广西大学：《概率论与数理统计》课程电子教案（PPT课件）第二章 随机变量及其分布 2.1 补充例题

随机变量2.1补充例题

补充例题

2.1随机量补充1将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面和反面的情况，样本空间是S=HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THTTTH,TTT .以X记三次投掷得到正面H的总数，那么，对于样本空间S=e!中的每一个样本点e，X都有一个数与之对应.X是定义在样本空间S上的一个实值单值函数.它的定义域是样本空间S，值域是实数集合{0,1,2,3.使用函数记号可将X写成

将一枚硬币抛掷三次, 观察出现正面和反 面的情况, 样本空间是 S ={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT, TTH,TTT}. 以X记三次投掷得到正面H的总数, 那么, 对于样 本空间S = {e}中的每一个样本点e , X都有一个 数与之对应. X是定义在样本空间S上的一个实值 单值函数. 它的定义域是样本空间S , 值域是实数集 合{0,1,2,3}.使用函数记号可将X写 成 补充1

随机变量2.13, e=HHH,2, e = HHT,HTH,THHX=X(e)=1, e = HTT,THT,TTH,0, e=TTT.K

X = X(e) =        3, e = HHH, 2, e = HHT,HTH,THH, 1, e = HTT,THT,TTH, 0, e = TTT

2.1随机变量补充2在一只袋中装有编号分别为1,2,3的3只球在袋中任取一只球，放回，再任取一只球，记录它们的号码，试验的样本空间为S={e}={(i, j)i, j=1,2,3)i,分别为第,第2次取到的球的号码以X记两球号码之和，对于试验的每一个结果e=(i,j)eS,X都有一个指定值i+与之对应X是定义在样本空间S上的单值实值函数.其定义域是样本空间S值域是实数集合2,3.4,5,6

在一只袋中装有编号分别为1,2,3的3只球, 在袋中任取一只球, 放回, 再任取一只球, 记录它们 的号码, S ={e}= 试验的样本空间为 {(i, j)i, j = 1,2,3} i, j分别为第1,第2次取到的球的号码. 以X记两球号码之和，对于试验的每一个结果 e = (i, j) S , X都有一个指定值i + j与之对应. X是定义在样本 其定义域是样本空间S. 值域是实数集合{2,3,4,5,6}. 补充2 空间S上的单值实值函数

随机变量2.1X可写成X=X(e)=X((i,j)=i+ j, i, j=1,2,3

X可写成X = X(e)=X((i, j))= i + j , i, j = 1, 2, 3

2.1随机量补充3在有两个孩子的家庭中，考虑其性别，共有4个样本点ej =(男,男),ez =(男,女),es =(女,男),e4 =(女,女),若用X表示该家女孩子的个数时，则有X(e)=0, X(e2)=1, X(e3)=1, X(e)=2,可得随机变量X(e)[0, e=ej,X(e)=l, e=e2,e=e3 ,[2, e=e4

在有两个孩子的家庭中,考虑 其性别 , 共有 4 个样本点: ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) . e1 = 男 男 e2 = 男 女 e3 = 女 男 e4 = 女 女 若用 X 表示该家女孩子的个数时 , 则有 ( ) 0 , X e1 = ( ) 1 , X e2 = ( ) 1 , X e3 = ( ) 2 , X e4 = 可得随机变量 X(e),      = = = = = 2, . 1, , , 0, , ( ) 4 2 3 1 e e e e e e e e X e 补充3

2.1随机变量补充4设盒中有5个球（2自3黑），从中任抽3个，则X(e)=抽得的白球数.是一个随机变量.且 X(e)的所有可能取值为：0,1,2

设盒中有5个球 (2白3黑), 从中任抽3个,则 X(e) = 抽得的白球数, 是一个随机变量. 且 X(e) 的所有可能取值为: 0 , 1 , 2 . 补充4

2.1随机变量设某射手每次射击打中目标的概率是0.8.补充5现该射手射了30次，则X(e)=射中目标的次数是一个随机变量。 且X(e)的所有可能取值为：0,1,2,3,，30

补充5 设某射手每次射击打中目标的概率是0.8, 现该射手射了30次, 则 X(e) = 射中目标的次数, 是一个随机变量. 且 X(e) 的所有可能取值为: 0 , 1 , 2 , 3 ,  , 30

2.1随机变量设某射手每次射击打中目标的概率是0.8.补充6现该射手不断向自标射击，直到击中自标为止，则X(e)=所需射击次数是一个随机变量且X(e）的所有可能取值为：1, 2,3，.大

设某射手每次射击打中目标的概率是0.8, 现该射手不断向目标射击 , 直到击中目标为止, 则 X(e) = 所需射击次数, 是一个随机变量. 且 X(e) 的所有可能取值为: 1 , 2 , 3 ,  . 补充6