《高等数学》课程教学资源（单元测试解答）第四章 不定积分 习题一 不定积分的概念

习题一不定积分的概念 上设/闭的-个照西数为司，则地 C A.f(x) B.f(x)+C C C.F() C D.F(x)+C 2.函数f(x),g(x)在区间(a,b)内可导，且f(x)=g(x),则 CAf(x)=g(x对 C B.f(x)=g(x)+C CC.f(x)=g(x)=R(常数) 0D.f(x)与g(x)关系不确定 3.函数的 原函数，称为不定积分。 CA任意一个 CB.全体 CC.某一个 CD.惟一 4.设f(x)为可导函数，以下各式正确的是 cf()dx=f(x) cB∫f'(xr=fx) cc〔fxar-f p〔fxd=f)+c s.∫sinx+元ir= C A.cosx++C C B.coSx+π+C C C.-cosx++C D.-cosx+π+C

习题一 不定积分的概念 1. 设 的一个原函数为 ，则  f (x)dx =_______________ ． A. B. C. D. 2．函数 在区间 内可导，且 ，则_____________． A. B. C. (常数) D. 关系不确定 3．函数的 原函数，称为不定积分． A. 任意一个 B. 全体 C. 某一个 D. 惟一 4．设 为可导函数，以下各式正确的是 ． A. f (x)dx  f (x)  B. f (x)dx  f (x)  C.  f (x)dx  f (x)   D.  f x x  f x  C   ( )d ( ) 5．    (sin x π)dx _________________． A. cos x  πx C B. cos x  π  C C.  cos x  πx  C D.  cos x  π  C

1D.解参见不定积分的概念「f(x)dx=F(x)+C. 2.B.解由拉格朗日定理推论知，f(x)与g(x)之间只相差一个常数. 3.B.解参见不定积分的概念∫f(x)d=F(x)+C,原函数族的全体原函数都称为不定积 分. 4.C.解由不定积分定义知，积分运算与微分运算之间有如下的互逆关系： (d)f(d]fxdx. (2)∫F'(x)dr=F(x)+C或∫dF(x)=F(x)+C. 5C.解∫sinx+mr=∫sin xdx+-元d=-cosx+r+C

1.D．解 参见不定积分的概念  f (x)dx = F(x)  C . 2. B．解 由拉格朗日定理推论知， f (x)与g(x) 之间只相差一个常数. 3. B．解 参见不定积分的概念  f (x)dx = F(x)  C ，原函数族的全体原函数都称为不定积 分. 4.C．解 由不定积分定义知，积分运算与微分运算之间有如下的互逆关系： （1） f (x)dx  f (x)   或d f (x)dx f (x)dx  , (2)  F (x)dx  F(x)  C ' 或  dF(x)  F(x)  C． 5.C．解    (sin x  π)dx  sin xdx  π dx  cos x  πx  C