《高等数学》课程教学资源（自学导学单）9.2 导学单

教学基本指 标 教学课题第九章第二节偏导数 课的类型新授课 教学重点多元函数的偏导数的概念和计算 教学难点求偏导数 教学要求1.理解多元函数的偏导数的概念 2.掌握多元函数的偏导数的计算： 3.掌握多元函数的高阶偏导数的计算。 教 学 浓 本内 容 1.多元函数的偏导数的概念：z=fxy).2,(xoy%,2,(0,y0) 注意：与一元函数的导数的概念进行比较 2.多元函数的偏导数的计算： 注意：只有一个自变量在变动，另一个自变量是看作固定的，所以实际上是转化为一元函 数的求导法.求业时，只要把y暂时看作是常量而对x求导数： 求必时，只要把x暂时看作是常量而对求y导数 3.多元函数的高价偏导数的计算： 注意：二阶偏导数连续些二阶混合偏导数相等

1 教 学 基 本 指 标 教学课题 第九章 第二节 偏导数 课的类型 新授课 教学重点 多元函数的偏导数的概念和计算 教学难点 求偏导数 教学要求 1. 理解多元函数的偏导数的概念； 2. 掌握多元函数的偏导数的计算； 3. 掌握多元函数的高阶偏导数的计算. 教 学 基 本 内 容 1. 多元函数的偏导数的概念: 𝐳𝐳 = 𝐟𝐟(𝐱𝐱, 𝐲𝐲), 𝒛𝒛𝒙𝒙(𝒙𝒙𝟎𝟎, 𝒚𝒚𝟎𝟎), 𝒛𝒛𝒚𝒚(𝒙𝒙𝟎𝟎,𝒚𝒚𝟎𝟎) 注意：与一元函数的导数的概念进行比较. 2. 多元函数的偏导数的计算： 注意：只有一个自变量在变动，另一个自变量是看作固定的，所以实际上是转化为一元函 数的求导法. 求 𝝏𝝏𝝏𝝏 𝝏𝝏𝝏𝝏 时，只要把𝐲𝐲暂时看作是常量而对𝐱𝐱 求导数； 求𝝏𝝏𝝏𝝏 𝝏𝝏𝝏𝝏 时，只要把𝐱𝐱暂时看作是常量而对求𝐲𝐲导数. 3. 多元函数的高价偏导数的计算： 注意：二阶偏导数连续推出 ��� 二阶混合偏导数相等