《固体物理学》课程教学课件（讲稿）第二章 晶体的结合 2.1 离子性结合

02_01离子性结合I族碱金属元素一一Li、Na、K、Rb、CsVII族的卤素元素一一F、CI、Br、ICsCI等结合为离子晶体一一NaCI，半导体材料一一CdS、ZnSNaXCH001_009_01

I 族碱金属元素 —— Li、Na、K、Rb、Cs VII 族的卤素元素 —— F、Cl、Br、I 02_01 离子性结合 结合为离子晶体 —— NaCl， CsCl等 半导体材料 —— CdS、ZnS

1离子晶体结合的特点CsCI晶体.Cs原子失去电子，CI获得电子一形成离子键一离子为结合单元，电子分布高度局域在离子实的附近形成稳定的球对称性的电子壳层结构K+Nat= Ne.= ArFCl-凶离子晶体的模型：正、负离子一一刚球E

1 离子晶体结合的特点 CsCl晶体 —— Cs原子失去电子，Cl获得电子 —— 形成离子键 —— 离子为结合单元，电子分布高度局域在离子实的附近， 形成稳定的球对称性的电子壳层结构 Ar Cl K Ne F Na       ,  离子晶体的模型：正、负离子 —— 刚球

离子晶体结合力库仑吸引力作用排斥力靠近到一定程度，由于泡利不相容原理两个离子的闭合壳层电子云的交选产生强大的排斥力排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体凶一种离子的最近邻离子为异性离子区离子晶体的配位数最多只能是8一一如CsCI晶体离子晶体结合的稳定性一一导电性能差、熔点高、硬度高和膨胀系数小

 离子晶体结合力  一种离子的最近邻离子为异性离子  离子晶体的配位数最多只能是8 —— 如CsCl晶体  离子晶体结合的稳定性 —— 导电性能差、熔点高、硬度高和膨胀系数小 —— 库仑吸引力作用 —— 排斥力_靠近到一定程度，由于泡利不相容原理 两个离子的闭合壳层电子云的交迭产生强大的排斥力 —— 排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体

氯化钠型一一NaCI、KCI、AgBr、PbS、MgO (配位数6)氯化型一一CsCI、 TIBr、 TII（配位数8）XCH001010 01NaXCH001_009_01

氯化钠型 —— NaCl、KCl、AgBr、PbS、MgO (配位数6) 氯化铯型 —— CsCl、 TlBr、 TlI（配位数8） 05/17

离子结合成分较大的半导体材料ZnS等（配位数4）ZnXCH00104401

离子结合成分较大的半导体材料ZnS等（配位数4）

2 离子晶体结合的性质1)系统内能的计算晶体内能一一所有离子相互吸引库仑能和重叠排斥能之和NaCI晶体一一相邻正负离子的距离rq(-1)n+n +n区一个正离子Z4元0(nr? + ngr? +ngr2)/2的平均库仑能2n,n,nni,n2,n —— 正整数求和一一遍及所有正负离子因子1/2一库仑相互作用能为两个离子所共有话

2 离子晶体结合的性质 1) 系统内能的计算 晶体内能 —— 所有离子相互吸引库仑能和重叠排斥能之和 NaCl晶体 —— 相邻正负离子的距离 r 1 2 3 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 1/ 2 , , 0 1 2 3 1 ( 1) ' 2 4 ( ) n n n n n n q  n r n r n r       1 2 3 n , n , n 求和 —— 遍及所有正负离子 因子1/2 —— 库仑相互作用能为两个离子所共有  一个正离子 的平均库仑能 —— 正整数

q(-1)n+n2 +n1-2Z正离子的平均库仑能11/24(n? +n2r? +ngr2)ni,n2,n3NatCI-XCH001.009.01

      1 2 3 1 2 3 , , 2 2 1/ 2 3 2 2 2 2 2 0 1 2 4 ( ) ( 1) ' 2 1 n n n n n n n r n r n r q  正离子的平均库仑能

一个负离子的平均库仑能(-q)(-1)n +n +n31Zni,n2, n.211/24元(nr2 +nr2+nni,n2,n一正整数-求和一一遍及所有正负离子因子1/2一一库仑相互作用能为两个离子所共有凶一个原胞有两个离子，原胞的库仑能q(-1)n+n2 +nsZ01/24元(n2 +n2ni,n2,n3E

 一个负离子的平均库仑能        1 2 3 1 2 3 , , 2 2 1/ 2 3 2 2 2 2 2 0 1 2 4 ( ) ( ) ( 1) ' 2 1 n n n n n n n r n r n r q  1 2 3 n , n , n 求和 —— 遍及所有正负离子 因子1/2 —— 库仑相互作用能为两个离子所共有  一个原胞有两个离子，原胞的库仑能 1 2 3 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 1/ 2 , , 0 1 2 3 ( 1) ' 4 ( ) n n n n n n q  n r n r n r       —— 正整数

O(-1)ni+n2 +n3aqqZ2(n +n +n:)124元r4元0rni,n2,n3(-1)n +n +ng一α马德隆常数Z'-α =(n + nz + n )1/2取决于晶体的结构n,n2,n3几种常见的晶体晶格的马德隆常数离子晶体NaCICsCIZnS马德隆常数1.7481.7631.6385X1-

r q r n n n q n n n n n n 0 2 , , 2 1/ 2 3 2 2 2 0 1 2 ( ) 4 ( 1) ' 4 1 2 3 1 2 3            1 2 3 1 2 3 2 2 2 1/ 2 , , 1 2 3 ( 1) ( ) n n n n n n n n n          令 —  马德隆常数 取决于晶体的结构 几种常见的晶体晶格的马德隆常数 离子晶体 NaCl CsCl ZnS 马德隆常数 1.748 1.763 1.638 10/17

一相邻两个离子因电子云有显著重叠时的排斥能bbe-r/rorhhbNaCI一一计近邻离子排斥作用，每个原胞平均排斥能R凶晶体中有N个原胞，系统的内能BagU=N14元801αqB = 6b4元60

—— 相邻两个离子因电子云有显著重叠时的排斥能 0 r/r be  n r b or NaCl —— 计近邻离子排斥作用，每个原胞平均排斥能 n r b 6  晶体中有N个原胞，系统的内能 2 0 6 4 n q b U N r r           2 0 , 6 4 q A B b     n A B N r r         