《高等数学》课程教学资源（单元测试解答）第一章 函数、极限与连续 习题三 极限的运算

1若，()存在，()不存在，则下列命题正确的是 CA典[/x)+gx】存在 OB.im[f(x)+g(x】不存在 40 CC.m【f(x）-g(x]存在 40 CD.im【J(x)士g(x】与具体函数有关 2x-3 2.m5x+3 7 7 C A.28 CB.28 3 3 Cc.28 0D.28 3.极限imx(W10+x2-x)= X→® C A.5 0B.-5 c.10 CD.-10 4.m x2-4x+4 42x-2 CA不存在 CB.-2 CC.0 C D.2 11 5.lim 1 CA不存在 C B.5 1 0c C D.O 1.B.解由极限的四则运算法则，若limf(x)存在，limg(x)不存在，limf(x)土g(x】

1.若 存在， 不存在，则下列命题正确的是____________ ． A. 存在 B. 不存在 C. 存在 D. 与具体函数有关 2． =_______________． A. 28 7  B. 28 7 C. 28 3 D. 3 28  3．极限 =________________． A.5 B. C. D. 4． =_________________． A.不存在 B. C. D. 5． =_______________． A.不存在 B. 5 1 C. 5 1  D. 1.B．解 由极限的四则运算法则，若lim ( ) 0 f x x 存在，lim ( ) 0 g x x 不存在，lim[ ( ) ( )] 0 f x g x x  

不存在. 2.B.解lim 2-31四2 lim2x-3 7 x55x+3l1im5x+328 x→ 3.A.lim x(v10+x2-x)=lim x(1+x)-lim- 10x +V10+x2+x →*切√10+x2+x lim 10 -=5 x+o√10/x2+1+1 4.C.解lim x2-4x+4=lim 2x-2 x-2y=1im(x-2)=0 2X-2 X→2 1+ 1 lim1+lim 5.B.解limx x-→0x→X」 x→00 1 5+ 15 lim 5+lim-

不存在． 2. B. 解     5 3 2 3 lim 5 x x x      lim5 3 lim2 3 5 5 x x x x . 28 7 3. A．解 lim ( 10 ) 2 x x x x    = x x x x x x      2 2 2 10 (10 ) lim = x x x x    2 10 10 lim = 10 / 1 1 10 lim 2    x x =5． 4. C．解 2 4 4 lim 2 2     x x x x = 2 ( 2) lim 2 2    x x x = lim( 2) 0 2    x x 5.B．解 2 1 5 1 1 lim x x x    = 2 1 lim5 lim 1 lim1 lim x x x x x x       = . 5 1