北京交通大学：《数字信号处理》课程教学课件（讲稿）第1章 离散信号与系统分析 1.1 离散信号的时域分析

离散信号的时域分析为何介绍基本信号与基本运算-基本离散信号1u序列基本运算

离散信号的时域分析 u 为何介绍基本信号与基本运算 u 基本离散信号 u 序列基本运算

为何介绍基本信号与基本运算？通过基本信号与基本运算，可以实现复杂信号的表示，从而将对复杂信号的分析转化为对基本信号的分析，这是信号分析与处理的基本思想。基本信号与基本运算也是信号频域分析与复频域分析的基本载体，帮助我们直观地理解信号时域与变换域之间对应关系及其特性

为何介绍基本信号与基本运算? 通过基本信号与基本运算，可以实现复杂信号的表示，从 而将对复杂信号的分析转化为对基本信号的分析，这是信号分 析与处理的基本思想。 基本信号与基本运算也是信号频域分析与复频域分析的基 本载体，帮助我们直观地理解信号时域与变换域之间对应关系 及其特性

离散信号表示2x[k]111k2图形-1013-1x[k]=(1, 1,2, - 1,1)向量x[k] =(1, 1, 2, - 1, 1;k = - 1, 0, 1,2,3)表达式x[k] = 2′u[k]

离散信号表示 图 形 向 量 表达式

离散信号产生(1)对连续信号抽样x[kl=x(kT)，T为抽样间隔(2）信号本身是离散序列(3）计算机生成的序列离散信号：时间上（自变量）为离散的信号数字信号：#幅度上（函数值）量化的离散信号

离散信号产生 (1) 对连续信号抽样 x[k] = x(kT)，T 为抽样间隔 (2) 信号本身是离散序列 (3) 计算机生成的序列 离散信号: 时间上（自变量）为离散的信号 数字信号: 幅度上（函数值）量化的离散信号

为何介绍基本信号与基本运算？基本信号基本运算脉冲序列n序列翻转阶跃序列n序列位移指数序列n序列内插虚指序列序列抽取n正弦序列序列卷积D矩形序列序列相关nn

为何介绍基本信号与基本运算? n 脉冲序列 n 阶跃序列 n 指数序列 n 虚指序列 n 正弦序列 n 矩形序列 n 序列翻转 n 序列位移 n 序列内插 n 序列抽取 n 序列卷积 n 序列相关 ◎ 基本信号 ◎ 基本运算

基本离散信号u单位脉冲序列[k]k=011d[k] =k10i02Iknk=ni1a[k-n|=k110nn0

基本离散信号 u 单位脉冲序列

基本离散信号[k]作用：表示任意的离散时间序列21012单位脉冲序列x [k][kn]有位移的单位脉冲序列x[kl= 3d[k +1]+d[k]+ 2d[k - 1]+2d[k - 2]

基本离散信号 作用：表示任意的离散时间序列 单位脉冲序列 有位移的单位脉冲序列

基本离散信号u单位阶跃序列Tk 30ulkk<00Ak3rulk- n]=i0k<n个 n- 1 n n+ln+2

基本离散信号 u 单位阶跃序列

基本离散信号u 矩形序列0fkfN-1i1R[k]=i0其他012-2 -1N-1 N幅度值为1样本数量是NR~[kl=d[k]+d[k- 1]+L +d[k- (N- D))11k-N时，函数值等于0uR[k]=u|k]- u|k- N]

基本离散信号 u 矩形序列 其他 u 幅度值为1样本数量是N u k=N时，函数值等于0

基本离散信号x[kl=α,ki zu实指数序列有界序列定义：若Z，存在lx[kllM、（M,是与k无关的常数)[al aku[K]:不右边指数序列有界的条件l<asoakulk]

基本离散信号 u 实指数序列 有界序列定义： 若￾k￾z ，存在|x [k]| ￾Mx ( Mx是与 k无关的常数) a ku[k]： 右边指数序列有界的条件 |a| ￾ 1 a ku[k]