《电磁场》课程教学课件（PPT讲稿，电磁场与电磁波）第七章 均匀传输线中的导行电磁波

第七章 均匀传输线中的导行电嫩波 第七章均匀传输线中的导行电磁波 Guided Electromagnetic Wave in Uniform Transmission Line 序 无损耗均匀传输线方程 无损耗均匀传输线的传播特性 无损耗传输线中波的反射和透射 无损耗传输线的入端阻抗 无损耗均匀传输线的阻抗匹配 有损耗均匀传输线 返回下页

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 Guided Electromagnetic Wave in Uniform Transmission Line 第七章 均匀传输线中的导行电磁波 有损耗均匀传输线 无损耗均匀传输线的阻抗匹配 无损耗传输线的入端阻抗 无损耗传输线中波的反射和透射 无损耗均匀传输线的传播特性 无损耗均匀传输线方程 序 返 回 下 页

均匀传输线中的行电波 7.0序 Introduction 传输线种类：平行双线、同轴电缆、平行板传 输线、金属波导和介质波导等。 。传输线作用：引导电磁波，将能量或信息定向地 从一点传输到另一点。 。 分布参数电路：当实际电路尺寸与工作波长接近 时的电路模型。 图7.0.1分布参数等效电路 返回上页下页

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 7.0 序 Introduction 分布参数电路：当实际电路尺寸与工作波长接近 时的电路模型。 传输线作用：引导电磁波，将能量或信息定向地 从一点传输到另一点。 传输线种类：平行双线 、同轴电缆 、平行板传 输线、金属波导和介质波导等。 返 回 上 页 下 页 图7.0.1 分布参数等效电路

均匀传输线中的导行电磁波 均匀传输线：传输线的材料及其物理参数相同， 几何尺寸相同，沿传输线周围的媒质相同。 无损耗均匀传输线：构成传输线的导体是理想导体， 线间介质为理想介质。 TEM波：波传播的方向上无电场和磁场的分量。 本章要求： 熟练掌握均匀传输线的稳态分析方法；并灵活应 用其方法，深刻理解电压波和电流波的传播特性（行 波、驻波、匹配等)；掌握有损耗传输线的无畸变条 件。 返回上页 下页

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 均匀传输线：传输线的材料及其物理参数相同， 几何尺寸相同，沿传输线周围的媒质相同。 TEM 波：波传播的方向上无电场和磁场的分量。 本章要求： 熟练掌握均匀传输线的稳态分析方法；并灵活应 用其方法 ，深刻理解电压波和电流波的传播特性 ( 行 波、驻波、匹配等 ) ；掌握有损耗传输线的无畸变条 件。 返 回 上 页 下 页 无损耗均匀传输线:构成传输线的导体是理想导体, 线间介质为理想介质

均匀传输线中的行电波 7.1无损耗均匀传输线方程 (Lossless Uniform Transmission Line Equation) 7.1.1无损耗均匀传输线上的TEM波 对理想导体组成的二线均匀传输线， dλ L>入 (忽略两线间的辐射) 除了负载吸收的能量外别无其他形式的能量损耗， 可以认为电源提供的能量全部由电磁波传递给了负载

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 7.1 无损耗均匀传输线方程 (Lossless Uniform Transmission Line Equation) 7.1.1无损耗均匀传输线上的TEM波 对理想导体组成的二线均匀传输线, d L d L   (忽略两线间的辐射) 除了负载吸收的能量外,别无其他形式的能量损耗, 可以认为电源提供的能量全部由电磁波传递给了负载. I

均匀传输线中的寻行电滋波 设由两根平行理想导体构成的二线均匀传输线沿z轴放置， 其中通有轴向(2轴)电流， 首先研究动态位，用动态位来描述传输线周围的电磁场。 A=A(x,y,=,t) o=e(x,y,z,t) 动态矢位A只有z分量，因为电流只有轴向分量. P1594-44 由B=V×A→B= AA =0 理想导体内部无场强→ E2=0 (理想导体内部无电场，分界面电场切向连续可得传输线周围电场无 Z分量)且t=2t

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 设由两根平行理想导体构成的二线均匀传输线沿z轴放置, 其中通有轴向(z轴)电流. 首先研究动态位,用动态位来描述传输线周围的电磁场. ( , , , ) ( , , , ) A A x y z t z   x y z t = = 动态矢位A只有z分量,因为电流只有轴向分量. 由 0 y x z A A B B y A x   = − =    =   理想导体内部无场强 0 EZ = (理想导体内部无电场,分界面电场切向连续可得传输线周围电场无 Z分量) E1t=E2t P159 4-44

均匀传输线中的悬行电磁波 结论： 无损耗二线均匀传输线周围理想介质中的电磁波 只有横向分量.TEM波 考虑除了传输线外周围理想介质为无源区.结合时变场中动态 位满足的达朗贝尔方程，有： o"A 可2A-4E6R 2A.-μ8配 aΦ Φ 7Φ-e 8t2 VΦ-e 2=0

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 结论: 无损耗二线均匀传输线周围理想介质中的电磁波 只有横向分量.TEM波 考虑除了传输线外周围理想介质为无源区.结合时变场中动态 位满足的达朗贝尔方程.有: 2 2 2 t     − = −  A A J 2 2 2 Φ Φ t      − = −  2 2 2 0 t    − =  z z A A 2 2 2 0 Φ Φ t    − = 

第七事 均匀传输线中的寻行电批波 若令、 8 cx"" =V+ 则 V2A:+ o"A. 2A 2 -48 0 () a vo+ 8o =0 02 (2) 根据电场和动态位之间的关系-VΦ- 瀕 p156 分量 E=一 ap BAz 8t O + 2=0 (3) 而E=0 0z

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 若令 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 t x y z z      = + + = +      则 2 2 2 2 2 t 0 z t     + − =   z z z A A A 2 2 2 2 2 t 0 z t        + − =   ? ? 根据电场和动态位之间的关系 得 Z z A E e t   = − −  0 Z z z A E z t E   = − −   而 = 0 AZ z t   + =   ⑴ ⑵ (3) p156 分量

均匀传输线中的悬行电磁波 =0 (3) 8z Ot 由洛仑兹条件知：p157 7.A+u8 ap 8t =0 6A, +LE ao 8t 0 (4) 动态矢位A只有z分量 由(4)(3)式消去0 o"A. -L:- 由(4)(3)式消去A a20 z2 -LE 2 0

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 由洛仑兹条件知: 0 0 A z A t z t         + =  + =    由(4)(3)式消去  2 2 2 2 0 z t    − =   A A z z 由(4)(3)式消去 A z 2 2 2 2 0 z t      − =   (4) p157 动态矢位A只有z分量 0 AZ z t   + =   (3)

第七章 均匀传输线中的导行电磁波 则(1)(2)式达朗贝尔方程变为 V,2A=0 3 (5) V,0=0 与时间无关，表明上述两式与静态场的位函数满足相同 的方程。 由于同一系统中，满足相同的边界条件，所以TEM波的电 磁场在传输线横截面内的分布与静态场的分布安全一 样 xoy面

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 则(1)(2)式达朗贝尔方程变为 2  = t A z 0 2 0  = t  与时间无关,表明上述两式与静态场的位函数满足相同 的方程. 由于同一系统中,满足相同的边界条件,所以TEM波的电 磁场在传输线横截面内的分布与静态场的分布安全一 样. (5) 2 2 2 2 t 2 x y    +   = xoy面

均匀传输线中的行电波 7.1.2无损耗均匀传输线方程 通过将传输线系统的电压与电场电流与磁场联系起来，可以得到 用电压和电流表示的传输线方程，即不去论及电场与磁场，而把电路 中的电压与电流及阻抗等概念引入传输线问题， 依据TEM波的电磁场在传输线横截面内的分布与静态场的分 布安全一样因此静态场中的方程仍适用： V×E(z,t)=0→E(z,t)=-V,p(2,t) 表明在给定z值的任意平面内，导线1和导线2之间的电压为： 4e,0=E,dl=∫-v,o,)dW =2(2,t)-0(2,t)

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 7.1.2无损耗均匀传输线方程 通过将传输线系统的电压与电场,电流与磁场联系起来,可以得到 用电压和电流表示的传输线方程,即不去论及电场与磁场,而把电路 中的电压与电流及阻抗等概念引入传输线问题. 依据TEM波的电磁场在传输线横截面内的分布与静态场的分 布安全一样.因此静态场中的方程仍适用: ( , ) 0 ( , ) ( , )  =  = − E z t E z t z t t  表明在给定z值的任意平面内,导线1和导线2之间的电压为: 2 2 1 1 2 1 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) t u z t E dl z t z t z t dl z t    =  = −  = −  