《固体物理学》课程教学课件（讲稿）第一章 晶体结构 1.3 晶向、晶面和他们的标志

01.03晶向晶面和它们的标志布喇菲格子的特点一一所有格点周围的情况都是一样的—一晶体的晶列一一在布喇菲格子中作一簇平行的直线，这些平行直线可以将as所有的格点包括无遗a平行直线一晶列aiOXCH001 045 02

01_03 晶向 晶面和它们的标志 布喇菲格子的特点 —— 所有格点周围的情况都是一样的 —— 在布喇菲格子中 作一簇平行的直线， 这些平行直线可以将 所有的格点包括无遗 —— 晶体的晶列 平行直线 —— 晶列

一在一个平面里，相邻晶列之间的距离相等一每一簇晶列定义了一个方向一— 晶向XCH001 045 01(100)(110)h(140)(310)

—— 在一个平面里，相邻晶列之间的距离相等 —— 每一簇晶列定义了一个方向 —— 晶向

晶向的标志取某一原子为原点0，原胞的三个基矢ai,a2,a3la +la, +la一一沿晶向到最近的一个格点的位矢l, l2,ls 一组整数晶向指数[1 12 13]a3?aOXCH001_045_02

 晶向的标志 取某一原子为原点O，原胞的三个基矢 1 2 3 a , a , a —— 沿晶向到最近的一个格点的位矢 1 1 2 2 3 3 l a  l a  l a 1 2 3 l , l , l —— 一组整数 晶向指数 l1 l2 l3 

R4 = 2a +3a2R = 3a, +a, +a3Lattice vector for two dimensionsA12=31.=2R3a2aaOOXCH00104502XCH001 045晶向指数女[311]晶向指数「230]

1 2 3 3 RA  a  a  a 1 2 2 3 RA  a  a 晶向指数 [311] 晶向指数 [230]

@简单立方晶格的晶向标志立方边OA的晶向[100][100], [100], [010]立方边共有6个不同的晶向[010], [001], [001][001]XCH001017[010]Direction[100][111]C[100][100]..0[110]100[010][00i]BAXCH001 018E

 简单立方晶格的晶向标志 立方边OA的晶向 [100] [010],[001],[001] [100],[100],[010] 立方边共有6个不同的晶向 05/15

简单立方晶格的晶向标志面对角线0B的晶向「110］一一面对角线晶向共有12个XCH001017Direction[110][011][i01],[101][011][111]CC[i10][110][iio][1io]06[110][01i][101]100a[oii][10]]BAXCH001 019B

 简单立方晶格的晶向标志 面对角线OB的晶向 [110] —— 面对角线晶向共有12个

@简单立方晶格的晶向标志[111]一—体对角线晶向共有8个体对角线OC的晶向XCH001017Direction[11]][11][1i1],[111][111]C[111]C0[11i]6[110][111]a[111]：100[11i]BAXCH001_020B

体对角线OC的晶向 [111] —— 体对角线晶向共有8个  简单立方晶格的晶向标志

简单立方晶格的晶向标志一由于立方晶格的对称性，以上3组晶向是等效的XCH001.017一表示为(100)(110)福(111)[110]100B

—— 由于立方晶格的对称性，以上3组晶向是等效的 100 110 111  简单立方晶格的晶向标志 —— 表示为

晶面的标志晶体的晶面一一在布喇菲格子中作一簇平行的平面这些相互平行、等间距的平面可以将所有的格点包括无遗一这些相互平行的平面称为晶体的晶面XCH001042

 晶面的标志 晶体的晶面 —— 在布喇菲格子中作一簇平行的平面 这些相互平行、等间距的平面可以 将所有的格点包括无遗 — 这些相互平行的平 面称为晶体的晶面

同一个格子，两组不同的晶面族XCH001_042_01XCH001_042_02

同一个格子，两组不同的晶面族 10/15