《固体物理学》课程教学课件（讲稿）第三章 晶格振动与晶体的热学性质 3.6 确定晶格振动谱的实验方法

0306确定晶格振动谱的实验方法晶格振动的频率和波矢间的关系一晶格振动的振动谱晶格振动的振动谱测定方法中子非弹性散射X射线散射布里渊散射光子与晶格的非弹性散射拉曼散射E20110

03_06 确定晶格振动谱的实验方法 晶格振动的频率和波矢间的关系 —— 晶格振动的振动谱 晶格振动的振动谱测定方法 01/10 —— 中子非弹性散射 —— 光子与晶格的非弹性散射 —— X 射线散射 布里渊散射 拉曼散射

1 中子非弹性散射p入射晶体时中子的动量和能量 pand E=,2Mn12p出射晶体后中子的动量和能量 p'and E'=2M1n212pp能量守恒±ho(q)2M2Mnn+: ho(q)Absorb a Phonon-: ho(q)Emit a PhononE

1 中子非弹性散射 入射晶体时中子的动量和能量 2 2 n p and E M p  2 2 n p and E M  出射晶体后中子的动量和能量 p   2 2 ( ) 2 2 : ( ) : ( ) n n p p q M M q Absorb a Phonon q Emit a Phonon              能量守恒

pp'±hの(q)能量守恒2M2M,p'-p=±hq±hG动量守恒[+: hqAbsorb a Phonon(-: hqEmit a Phonon倒格子矢量G, =nb, +n,b2 +n,bhq声子的准动量E

2 2 ( ) 2 2 n n p p q M M      : : n Absorb a Phonon Emit a Phonon        p p q G q q     n 1 1 2 2 3 3 G  n b  n b  n b q 能量守恒 动量守恒 倒格子矢量 声子的准动量

一中子能量～0.02~0.04eV一声子能量～10-2eV测得各个方位入射和散射中子的能量差E'-E.=±hの确定声子的频率一石入射中子和散射中子方向的几何关系p'-p=±q±G确定声子的波矢w(q) ~ q得到声子的振动谱从反应堆出来的慢中子的能量与声子的能量接近测定中子散射前后能量变化，给出声子能量信息

—— 中子能量 ~ 0.02~0.04 eV —— 声子能量 ~ 10 –2 eV 测得各个方位入射和散射中子的能量差 —— 确定声子的频率 —— 从反应堆出来的慢中子的能量与声子的能量接近 测定中子散射前后能量变化，给出声子能量信息 入射中子和散射中子方向的几何关系 —— 确定声子的波矢 —— 得到声子的振动谱 ( ) En En     q n p p  q  G (q) ~ q

2光子与晶格的非弹性散射散射光子 の'，k入射光子の，k入射光子受到声子散射，变成散射光子与此同时在晶格中放出，或者吸收一个声子の(q),q能量守恒hの'-ho =±ho(q)作用过程满足动量守恒hk'-hk = ±hq±hG固定入射光的频率和入射方向测量不同方向散射光的频率，得到声子的振动谱050

2 光子与晶格的非弹性散射 入射光子, k 散射光子  , k —— 作用过程满足 能量守恒 动量守恒 —— 入射光子受到声子散射，变成散射光子 与此同时在晶格中放出，或者吸收一个声子 q, q     (q) n k  k  q  G —— 固定入射光的频率和入射方向 测量不同方向散射光的频率，得到声子的振动谱 05/10

一入射光子受到声子散射在晶格中放出一个声子或者吸收一个声子XCH003_020XCH003_020_01ha(q)hqho(q) hqPhononPhononho hkho hkSSSSSOS1Scaterring PhotonScaterring PhotonIncidencePhotonIncidencePhotonhkho'ho' hkE

—— 入射光子受到声子散射 在晶格中放出一个声子或者吸收一个声子

1)光子与长声学波声子相互作用一光子的布渊散射长声学波声子0(q)= Vpq光子的频率の=二k=v,k> 0(q)散射前后入射光子与散射光子的波矢大小近似相等

1) 光子与长声学波声子相互作用 —— 光子的布里渊散射 长声学波声子 q v q  p ( ) 光子的频率 k v k n c    n v c p  如果光子波矢与声子波矢大小近似相等 —— 可见光光子的波矢 ~105 cm-1 k  q  (q)    k  k —— 散射前后入射光子与散射光子的波矢大小近似相等

长声学波声子的波矢q=2k sin 2一不同角度方向测得散射光子的频率，得到声子频率XCH003 011k'9の(q) =-'本Scaterring PhotonPhonon声子振动谱 (q)～ q0IncidencePhoton散射光和入射光的频率位移kの-の=1×107～3×10l°Hz一 布里渊散射

长声学波声子的波矢 2 2 sin  q  k —— 不同角度方向测得散射光子的频率，得到声子频率 声子振动谱 (q) ~ q 散射光和入射光的频率位移 (q)  ' 7 10    110 ~ 310 Hz — 布里渊散射

月一一光子的拉曼散射2）光子与光学波声子的相互作用能量守恒ho'-hの =±hの(q1动量守恒k'-k = ±q±GO'0(q)(q)可见光或红外光波矢很小0'要求声子的波矢必须很小XCH003.012一光子的拉曼散射限于光子与长光学波声子的相互作用 -0= 3×1010 ~3×1013 Hz频率位移

2) 光子与光学波声子的相互作用 —— 光子的拉曼散射 能量守恒 '   (q) 动量守恒 n k  k  q  G —— 光子的拉曼散射限于光子与长光学波声子的相互作用 —— 可见光或红外光波矢很小 要求声子的波矢必须很小 —— 频率位移 10 13    310 ~ 310 Hz

3X光非弹性散射波矢可以很大X光光子具有更高的频率用来研究声子的振动谱一X射线的能量~104eV远远大于声子能量~10-2eV一实验上很难精确地直接测量X光在散射前后的能量差因此确定声子的能量是很困难的国

3 X光非弹性散射 —— X光光子具有更高的频率 _ 波矢可以很大 用来研究声子的振动谱 —— X射线的能量 ~104 eV 远远大于声子能量 ~10 –2 eV —— 实验上很难精确地直接测量X光在散射前后的能量差 因此确定声子的能量是很困难的 10/10