1) 1 1 ( ) 2 2 2 2 4        x x x x x f x 1 ( ), 2  x   g x 两函数定义域和对应法则均相同，所以是同一个函数. 4.C．解 参见六大类基本初等函数分类及初等函数的定义． 5. B. 解 代入得： 2 ( 1) 1 ( 1) ( 1) 1 2 f      