《高等数学》课程教学资源（单元测试解答）第七章 多元函数微分学 习题三 全微分

习题三全微分 1设4(x,少，2)=x+y如2，求 du A C B x"Ingdx+(x"In x+sin z)dy +ycoszde yx"dx+(yx1+sin z)dy+y coszd C c. D. yx-dx+(x'In x+sin z)dy +coszdz yx"-dx+(x'In x+sin z)dy+y coszde 2.设z=xynx,则dz= C A.yInxdx+xdy B.ydx+xInxdy C c.y(Inx+1)dx+xInxdy C D.ydx+Inxdy 3.设z=x3sm2y,则dz= CA6xsin2y+2xcos2ydy C B.3x2sin2ydx+xcos2ydy C c.3x2sin2ydx +2xcos2ydy D.3x2sin2ydx +6x2cos2ydy 4.利用全微分对1.02)497求近似值，选取的函数为 A.x> B.1.02 C.x497 D.不确定

习题三 全微分 1. 设 ，求 =_____________ ． A. B. C. D. 2．设 ，则 =_____________． A. B. C. D. 3．设 ，则 =_____________． A. B. C. D. 4．利用全微分对 求近似值， 选取的函数为_____________． A. B. C. D.不确定 du y ln xdx  xdy ydx  x ln xdy y(ln x 1)dx  x ln xdy ydx  ln xdy 6x sin2ydx 2 2x cos2ydy 3  3x sin2ydx 2 x cos2ydy 3  3x sin2ydx 2 2x cos2ydy 3  3x sin2ydx 2 6x cos2ydy 2 

1D.解=x, ou Ox ou =x'Inx+sin=, dy 02 .=ycosz, du=yx"dx+(x*Inx+sinz)dy+ycoszdz. 2.C.解 -nx+,产=xlnx,正=nx+id+xlnd Ox ov 3C.解2-3x2sin2y,三-2xcos2y，d止=3x2sin2dr+2rc0s2d ov 4A.解根据多元函数微分近似值的应用，选取的函数为x

１.D．解 1    y yx x u ， x x z y u y  ln  sin   ， y z z u  cos   ， u yx x x x z y y z z y y d d ( ln sin )d cos d 1      ． 2.C．解  (ln 1)   y x x z ， x x y z  ln   ， = ． 3.C．解 x y x z 3 sin 2 2    ， x y y z 2 cos2 3    ， =3x sin2ydx 2 2x cos2ydy 3  4.A．解 根据多元函数微分近似值的应用，选取的函数为 y x ． dz y(ln x 1)dx  x ln xdy dz