《高等数学》课程教学资源（单元测试解答）第二章 导数与微分 习题四 隐函数求导

隐函数求导 x=(t), 1. 参数方程 (y=v() 确定了y是x的可导函数，则 d dx C A.w() C B. w() c C. C D. 0'(x) o'(t) 2.ey-y=1,则y'= ex+y y+ex+r C A.exty-x C B.ex+y-x y-exty y-ex+r C C.ex+-x C D.exty+x 1, C D. 4 4.若y=e2,则y”= 0A.e2r2x3+12x2+3x) 0B.e24x3+x2+6x) 0C.e22x3+6x2+3x 0D.2e22x3+6x2+3x)

隐函数求导 1. 参数方程 ( ) , ( ) x t y t        确定了 是 的可导函数，则  x y d d _____________． A. B. C. D. 2．e   1  xy x y ，则 _____________． A. x x y x y   e e B. x y x y x y     e e C. x y x y x y     e e D. x y x y x y     e e 3．     4 1 2 x y x    , 则 _____________． A. B. ) 2 1 1 1 ( 4 1   x  x y C. ) 2 1 1 1 (   x  x y D. 1 1 4 ( ) 1 2 y x x    4．若 x y x 3 2  e ，则 ______________． A.  x x x x e 2 12 3 2 3 2   B.  x x x x e 4 6 2 3 2   C.  x x x x e 2 6 3 2 3 2   D.  x x x x 2e 2 6 3 2 3 2  

[x=1+e, dy 5.若参数方程y=,则d 2 312 0A.e(1+） 0B.e(1+) 312 3t oC.e'(1+) C D.e' 1.D.解参见函数的参数方程形式的求导法则少=但。 dx o(1) 2.C.解原式两边对x求导数 e+y(1+y)-(y+xy)=0, (e*ty-x)y'=y-etty, y'=y-ertr exty-x 3.A.解对原式的两边取对数：ny=nx-l)-x-2小， 对x求导：上=1-1 少4-1-2 -1-2 4.D.解y=xe2x,则y=(xe2y=e2(2x3+3x2), y"=2e2(2x3+6xr2+3x）. 5.C.解)r d+e,e'0+0

5．若参数方程 3 1 e , , t x t y t       则  x y d d _______________． A.   2 e 1 t t  t B.   2 3 3 e 1 t t  t C.   2 3 e 1 t t  t D. 3 e tt 1. D．解 参见函数的参数方程形式的求导法则  x y d d ( ) ( ) t t     . 2.C．解 原式两边对 x求导数 e (1 )  (  )  0  y y xy x y ， (e ) e x y x y x y y       ， x y y x y x y       e e . 3. A．解 对原式的两边取对数： [ln( 1) ln( 2)] 4 1 ln y  x   x  ， 对 x求导： ) 2 1 1 1 ( 4 1      y x x y , y  ). 2 1 1 1 ( 4 1   x  x y 4. D．解 3 2 e x y  x ，则 3 2 2 3 2 ( e ) e (2 3 ) x x y  x   x  x , y    2 3 2 2e 2 6 3 x x  x  x . 5. C．解       3 2 d 3 d e 1 1 e t t t t t y t x t t      