《高等数学》课程教学资源（单元测试解答）第八章 重积分 习题二 二重积分的计算

习题二二重积分的计算 化积分4r(x,)为极坐标形式的二次积分为 CAd0。frcos0,rsin oydir C B..Jd0l0”f(ro8rat 0C.i8 rsin drD..原d0。”o)dir 2.小iny ,其中D为圆域x2+y2≤1· 1 CA.e C B. c2a- n.1-3 3.∬cos(x2+y)d ,其中D: x2+y2s 4 √2 2 0A.2π CB.2 1 C C.2 CD.2π 4.曲面2=4-父-二与平面2=0所围成的立体的体积为 44 CA.8 CB.16π 0C.32π D.64r

习题二 二重积分的计算 1. 化积分 为极坐标形式的二次积分为 _____________ ． A. B. C. D. 2． x y D x y e d d ( ) 2 2    =______________，其中 为圆域 ． A. e 1 1  B. 1) e 1 π(  C. ) e 1 2π(1  D. ) e 1 π(1  3． =___________，其中 4 2 2 π x  y  ． A. π 2 2 B. 2 2 C. 2π D. π 2 1 4．曲面 与平面 所围成的立体的体积为 ___________． A. 8π B. 16π C. 32π D. 64π

1.C.解由极坐标的转化法： x(.f(reos0.rsinOdr 2.D.解小eno=er9=aed =∫(20-3b=1-3. 2么解化为极坐标形式积分广a。,os山-心0=号。 √元 4c.解r-4-香苦如广oi4-16a0 =32π

1. C．解 由极坐标的转化法：   1 0 0 d ( , )d x x f x y y =       4π 0 sec 0 d f (r cos ,rsin )dr 2. D．解 ( )d d 2 re r D r   = 2 (e )d d r D r r    =      2 0 1 0 2 e )d 2 1 d ( 2 r r =    ( ))d e 1 (1 2 2π 1 0 = ) e 1 (1  . 2. A．解 化为极坐标形式积分     2 0 2 0 2 d r cosr dr =    2 0 d 4 2 =  2 2 4. C．解 V      D x y )d 4 4 (4 2 2 =     2π 0 4 0 2 ) d 4 d (4 r r r =   2π 0 16d =32π