《电动力学》课程教学课件（PPT讲稿）0-0预备知识—矢量场论复习

电动力学Electrodynamics

电动力学 Electrodynamics

引言Introduction电动力学的研究对象是电磁场的基本性质、运动规律以及它和带电物质之间的相互作用电动力学的研究内容是阐述宏观电磁场理论，主要从实验定律中总结电磁场的普遍规律，建立Maxwell'sequations。讨论稳恒电磁场、电磁波传播、电磁波辐射及电磁场的数值求解

引 言 Introduction 电动力学的研究对象是电磁场的基本性质、运动规 律以及它和带电物质之间的相互作用。 电动力学的研究内容是阐述宏观电磁场理论，主 要从实验定律中总结电磁场的普遍规律 ， 建 立 Maxwell’s equations。讨论稳恒电磁场、电磁波传播、 电磁波辐射及电磁场的数值求解

学习电动力学课程的主要自的是：1)掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解；对电磁波的传播、辐射问题有一定的理解；2）利用相关理论能够处理一定问题;3）对电磁场的数值求解有一定认识；

学习电动力学课程的主要目的是： 1） 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性 质和时空概念的理解；对电磁波的传播、辐射问题 有一定的理解； 2） 利用相关理论能够处理一定问题； 3） 对电磁场的数值求解有一定认识；

学习电动力学课程的主要意义：在生产实践和科学技术领域内，存在着大量和电磁场有关的问题例如电力系统、天体物理、粒子加速器等凝聚态物理、电磁都涉及到不少宏观电磁场的理论问题。在迅变情况下，热辐其应用更为广泛。无线电波、场以电磁波的形式存在，射、光波、X射线和射线等都是在不同波长范围内的电磁波它们都有共同的规律。因此，掌握电磁场的基本理论对于生产实践和科学实验都有重大的意义

学习电动力学课程的主要意义： 在生产实践和科学技术领域内，存在着大量和 电磁场有关的问题。 例如电力系统、凝聚态物理、天体物理、粒子加速器等， 都涉及到不少宏观电磁场的理论问题。在迅变情况下，电磁 场以电磁波的形式存在，其应用更为广泛。无线电波、热辐 射、光波、X射线和γ射线等都是在不同波长范围内的电磁波， 它们都有共同的规律。因此，掌握电磁场的基本理论对于生 产实践和科学实验都有重大的意义

第0章预备知识一矢量场论复习

第 0 章 预备知识—矢量场论复习

本章重点阐述梯度、散度、旋度三个重要概念及其在不同坐标系中的运算公式，它们三者之间的关系。其中包括两个重要定理：即 Gauss theorem 和 Stokes theorem，以及二阶微分运算和算符运算的重要公式

本章重点阐述梯度、散度、旋度三个重要 概念及其在不同坐标系中的运算公式，它们 三者之间的关系。其中包括两个重要定理： 即 Gauss theorem 和 Stokes theorem，以及 二阶微分运算和算符运算的重要公式

本章主要内容算符标量场的梯度矢量场的散度高斯定理矢量场的旋度斯托克斯定理在正交曲线坐标系中运算的表达式格林定理二阶微分算符

本 章 主 要 内 容 标量场的梯度 算符 矢量场的散度 高斯定理 矢量场的旋度 斯托克斯定理 在正交曲线坐标系中 运算的表达式 二阶微分算符 格林定理

标量场的梯度，√算符s 0-1Gradient of Scalar Field.OperatorV

§0-1 标量场的梯度， 算符 Gradient of Scalar Field, Operator  

1、场的概念场是用空间位置函数来表征的。在物理学中，经常要研究某种物理量在空间的分布和变化规律。如果物理量是标量，那么空间每一点都对应着该物理的一个确定数值，则称此空间为标量场。如电势场、温度场等。如果物理量是矢量，那么空间每一点都存在着它的大小和方向，则称此空间为矢量场如电场、速度场等。若场中各点处的物理量不随时间变化，就称为稳定场，否则，称为不稳定场；

1、场的概念 场是用空间位置函数来表征的。在物理学中， 经常要研究某种物理量在空间的分布和变化规律。 如果物理量是标量，那么空间每一点都对应着该物 理的一个确定数值，则称此空间为标量场。如电势 场、温度场等。如果物理量是矢量，那么空间每一 点都存在着它的大小和方向，则称此空间为矢量场。 如电场、速度场等。若场中各点处的物理量不随时 间变化，就称为稳定场，否则，称为不稳定场；

2、方向导数 对方向导数是标量函数β（在一点处沿任意方向距离的变化率，它的数值与所取的方向有关，ad般来说，在不同的方向上的值是不同的，但alP它并不是矢量。如图所示，为场中的任意方向，P是这个方向线上给定的一点，P为同一线上邻近的一点。P2P1

2、方向导数 方向导数是标量函数 在一点处沿任意方向 对 距离的变化率，它的数值与所取 的方向有关， 一般来说，在不同的方向上 的值是不同的，但 它并不是矢量。如图所示， 为场中的任意方向，P1 是这个方向线上给定的一点，P2为同一线上邻近的 一点。 l  (x)   l  Pl l  l  P1 P2 l 