《高等数学》课程教学资源（单元测试解答）第十一章 常微分方程 习题三 二阶常系数齐次方程

习题三二阶常系数齐次方程 1.y'+2y=0 的特征方程为 A.r+2=0 B.r+1=0 0Cr2+2r=0 0D.r2+r=0 2.设片=e2x，=e3”均为二阶常系数齐次线性微分方程的解，则该微分方程 为 0Ay"-5y'+6y=0 B.y"-5y'-6y=0 0c.y-y'+6y=0 0D.y"-y-6y=0 3.二阶常系数齐次线性微分方程y“+2y‘+y=0的特征方程为 A.r2+2=0 B.r3+r+1=0 0c.r+2=0 D.r2+2x+1=0 4.以函数y=e2(C,cosx+C,sinx) (C1,C2为任意常数)为通解的微分方程 为 A.y"-y-3y=0 B.y"-y'-y=0 0c.y-4y+5y=0 0D.y*+2y+3y=0

习题三 二阶常系数齐次方程 1. 的特征方程为 ． A. B. C. D. 2．设 ， 均为二阶常系数齐次线性微分方程的解，则该微分方程 为 ． A. B. C. D. 3．二阶常系数齐次线性微分方程 的特征方程为 ． A. B. C. D. 4．以函数 （ 为任意常数）为通解的微分方程 为 ． A. B. C. D. e ( cos sin ) 1 2 2 y C x C x x   1 2 C ,C

1.A.解对应原一阶线性微分方程y'+2y=0,其特征方程为r+2=0. 2.A.解由二阶常系数齐次线性微分方程的解的定理得5=2,5=3为特征方程的根，则 y”-5y+6y=0的特征方程以其为特征根. 3.D.解对应原一阶线性微分方程y"+2y'+y=0,其特征方程为r2+2r+1=0 4.C.解由二阶常系数齐次线性微分方程的解的定理得r=2±为特征方程的根，则 y”-4y'+5y=0的特征方程以其为共轭虚根

1. A．解 对应原一阶线性微分方程 y   2y  0 ，其特征方程为 r  2  0. 2. A．解 由二阶常系数齐次线性微分方程的解的定理得 r1  2,r2  3 为特征方程的根，则 y   5y   6y  0 的特征方程以其为特征根. 3.D．解 对应原一阶线性微分方程 y   2y   y  0 ，其特征方程为 2 1 0 2 r  r   4. C．解 由二阶常系数齐次线性微分方程的解的定理得 2 i r1   为特征方程的根，则 y   4y   5y  0 的特征方程以其为共轭虚根