北京交通大学：《数字信号处理》课程教学课件（讲稿）第一章 离散信号与系统分析（小结）

第一章离散信号与系统分析离散信号的时域分析X时域抽样定理离散系统的时域描述X频域抽样定理离散信号的频域分析离散系统的频域描述X全通系统离散信号的复频域分析最小相位系统X离散系统的复频域描述

第一章 离散信号与系统分析 l 离散信号的时域分析 l 离散系统的时域描述 l 离散信号的频域分析 l 离散系统的频域描述 l 离散信号的复频域分析 l 离散系统的复频域描述 ※ 时域抽样定理 ※ 频域抽样定理 ※ 全通系统 ※ 最小相位系统

E第一章离散信号与系统分析信号表示S&S作用机理系统描述x[k时域y[K]= x[k]*h[K]x[k]oLTIh[K]1d[K]X(eY(ejW)=X(ejw)H(ejw频域H(ejw)eiwkx[k]ocLTIjw)）复频域X(2)Y(2)=X(2)H(2)LTIH(z)-kx[k]oc

信号表示 系统描述 x[k]∝ d[k] h[k] x[k]∝ e jWk H(ejW) x[k]∝ z k H(z) y[k]= x[k]* h[k] x[k ] Y(ejW)=X(ejW)H(ejW ) X(e jW) X(z) Y(z)=X(z)H(z) 时 域 频 域 复 频 域 S&S作用机理 第一章 离散信号与系统分析

离散信号的时域分析u基本离散信号u序列基本运算通过基本信号与基本运算，可以实现复杂信号的表示，从而将对复杂信号的分析转化为对基本信号的分析基本信号与基本运算也是信号频域分析与复频域分析的基本载体，帮助我们直观地理解信号时域与变换域之间对应关系及其特性

离散信号的时域分析 通过基本信号与基本运算，可以实现复杂信号的表示，从 而将对复杂信号的分析转化为对基本信号的分析。 基本信号与基本运算也是信号频域分析与复频域分析的基 本载体，帮助我们直观地理解信号时域与变换域之间对应关系 及其特性。 u基本离散信号 u序列基本运算

离散信号的时域分析基本信号：脉冲序列门阶跃序列1指数序列拉虚指序列n正弦序列n矩形序列n

基本信号： 离散信号的时域分析 n 脉冲序列 n 阶跃序列 n 指数序列 n 虚指序列 n 正弦序列 n 矩形序列

离散信号的时域分析u单位脉冲序列[k]k=0d[k] =k10TkInlk=n11dlk-nl-k110n作用：表示任意的离散时间序列x [k]x[k] = 3d[k +1]+d[k]+2d[k - 1]+2d[k - 2]

离散信号的时域分析 u 单位脉冲序列 作用：表示任意的离散时间序列

小离散信号的时域分析u单位阶跃序列k3011u[k|=0k<0k 3r-nl=Mlk’0k <n... n- 1 n n+ln+2单位脉冲序列表示单位阶跃序列k?u[k]= a d[n]u[k]=a d[k- n]n=￥n=0

离散信号的时域分析 u 单位阶跃序列 单位脉冲序列表示单位阶跃序列

小离散信号的时域分析u矩形序列ofkfN-lK其他i0RLKk01-1-2N-I N表示矩形列R[k]=d[k]+d[k- 1]+L +d[k - (N- 1)]R[k]=u[k]- u[k - N]

离散信号的时域分析 u 矩形序列 其他 表示矩形列

离散信号的时域分析u虚指数序列和正弦序列利用Euler公式可以将虚指数序列和正弦序列联系起来，即ejwok = cos W.k + jsin W.k1(ejwoke-jWokcOSK=2-Wo1Woksin2 jjW,k周期性判断：如果W。/2p=M/N，该离散信号为周期序列；当N、M是不可约的整数，信号的周期为N

离散信号的时域分析 u 虚指数序列 和 正弦序列 利用Euler公式可以将虚指数序列和正弦序列联系起来，即 如果W0 /2p = M/N，该离散信号为周期序列； 当N、M是不可约的整数，信号的周期为N。 周期性判断：

离散信号的时域分析基本运算：n序列翻转n 序列位移n序列内插n序列抽取n序列卷积序列相关n

基本运算： 离散信号的时域分析 n 序列翻转 n 序列位移 n 序列内插 n 序列抽取 n 序列卷积 n 序列相关

小离散信号的时域分析[例] 已知离散信号x[k]=3,2,0,1,5,-1;k=-2,…,3?，求x[-3k+2]。解：先将x[k]翻转和右移2，得到x[-k+2]，再进行3倍抽取x[-k+2]={-1, 5, 1, 0, 2, 3; k= -1, .., 4}x[-3k+2]={5, 2; k= 0, 1}

解: [例] 已知离散信号x[k]={3, 2, 0, 1, 5, -1; k=-2, ., 3} ，求x[-3k+2] 。 先将x[k]翻转和右移2，得到 x[-k+2]，再进行3倍抽取。 离散信号的时域分析 x[-k+2]={-1, 5, 1, 0, 2, 3; k= -1, ., 4} x[-3k+2]={5, 2; k= 0, 1}