《固体物理学》课程教学课件（讲稿）第一章 晶体结构 1.2 晶格的周期性

01.02晶格的周期性1 晶格周期性的描述一一原胞和基矢晶格共同特点一一周期性，可以用原胞和基矢来描述XCH001011da原胞a晶格中最小重复单元一azaPrimitiveCell

01_02 晶格的周期性 1 晶格周期性的描述 —— 原胞和基矢 晶格共同特点 —— 周期性，可以用原胞和基矢来描述 原胞 —— 晶格中最小重复单元

原胞一一一个晶格中最小重复单元基矢一一原胞的边矢量XCH001_011aa一三维晶格的重复单a元是平行六面体Oa,a一重复单元的边长矢量aPrimitiveCellda1as

原胞 —— 一个晶格中最小重复单元 1 2 3 a , a , a 基矢 —— 原胞的边矢量 —— 三维晶格的重复单 元是平行六面体 —— 重复单元的边长矢量

单胞一一又称晶胞，为了反映晶格的对称性常取最小重复单元的几倍作为重复单元单胞的边在晶轴方向，边长等于该方向上的一个周期单胞的基矢一一单胞三个边的矢量SimpleCube-aska单胞基矢b,a.azaXCH001 012

单胞 —— 又称晶胞，为了反映晶格的对称性 常取最小重复单元的几倍作为重复单元 单胞的边在晶轴方向，边长等于该方向上的一个周期 单胞的基矢—— 单胞三个边的矢量 单胞基矢 a, b, c

一些情况下一一单胞就是原胞一些情况下一一单胞不是原胞简单立方一单胞是原胞面心立方一单胞不是原胞Face-CenteredCubeSimple CubeCakaskaaa0+000:00.anaaNiXCH001 012XCH001_013

一些情况下 —— 单胞就是原胞 一些情况下 —— 单胞不是原胞 简单立方 — 单胞是原胞 面心立方 — 单胞不是原胞

面心立方晶格Face-Centered Cubed原胞基矢Ka, =2kC(k+i)a.二a2Oa+j)a32福iXCH001 013 - ( ,) -0单胞的体积 =a·(bxc)=a单胞基矢a=ai, b=ai, c=αk4

面心立方晶格       1 2 3 2 2 2 a a a       a j k a k i a i j   3 0 1 2 3 1 4 v  a  a a  a a  ai, b  aj, c  ak 3 0 v  a (bc)  a 原胞基矢 原胞的体积 单胞基矢 单胞的体积

2简单晶格一一 由完全等价的一种原子构成的晶格1)简单立方晶格一一原胞为简单立方晶格的立方单元SimpleCubea, =aia基矢az =ajasKaa, =akaVo=a,·(a, ×a)= α原胞体积aXCH001012一一原胞中只包含一个原子

1) 简单立方晶格 —— 原胞为简单立方晶格的立方单元 基矢 原胞体积 —— 原胞中只包含一个原子 1 2 3 a a a    a i a j a k   3 0 1 2 3 v  a  a a  a 2 简单晶格 —— 由完全等价的一种原子构成的晶格

2）面心立方晶格立方体的顶点到三个近邻的面心引三个基失 a,a2,a3Face-CenteredCubea =(a/2)(j+k)基矢a2 =(a /2)(k+i)Ka, =(a/2)(i+j)a1a原胞体积Vo =ar (a, xa2XCH001 013a一原胞中只包含一个原子4

2) 面心立方晶格 立方体的顶点到三个近邻的面心引三个基矢 —— 原胞中只包含一个原子 1 2 3 a , a , a 基矢       1 2 3 ( / 2) ( / 2) ( / 2) a a a       a j k a k i a i j 原胞体积 0 1  2 3  1 3 4 v a     a a a

3)体心立方晶格由立方体的中心到三个顶点引三个基矢 ai,az,asBody-CenteredCubea, =(a/2)(-i+j+kR基矢az =(a/2)(i-j+k)1ka, =(a/2)(i+j-k)福原胞体积=a(azxasXCH001 014福一原胞中只包含一个原子2

3) 体心立方晶格 由立方体的中心到三个顶点引三个基矢 1 2 3 a , a , a             1 2 3 2 2 2 a a a           a i j k a i j k a i j k —— 原胞中只包含一个原子 基矢 原胞体积 0 1  2 3  1 3 2 v a     a a a

3复式晶格一一复式格子包含两种或两种以上的等价原子NaCI、CsCl、ZnS等1)不同原子或离子构成的晶体NaXCH001_009CrvstalStructureofNaClXCH001 04401

3 复式晶格 —— 复式格子包含两种或两种以上的等价原子 1) 不同原子或离子构成的晶体 NaCl 、 CsCl 、ZnS等

2)相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体六角密排结构Be、Mg、Zn金刚石结构的C、Si、GeXCH001 015Carbonlarbon2Beryllium ifasBerylliumXCH001008

2) 相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体 金刚石结构的C、Si、Ge 六角密排结构Be、Mg、Zn