《高等数学》课程教学资源（自学导学单）9.1 导学单

教学基本指 标 教学课题第九章第一节多元函数的基本概念 课的类型新授课 教学重点多元函数的极限和连续 教学难点 多元函数的极限 教学要求 1 理解多元函数的概念： 2. 理解和掌握多元函数的极限的定义和计算 3.掌握多元函数的连续性 教 学 基 本 内 容 1.多元函数的概念：z=f(xy),(xy)∈D 2多元函数的极限：a吧化)=A 注意：所谓二重极限存在，指的是点(xy)以任何方式趋于点(xo,yo)时，函数f(xy)都无限 接近常数A 3. 多元函数的连线：y吧fx,)=fxoy0) 注意：与一元函数的极限和连续进行对比 4.P65教材的E5,E6是重要的课后习题，大家重点掌握

1 教 学 基 本 指 标 教学课题 第九章 第一节 多元函数的基本概念 课的类型 新授课 教学重点 多元函数的极限和连续 教学难点 多元函数的极限 教学要求 1. 理解多元函数的概念； 2. 理解和掌握多元函数的极限的定义和计算； 3. 掌握多元函数的连续性. 教 学 基 本 内 容 1. 多元函数的概念: 𝐳𝐳 = 𝐟𝐟(𝐱𝐱, 𝐲𝐲), (𝐱𝐱, 𝐲𝐲) ∈ 𝐃𝐃 2. 多元函数的极限： 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 (𝒙𝒙,𝒚𝒚)→(𝒙𝒙𝟎𝟎,𝒚𝒚𝟎𝟎) 𝒇𝒇(𝒙𝒙, 𝒚𝒚) = 𝑨𝑨 注意：所谓二重极限存在，指的是点(𝐱𝐱, 𝐲𝐲)以任何方式趋于点(𝒙𝒙𝟎𝟎, 𝒚𝒚𝟎𝟎)时，函数𝐟𝐟(𝐱𝐱, 𝐲𝐲)都无限 接近常数𝐀𝐀 3. 多元函数的连续： 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 (𝒙𝒙,𝒚𝒚)→(𝒙𝒙𝟎𝟎, 𝒚𝒚𝟎𝟎) 𝒇𝒇(𝒙𝒙, 𝒚𝒚) = 𝒇𝒇(𝒙𝒙𝟎𝟎, 𝒚𝒚𝟎𝟎) 注意：与一元函数的极限和连续进行对比. 4. P65 教材的 E5,E6 是重要的课后习题，大家重点掌握