北京交通大学：《数字信号处理》课程教学课件（PPT讲稿）第5章 FIR数字滤波器设计 5.5 FIR与IIR数字滤波器的比较

FIR与IR数字滤波器的比较>设计原理IIR数字滤波器设计是通过设计模拟滤波器而实现：模拟滤波器是通过设计三个模板低通滤波器而实现；低通滤波器是通过给定的边界频率及其衰耗而实现。FIR数字滤波器设计是通过时域逼近或频域逼近的方法实现：由给定的Ha(ej)，确定线性相位DF的类型、Aa(2)和βa(2)；再由窗函数法、频率取样法或优化设计求出数字滤波器H(z)

FIR数字滤波器设计是通过时域逼近或频域逼近的方法实现； 由给定的Hd (ejW )，确定线性相位DF的类型、Ad (W)和d (W) ； 再由窗函数法、频率取样法或优化设计求出数字滤波器H(z)。 FIR与IIR数字滤波器的比较 IIR 数字滤波器设计是通过设计模拟滤波器而实现； 模拟滤波器是通过设计三个模板低通滤波器而实现； 低通滤波器是通过给定的边界频率及其衰耗而实现。 ➢设计原理

FIR与IIR数字滤波器的比较阶数比较：设计满足下列指标的IR数字滤波器和FIR数字滤波器，Qp1=0.2元 rad, 2s=0.22元rad, 2s2=0.4元rad, 2p2=0.42元 rad,A.≤1dB,A。≥50dB，画出增益响应和相位响应，并加以对比IRChebyshevI型滤波器阶数11, A,=0.62dB,A,=50dB20suodsa)单'UTE40aselM-680100-10O0.40.20.60.80.20.40.60.8Normalized frequencyNornalized frequency

FIR与IIR数字滤波器的比较 ➢ 阶数比较：设计满足下列指标的IIR数字滤波器和FIR数字滤波器， Wp1=0.2p rad, Ws1=0.22p rad, Ws2=0.4p rad, Wp2=0.42p rad, Ap ≤1dB, As ≥50dB，画出增益响应和相位响应，并加以对比。 IIR Chebyshev II型滤波器 阶数11，Ap=0.62dB，As=50dB 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 Normalized frequency Gain, dB -50 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -10 -5 0 5 10 Normalized frequency Phase Response

FIR与IIR数字滤波器的比较阶数比较：设计满足下列指标的IR数字滤波器和FIR数字滤波器，2p1=0.2元 rad, 21=0.22元 rad, 2s2=0.4元 rad, 2p2=0.42元 rad,A,50dB，画出增益响应和相位响应，并加以对比。IR椭圆滤波器阶数6,A,=1dB,A,=50dB2电-40uegM-10-1000.20.40.60.80.20.40.60.80NormalizedfrequencyNormalized frequency

FIR与IIR数字滤波器的比较 IIR 椭圆滤波器 阶数6, Ap=1dB, As=50dB 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -100 -80 -60 -40 -20 0 Normalized frequency Gain, dB -50 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -10 -5 0 5 10 Normalized frequency Phase Response ➢ 阶数比较：设计满足下列指标的IIR数字滤波器和FIR数字滤波器， Wp1=0.2p rad, Ws1=0.22p rad, Ws2=0.4p rad, Wp2=0.42p rad, Ap ≤1dB, As ≥50dB，画出增益响应和相位响应，并加以对比

FIR与IIR数字滤波器的比较阶数比较：设计满足下列指标的IR数字滤波器和FIR数字滤波器，21=0.2元rad, 2s1=0.22元rad, 22=0.4元rad, 2p2=0.42元radA.≤1dB,A。≥50dB，画出增益响应和相位响应，并加以对比FIR Hamming 窗阶数340,A,=0.02dB,A,=53.4dBosasedEd2000.20.40.600.8Normelized frequency

FIR与IIR数字滤波器的比较 FIR Hamming 窗 阶数340, Ap=0.02dB, As=53.4dB 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 Normalized frequency gain,dB As=53.4dB 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -200 -150 -100 -50 0 Normalized frequency Phase Response ➢ 阶数比较：设计满足下列指标的IIR数字滤波器和FIR数字滤波器， Wp1=0.2p rad, Ws1=0.22p rad, Ws2=0.4p rad, Wp2=0.42p rad, Ap ≤1dB, As ≥50dB，画出增益响应和相位响应，并加以对比

FIR与IIR数字滤波器的比较阶数比较：设计满足下列指标的IR数字滤波器和FIR数字滤波器，2p1=0.2元 rad, 21=0.22元rad, 2s2=0.4元 rad, 2p2=0.42元 rad,A≤1dB,A。≥50dB，画出增益响应和相位响应，并加以对比FIRPM算法滤波器阶数164,A,=0.9dB,A,=50.8dB电re=50.8dB100.10.20.30.40.50.60.70.80.90.10.20.50. 60.30.4Nornalized frequencyNormalized frequency

FIR与IIR数字滤波器的比较 FIR PM算法滤波器 阶数164, Ap=0.9dB, As=50.8dB 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 Normalized frequency Gain, dB As=50.8dB 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 -100 -80 -60 -40 -20 0 Normalized frequency Phase Response ➢ 阶数比较：设计满足下列指标的IIR数字滤波器和FIR数字滤波器， Wp1=0.2p rad, Ws1=0.22p rad, Ws2=0.4p rad, Wp2=0.42p rad, Ap ≤1dB, As ≥50dB，画出增益响应和相位响应，并加以对比

FIR与IR数字滤波器的比较IR相位响应FIR相位响应PM算法滤波器Chebyshev IItxxbaidantald-40阶数1ai12Chebyshev IIIIR1006椭圆滤波器0.20.80.10.40.40.50.6NorslizedfreguencyNormlizedfrequency340Hamming窗Haimming窗椭圆滤波器FIRLousntetuarbald164PM算法滤波器Heeeea0.20.80.20.40.60.8Normalied freMonalisedfreoueney线性相位非线性相位

阶数 IIR Chebyshev II 12 椭圆滤波器 6 FIR Hamming窗 340 PM算法滤波器 164 非线性相位 线性相位 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -10 -5 0 5 10 Normalized frequency Phase Frequency 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -10 -5 0 5 10 Normalized frequency Phase Frequency 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 -100 -80 -60 -40 -20 0 Normalized frequency Phase Frequency 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -200 -150 -100 -50 0 Normalized frequency Phase Frequency FIR与IIR数字滤波器的比较 Chebyshev II PM算法滤波器 椭圆滤波器 Hamming窗 IIR相位响应 FIR相位响应

FIR与IIR数字滤波器的比较IRDFFIRDF稳定不一定稳定性难易实现难易程度不能可以实现线性相位可用不用可用FFT实现无限有限h[k]的长度高低阶数

IIR DF FIR DF 稳定性 不一定 稳定 实现难易程度 难 易 实现线性相位 不能 可以 可用FFT实现 不用 可用 h[k]的长度 无限 有限 阶数 低 高 FIR与IIR数字滤波器的比较

FIR与IIR数字滤波器的比较结论：实现相同的指标，FIR数字滤波器所需阶数远大于IIR数字滤波器FIR数字滤波器易于实现线性相位，系统也易于实现IR适合处理对相位要求不高的信号，如语音信号FIR适合处理对相位要求较高的信号，如图像信号

结论： 实现相同的指标，FIR数字滤波器所需阶数远大于IIR数字滤波器 FIR数字滤波器易于实现线性相位，系统也易于实现 IIR适合处理对相位要求不高的信号，如语音信号 FIR适合处理对相位要求较高的信号，如图像信号 FIR与IIR数字滤波器的比较

FIR与IIR数字滤波器的比较谢谢本课程所引用的一些素材为主讲老师多年的教学积累，来源于多种媒体及同事和同行的交流，难以一一注明出处，特此说明并表示感谢！

谢 谢 本课程所引用的一些素材为主讲老师多年的教学积累，来源 于多种媒体及同事和同行的交流，难以一一注明出处，特此说明 并表示感谢！ FIR与IIR数字滤波器的比较