《固体物理学》课程教学课件（讲稿）第一章 晶体结构（布里渊区）

布里渊区一一布里渊区定义在倒格空间中以任意一个倒格点为原点，做原点和其他所有倒格点连线的中垂面(或中垂线)，这些中垂面(或中垂线)将倒格空间分割成许多区域，这些区域称为布里渊区，第一布里渊区（简约布里渊区）：围绕原点的最小闭合区域：第n+1布里渊区：从原点出发经过n个中垂面（或中垂线)才能到达的区域（n为正整数）。?

-布里渊区定义 在倒格空间中以任意一个倒格点为原点，做原点和其他所 有倒格点连线的中垂面(或中垂线)，这些中垂面(或中垂线)将 倒格空间分割成许多区域，这些区域称为布里渊区。 布里渊区 第一布里渊区(简约布里渊区)：围绕原点的最小闭合区域； 第n+1布里渊区：从原点出发经过n个中垂面(或中垂线)才 能到达的区域(n为正整数)

对于已知的晶体结构，如何画布单渊区呢？一布里渊区作图法中垂面区分布晶体倒格点布喇菲(中垂线)里渊区结构排列晶格Gh= h bi + hlb2 + h,b正格基矢倒格基矢b1、b2、b3a1a2~a3,E

对于已知的晶体结构，如何画布里渊区呢? -布里渊区作图法 晶体 结构 布喇菲 晶格 倒格点 排列 中垂面 (中垂线) 区分布 里渊区 倒格基矢 b1、b2、b3 1 2 3 1 2 3 Gh  h b  h b  h b     正格基矢 a1、a2、a3

2元021(第三布第二布第一布里渊区里渊区里渊区

i j 第一布 里渊区 第三布 里渊区 第二布 里渊区 a 2π a 2π

（面积）（面积）：布里渊区的体积=倒格原胞的体积相等。（面积）一一各布里渊区体积正方格子的基矢XCH003 009 02a_ = aiBrillouin ZoneIaz =ajBrillouin Zone II倒格子原胞基矢Brillouin Zone Ill2元a2元二维正方格子的布里渊区a

二维正方格子的布里渊区 正方格子的基矢 1 2 a a   a i a j 倒格子原胞基矢 1 2 2 2 a a     b i b j ——布里渊区的体积（面积）=倒格原胞的体积（面积）； ——各布里渊区体积（面积）相等

区第一布里渊区倒格子空间离原点最近的四个倒格点+bi一bi，+b2，一b垂直平分线方程XCH00300902元k.=±Brillouin ZoneIaBrillouinZoneIl元=±二kaBrillouinZoneIll第一布里渊区2元大小

 第一布里渊区 倒格子空间离原点最近的四个倒格点 1 1 2 2 b ,  b ,  b ,  b 垂直平分线方程 a k a k y x       —— 第一布里渊区 大小 2 2 a       

区第二布里渊区XCH00300902由4个倒格点Brillouin ZoneIBrillouin Zone II+(b +b2) -(b +b2)+(b-b2) -(b,-b2)Brillouin Zone IIl的垂直平分线和第一布里渊区边界所围成第二布单渊区大小

 第二布里渊区 由4个倒格点 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( )         b b b b b b b b 2 2 a        —— 第二布里渊区大小 的垂直平分线和第一 布里渊区边界所围成

区第三布里渊区XCH003009 02由4个倒格点BrillouinZoneI+2b12 +2b,BrillouinZoneII-2bj， -2b,hBrillouinZoneIll的垂直平分线和第二布里渊区边界边界所围成第三布里渊区大小

由4个倒格点 1 2 1 2 2 , 2 2 , 2     b b b b  第三布里渊区 2 2 a        第三布里渊区大小 的垂直平分线和第二布 里渊区边界边界所围成

屋国区第一区第二区第三区布单渊区的简约区图2元2元T布里渊区的扩展区图高序号布里渊区的各个分散的碎片平移一个或几个倒格矢进入简约布里渊区，形成布里渊区的简约区图

高序号布里渊区的各个分散的碎片平移一个或几个倒格 矢进入简约布里渊区，形成布里渊区的简约区图。 第一区 第二区 第三区 布里渊区的简约区图 布里渊区的扩展区图 i j a 2 a 2

第一区第二区第三区第四区第五区第六区第七区第八区第九区第十区

第一区 第二区 第三区 第四区 第五区 第六区 第七区 第八区 第九区 第十区

第园区第三区第二区第一区第八区第大区第五区第七区二维正方晶格的布里渊区的简约区图第十区第九区E

二维正方晶格的布 里渊区的简约区图