北京交通大学：《数字信号处理》课程教学课件（PPT讲稿）第4章 IIR数字滤波器设计 4.5 利用MATLAB设计IIR滤波器

IIR滤波器设计主要函数模拟低通原型离散化频率变换Ip2lp lp2hpbuttord/buttercheblord/chebylbilinearcheb2ord/cheby2ellipord/elliplp2bp lp2bsimpinvar

IIR滤波器设计主要函数 模拟低通原型 频率变换 lp2lp lp2hp lp2bp lp2bs buttord/butter cheb1ord/cheby1 cheb2ord/cheby2 ellipord/ellip 离散化 bilinear impinvar

数字滤波器设计BW型数字滤波器确定数字滤波器的阶数N及3dB截频Wc[N, Wc] = buttord(Wp, Ws, Ap, As)[N,wc]-buttord(wp,ws,Ap,As,'s)其中，Wp,Ws为归一化角频率。如：2=0.1元，则Wp=0.1。若为带通或带阻滤波器，则Wp=[Wp1, Wp2]; Ws=[Ws1, Ws2]

数字滤波器设计 BW型数字滤波器 确定数字滤波器的阶数N及3dB截频Wc [N, Wc] = buttord(Wp, Ws, Ap, As) 其中，Wp, Ws为归一化角频率。如：Wp=0.1p，则Wp=0.1。 若为带通或带阻滤波器，则 Wp=[Wp1, Wp2]; Ws=[Ws1, Ws2] [N,wc]=buttord(wp,ws,Ap,As,'s')

数字滤波器设计BW型数字滤波器[N, Wc]= buttord(Wp, Ws, Ap, As)确定DF系统函数分子、分母多项式低通[num,den]=butter(N,W)高通[num,den]= butter(N, Wc,'high'带通其中Wc=[W1,W2][num,den] = butter(N, We)带阻其中Wc=[W1,W2][num,den]= butter(N, Wc,'stop')

数字滤波器设计 BW型数字滤波器 确定DF系统函数分子、分母多项式 低通 [num,den] = butter(N,Wc) 高通 [num,den] = butter(N,Wc,'high') 带通 [num,den] = butter(N,Wc) 其中Wc=[W1, W2] 带阻 [num,den] = butter(N,Wc,'stop') 其中Wc=[W1, W2] [N, Wc] = buttord(Wp, Ws, Ap, As)

数字滤波器设计CBI型数字滤波器确定数字滤波器的阶数N及参数Wc[N, Wcl =cheblord(Wp,Ws, Ap,As)DF系统函数分子、分母多项式的确定低通num,den|= chebyl(N,Ap,Wc)高通[num,den]= chebyl(N, Ap, Wc,'high"带通其中Wc=[W1,W2][num,den]=chebyl(N,Ap,Wc)带阻其中Wc-[W1,W2][num,den]=chebyl(N,Ap,Wc,'stop)

数字滤波器设计 CB I型数字滤波器 确定数字滤波器的阶数N及参数Wc [N, Wc] = cheb1ord(Wp, Ws, Ap, As) DF系统函数分子、分母多项式的确定 低通 [num,den] = cheby1(N,Ap,Wc) 高通 [num,den] = cheby1(N, Ap, Wc,'high') 带通 [num,den] = cheby1(N, Ap, Wc) 其中Wc=[W1, W2] 带阻 [num,den] = cheby1(N, Ap, Wc,'stop') 其中Wc=[W1, W2]

数字滤波器设计CBII型数字滤波器确定数字滤波器的阶数及参数Wc[N, Wc| =cheb2ord(Wp,Ws, Ap,As)DF系统函数分子、分母多项式的确定低通[num,den]= cheby2(N,As,Wc)高通[num,den]= cheby2(N, As, Wc,'high')带通其中Wc=[W1,W2][num,den]= cheby2(N, As, Wc)带阻其中Wc=[W1,W2][num,den]=cheby2(N,As, Wc,'stop')

数字滤波器设计 CB II型数字滤波器 确定数字滤波器的阶数及参数Wc [N, Wc] = cheb2ord(Wp, Ws, Ap, As) DF系统函数分子、分母多项式的确定 低通 [num,den] = cheby2(N,As,Wc) 高通 [num,den] = cheby2(N, As, Wc,’high’) 带通 [num,den] = cheby2(N, As, Wc) 其中Wc=[W1, W2] 带阻 [num,den] = cheby2(N, As, Wc,'stop') 其中Wc=[W1, W2]

数字滤波器设计椭圆型数字滤波器确定数字滤波器的阶数N及参数Wc[N, Wc] =ellipord(Wp, Ws, Ap, As)DF系统函数分子、分母多项式的确定低通num,den|= ellip(N,Ap,As, Wc)高通[num,den]= ellip(N,Ap,As, Wc,'high')带通其中Wc=[W1, W2][num,den|= ellip(N,Ap,As,W)带阻其中Wc=[W1,W2][num,den]=ellip(N,Ap,As,Wc,'stop')

数字滤波器设计 椭圆型数字滤波器 确定数字滤波器的阶数N及参数Wc [N, Wc] = ellipord(Wp, Ws, Ap, As) DF系统函数分子、分母多项式的确定 低通 [num,den] = ellip(N,Ap,As,Wc) 高通 [num,den] = ellip(N,Ap,As,Wc,'high') 带通 [num,den] = ellip(N,Ap,As,Wc) 其中Wc=[W1, W2] 带阻 [num,den] = ellip(N,Ap,As,Wc,'stop') 其中Wc=[W1, W2]

[例]试设计满足下列指标的BW型数字带通滤波器Qpl=0.45元 rad, 2p2=0.55元 rad, A,≤3dB,2s,=0.40元 rad, 2s2=0.60元 rad, A,≥30dBWp-[0.45*pi,0.55*pi];Ws=[0.40*pi,0.60*pil;Ap=3;As=30;%BP-DFspecificationsNWe]=buttord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,As);%Computerlow-passDForder[numd,dend]=butter(N,We)%Computeband-passDFcoefficientsomega=/WpWsh=freqz(numd,dend,omega); %ComputeAp and As of theDFfprintf(Ap1= %.4fin',-20*log10(abs(h(1);fprintf(Ap2=%.4fln,-20*log10(abs(h(2));fprintf(As1= %.4fln',-20*log10(abs(h(3));fprintf(As2= %.4fin',-20*log10(abs(h(4)));w-linspace(0.3*pi,0.7*pi,1000);h=freqz(numd,dend,w);plot(w/pi,20*log10(abs(h);%PlottheDFfrequency responsexlabel(Frequency in rad'), ylabel(Gain in dB');

Wp=[0.45*pi, 0.55*pi]; Ws=[0.40*pi, 0.60*pi]; Ap=3; As=30; % BP-DF specifications [N,Wc]=buttord(Wp/pi, Ws/pi, Ap, As) ; % Computer low-pass DF order [numd,dend]=butter(N,Wc) % Compute band-pass DF coefficients omega=[Wp Ws]; h = freqz(numd,dend,omega); %Compute Ap and As of the DF fprintf('Ap1= %.4f\n',-20*log10(abs(h(1)))); fprintf('Ap2= %.4f\n',-20*log10(abs(h(2)))); fprintf('As1= %.4f\n',-20*log10(abs(h(3)))); fprintf('As2= %.4f\n',-20*log10(abs(h(4)))); w=linspace(0.3*pi,0.7*pi,1000); h=freqz(numd,dend,w); plot(w/pi, 20*log10(abs(h))); % Plot the DF frequency response xlabel('Frequency in rad'); ylabel('Gain in dB'); [例] 试设计满足下列指标的BW型数字带通滤波器 Wp1=0.45π rad, Wp2=0.55π rad, Ap ≤3dB, Ws1=0.40π rad, Ws2=0.60π rad, As ≥30dB

[例]试设计满足下列指标的BW型数字带通滤波器2p1=0.45元 rad, 2p2=0.55元 rad, A,≤3dB2s=0.40元 rad, 2s2=0.60元 rad, A≥30dB101Apl=Ap2=2.4470dB-10-20-3040As1=A.2=30.0000dB-50-60-700.550.30.350.40.450.50.60.650.7Frequency in rad

0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 Frequency in rad Gain in dB Ap1=Ap2=2.4470dB As1=As2=30.0000dB [例] 试设计满足下列指标的BW型数字带通滤波器 Wp1=0.45π rad, Wp2=0.55π rad, Ap ≤3dB, Ws1=0.40π rad, Ws2=0.60π rad, As ≥30dB

利用IIR数字滤波器处理脉搏信号采集脉搏信号，经数字滤波、特征提取等处理与分析，可实现多种应用①中医或西医领域的多种疾病诊断分析（心血管疾病等）②疲劳状态预测（司机疲劳驾驶等）③情绪变化分析（学生、孕妇情绪监测）④心理学分析（测谎、犯罪等心理研究）

利用IIR数字滤波器处理脉搏信号 ① 中医或西医领域的多种疾病诊断分析（心血管疾病等） ② 疲劳状态预测（司机疲劳驾驶等） ③ 情绪变化分析（学生、孕妇情绪监测） ④ 心理学分析（测谎、犯罪等心理研究） ① ② ③ ④ 采集脉搏信号，经数字滤波、特征提取等处理与分析，可实现多种应用：

利用IIR数字滤波器处理脉搏信号时频域域波波形动疲劳检测密较集大清醒状态脉搏信号及频谱疲劳状态脉搏信号及频谱

清醒状态脉搏信号及频谱 疲劳状态脉搏信号及频谱 时频 域域 ：： 波波 形动 密较 集大 疲劳检测 利用IIR数字滤波器处理脉搏信号