广西大学：《概率论与数理统计》课程电子教案（PPT课件）第一章 概率论的基本概念 1.2 样本空间、随机事件

第一章概率论的基本概念第二节 样本空间、随机事件样本点一、样本空间二、随机事件的概念三、随机事件间的关系及运算四、小结概率论与数理统计（第4版）

四、小结 第二节 样本空间、随机事件 一、样本空间 样本点 三、随机事件间的关系及运算 二、随机事件的概念

12祥本空向、随机事件样本点一、样本空间定义阝随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S.样本空间的元素，即试验E的每一个结果，称为样本点举例说明1.试验不同对应的样本空间也不同2.同一试验则对应的样本若试验自的不同空间也不同

定义 一、样本空间 样本点 为 E 的样本空间, 记为 S . 样本空间的元素, 即试验 E 的每一个结果, 称为样本点. 随机试验 E 的所有可能结果组成的集合称 2.同一试验, 1.试验不同, 对应的样本空间也不同. 若试验目的不同, 则对应的样本 空间也不同. 说明 举例

12祥本室向随机事件思考：对于同一试验：“将一枚硬币抛掷三次”观察正面、反面出现的情况，样本空间是什么？观察出现正面的次数，则样本空间是什么？

思考： 观察出现正面的次数, 对于同一试验: “将一枚硬币抛掷三次”： 则样本空间是什么？ 观察正面、反面出现的情况，样本空间是什么？

12祥本室向随机事件3.建立样本空间，事实上就是建立随机现象的数学模型.因此，一个样本空间可以概括许多内容大不相同的实际问题例如，只包含两个样本点的样本空间S ={H,T),它既可以作为抛掷硬币出现正面或出现反面的模型，也可以作为产品检验中合格与不合格的模型又能用于排队现象中有人排队与无人排队的模型

3.建立样本空间, 例如， 它既可以作为抛掷硬币出现正面或出现反面的模 S = {H , T }, 事实上就是建立随机现象的 数学模型. 因此, 一个样本空间可以概括许多内容 大不相同的实际问题. 只包含两个样本点的样本空间 型, 也可以作为产品检验中合格与不合格的模型, 又能用于排队现象中有人排队与无人排队的模型

1.2祥本室向随机事件课堂练习写出下列随机试验的样本空间1.同时郑三颗般子，记录三颗般子之和2.生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数

写出下列随机试验的样本空间. 1. 同时掷三颗骰子,记录三颗骰子之和. 2. 生产产品直到得到10件正品,记录生产产品的 课堂练习 总件数

1.2样本室向随机享件所以在具体问题的研究中，描述随机现象的第一步就是建立样本空间

描述随机现象的第一步 就是建立样本空间. 中, 所以在具体问题的研究

12祥本室向随机事件二、随机事件的概念1.基本概念随机试验E的样本空间S的子集称为E的随简称事件机事件，每次实验中，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时，称这一事件发生称为基本事件由一个样本点组成的单点集

随机试验 E 的样本空间 S 的子集称为 E 的随 1. 基本概念 二、随机事件的概念 机事件, 简称事件. 每次实验中, 当且仅当这一子集中的一个样本 点出现时, 称这一事件发生. 由一个样本点组成的单点集, 称为基本事件

1.2祥本室向随机事件样本空间S包含所有的样本点，它是S自身的子集，在每次实验中它总是发生的，，S称为必然事件空集の不包含任何点，它也作为样本空间的，①称为不可能事件子集，它在每次实验中都不发生，举例必然事件的对立面是不可能事件不可能事牛的对立面是必然事件它们互称为对立事件

件. 样本空间S包含所有的样本点,它是S自身的 子集, 在每次实验中它总是发生的, S称为必然事 空集不包含任何点, 它也作为样本空间的 子集, 它在每次实验中都不发生, 称为不可能事件. 必然事件的对立面是不可能事件, 不可能事 件的对立面是必然事件, 它们互称为对立事件. 举例

1.2祥本室向随机事件2.几点说明(1）随机事件可简称为事件，并以大写英文字母A,B,C,.….来表示事件例如抛掷一枚殷子，观察出现的点数可设A=“点数不大于4”B=“点数为奇数”等等2)B随机试验、样本空间与随机事件的关系每一个随机试验相应地有一个样本空间，样本空间的子集就是随机事件K

2. 几点说明 例如 抛掷一枚骰子, 可设 A = “点数不大于4”, B = “点数为奇数” 等等. (1) 随机事件可简称为事件, (2) 随机试验、样本空间与随机事件的关系 每一个随机试验相应地有一个样本空间， 并以大写英文字母 A, B, C, . 来表示事件. 观察出现的点数. 样本空间的子集就是随机事件

1.2祥本空向、随机事件三、随机事件间的关系及运算设实验E的样本空间为S，而A,B,A,(k=1,L）是S的子集。1.若AC B，则称事件B包含事件A，这指的是事件A发生必然导致事件B发生BS实例“长度不合格”必然导致“产品不合格”所以“产品不合格”包含“长度不合格”若ACB且BCA，则称事件A与事件B相等

三、随机事件间的关系及运算 设实验E的样本空间为S ， 是S的子集 . 1. 若A  B , 则称事件B包含事件A , 事件A发生必然导致事件B发生. 这指的是 实例 “长度不合格” 必然导致 “产品不合 格”所以“产品不合格” 包含“长度不合格”. 若A  B且B  A , 则称事件A与事件B相 等 . S A B 而A B A k , , ( 1, ) k = L