北京交通大学：《数字信号处理》课程教学课件（PPT讲稿）第4章 IIR数字滤波器设计 4.0 引论

引论数字滤波器概念与分类数字滤波器的技术要求数字滤波器的设计目标IIR数字滤波器设计步骤

引论 ◆ 数字滤波器概念与分类 ◆ 数字滤波器的技术要求 ◆ 数字滤波器的设计目标 ◆ IIR数字滤波器设计步骤

数字滤波器概念与分类数字滤波器：是一种离散时间系统，其可根据需要，有选择性地滤除输入信号中的某些频率成分，从而实现对输入信号的处理H(eig)x[k] y[k]数字滤波器(Digital Filter, DF)

数字滤波器概念与分类 数字滤波器：是一种离散时间系统，其可根据需要，有 选择性地滤除输入信号中的某些频率成分，从而实现对 输入信号的处理。 H(e j x[k] ) y[k] 数字滤波器 (Digital Filter, DF)

数字滤波器概念与分类含噪信号的频谱f(kHz)滤波器的幅度响应含噪信号的时域波形f(kHz)滤波后信号的频谱F9滤波后信号的时域波形f(kHz)

数字滤波器概念与分类 含噪信号的时域波形 滤波后信号的时域波形 含噪信号的频谱 滤波器的幅度响应 滤波后信号的频谱

数字滤波器概念与分类Hep(ejn)Hup(eln)按功能划分低通滤波器高通滤波器Has(eln)Hap(eja)带通滤波器-222元元-2,-元-2-222元带阻滤波器按单位脉冲响应长度划分FIR滤波器·IIR滤波器

数字滤波器概念与分类 按功能划分 • 低通滤波器 • 高通滤波器 • 带通滤波器 • 带阻滤波器 按单位脉冲响应长度划分 • FIR滤波器 • IIR滤波器 j LP H (e )  − π −c c π  1 . . j HP H (e )  − π −c c π  1 . . j BP H (e )  − π 1 π  1 −2 −1 2 . . j BS H (e )  − π 1 π  1 −2 −1 2 .

数字滤波器概念与分类MZb,Zj=0LTI系统H(z)=I+Za,Aa...a~中至少有一项非零时，H(2) = K (2-2)(2-2.) (2-=m)Az1(z -p)(z- p2).. (z- pn)=lz-p长度无限h[k]= %-1(H(z)) = ZA,(p,)*u[k]系统被称为IIR (Infinite Impulse Response)系统

数字滤波器概念与分类   = − = − + = N i i i M j j j a z b z H z 1 0 1 LTI系统 ( ) a1 ,.,aN中至少有一项非零时， 系统被称为IIR (Infinite Impulse Response)系统 1 2 1 2 ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) M N z z z z z z H z K z p z p z p − − − = − − − 1 n i i i A z = z p = −  1 1 [ ] { ( )} ( ) [ ] N k i i i h k H z A p u k − = = = Z  长度无限

数字滤波器的技术要求Q：通带截止频率1-阻带截止频率2.:通带波动·过渡带S:阻带波动通带阻带2-22.元/一元0S通带最爽囊通dB字滤波器20lg（1-）0元2?A,=-20lg0阻带最小衰减(dB)实际低通数字滤波器

(e ) j LP  H − c  c 1 −p 0 p  数字滤波器的技术要求 理想低通数字滤波器 实际低通数字滤波器 s : 阻带截止频率 dp : 通带波动 ds : 阻带波动 2 0 lg ( 1 ) p p 通带最大衰减(dB) A = − − δ s s 阻带最小衰减(dB) A = − 2 0 l g δ p : 通带截止频率 1 0 通带 过渡带 阻带 p 1− δ s δ j LP H (e )  p s π 

数字滤波器的设计自标MZb,2-1i=0LTI系统H(z) :什么是数字滤波器设计？N1+a,z"i=1由给定的数字滤波器频率特性的指标(2，A,)以及(2s,A），确定M和N及系数a、b;，从而得到数字滤波器的系统函数H(z)。bo=1,b,=2,b2=0,b3=-3; M-31+ 22-1 3z-3例如H(z) :1- 0.52-1N=1a,=-0.5;

数字滤波器的设计目标 由给定的数字滤波器频率特性的指标(p , Ap )以及(s , As ) ，确 定M和N及系数ai、bj，从而得到数字滤波器的系统函数H(z)。 1 3 1 1 2 3 ( ) 1 0.5 z z H z z − − − + − = − b0=1, b1=2, b2=0, b3=−3； M=3 a1=−0.5； N=1 例如   = − = − + = N i i i M j j j a z b z H z 1 0 1 LTI系统 ( ) 什么是数字滤波器设计？

IIR数字滤波器的设计思想与步骤基本思想：将数字滤波器的设计转换为模拟滤波器的设计※将数字滤波器的指标转换为模拟滤波器的指标※设计满足技术指标的模拟滤波器※将模拟滤波器转换为数字滤波器脉冲响应不变法s域到z域频率设计模拟H(s)H(z)2,2Op,Os转换变换滤波器数字频率模拟频率双线性变换法

IIR数字滤波器的设计思想与步骤 ※将数字滤波器的指标转换为模拟滤波器的指标 p ,s wp ,ws H(s) H(z) 频率 变换 设计模拟 滤波器 脉冲响应不变法 双线性变换法 ※设计满足技术指标的模拟滤波器 ※将模拟滤波器转换为数字滤波器 数字频率 模拟频率 基本思想：将数字滤波器的设计转换为模拟滤波器的设计 s域到z域 转换

IIR数字滤波器的设计步骤数字频率模拟频率脉冲响应设计模拟频率不变法2p,2H(z)H(s)WpOs滤波器双线性变换变换法！模拟频率模拟低通频率复频率模拟频设计原型0,,oH,(3)0.0H(s)sP转换率转换低通滤波器BW、CB、C三个低通滤波器模板

IIR数字滤波器的设计步骤 p ,s wp ,ws H(s) H(z) 频率 变换 设计模拟 滤波器 脉冲响应 不变法 双线性 变换法 BW、CB、C三个低通滤波器模板 H(s) 模拟频 率转换 设计原型 低通滤波器 复频率 转换 p s w w, p s w w, L H s( ) 数字频率 模拟频率 模拟频率 模拟低通频率

引论谢谢本课程所引用的一些素材为主讲老师多年的教学积累，来源于多种媒体及同事和同行的交流，难以一一注明出处，特此说明并表示感谢！

谢 谢 本课程所引用的一些素材为主讲老师多年的教学积累，来源 于多种媒体及同事和同行的交流，难以一一注明出处，特此说明 并表示感谢！ 引论