《大学物理实验》课程教学资源（操作指导）转动惯量

用三线摆测量物体的转动惯量实验操作要求：一.测圆环的转动惯量J环1.调节竖直杆铅直，保证上盘水平（使用水平仪）；2.调节悬线等长，保证下盘水平（使用水平仪）；3.测量盘、盘+环的周期时，要求下盘的转动角度不超过5°4.测量摆线长L，及上下内接三角形边长b、a；5.圆环放置于圆盘上时要求严格同心，记录环质量m坏和盘质量M。二.原理及原理图（见教材P31）三.数据处理（表格见教材P219）gab(MT?- mt2)J环=4V3p2/3L- (a- b)?Jm=(D’+d)mx8做近似处理，当3L》》(a-b),T=t时Dy+(U,= DI-2MDTDhy+(Dl+2mD-02+JbLM-2M-mVmaD, =JxU,不确定度：1结果表达四.验证平行轴定理A1）在圆盘直径上，A,B对称位置距圆盘中心O为r，放置两个质量相同且为m的圆柱体

用三线摆测量物体的转动惯量 实验操作要求： 一. 测圆环的转动惯量 J环 1. 调节竖直杆铅直，保证上盘水平（使用水平仪）； 2. 调节悬线等长，保证下盘水平（使用水平仪）； 3. 测量盘、盘+环的周期时，要求下盘的转动角度不超过5o ； 4. 测量摆线长 L，及上下内接三角形边长 b、a； 5. 圆环放置于圆盘上时要求严格同心，记录环质量 m环 和盘质量 M。 二. 原理及原理图（见教材P31） 三. 数据处理（表格见教材P219） 2 2 22 2 ( 43 3 ( ) gab J M L ab 环 p = - - - ) T mt 1 2 2 ) 8 J理 = + （D dm环 做近似处理，当 ,)(3 ≈−〉〉 tTbaL 时 2 2 222 2 2 2 ()()()( )( ) J ab L T r M m U J a b L M mT M mt DDD D D - D == + + + + - - t 2 不确定度： J = ×UJD r 结果表达 四. 验证平行轴定理 1）在圆盘直径上，A,B 对称位置距圆盘中心 O 为 r，放置两个质量相同且为 m 的圆柱体

①（测法同把AB看成为一刚体，则JAB=盘+AB-测圆环转动惯量）则物体A的转动惯量实验值：J②（AB以O轴对称）物体A的转动惯量理论值：J=mr?+J③（A以O轴对称）mD,?（其中：而圆柱体A绕质心的转动惯量J，D--圆柱体直径）=8如果②式与③式相对误差在测量允许的范围内（f5%）则平行轴定理得到验证。验证平行轴定理附表：圆柱体盘十2圆柱体周期T圆柱体直径DA质量圆柱体质心至转轴距离rr-Ti=D=

把 AB 看成为一刚体，则 .①（测法同 测圆环转动惯量） AB +AB JJ J = - 盘 盘 则物体 A 的转动惯量实验值： 1 2 A AB J = J .②（A,B 以 O 轴对称） 物体 A 的转动惯量理论值： ' 2 A Ac J mr J = + .③（A 以 O 轴对称） （其中：而圆柱体 A 绕质心的转动惯量 1 '2 8 A A c A J = m D ， ' DA -圆柱体直径） 如果②式与③式相对误差在测量允许的范围内（ ）则平行轴定理得到验证。 5%£ 验证平行轴定理附表： 盘＋2 圆柱体周期T ' 圆柱体直径 ' DA 圆柱体 质量 圆柱体质 心至转轴 距离 r T '＝ ' DA ＝ r=