《电磁场》课程教学课件（PPT讲稿，电磁场与电磁波）第二章 恒定电场

恒定电场 第二章恒定电场 Steady Electric Field 序 导电媒质中的电流 电源电动势与局外场强 基本方程·分界面衔接条件·边值问题 导电媒质中恒定电场与静电场的比拟 电导和接地电阻 返回 下页

第 二 章 恒定电场 第二章 恒定电场 Steady Electric Field 序 导电媒质中的电流 基本方程 • 分界面衔接条件 • 边值问题 导电媒质中恒定电场与静电场的比拟 电导和接地电阻 下 页 电源电动势与局外场强 返 回

恒定电场 2.0序 Introduction 通有直流电流的导电媒质中同时存在着磁场和恒 定电场。恒定电场是动态平衡下的电荷产生的，它与 静电场有相似之处。 本章要求： 理解各种电流密度的概念，通过欧姆定律和焦耳 定律深刻理解场量之间的关系。 ■掌握导电媒质中的恒定电场基本方程和分界面衔 接条件。 熟练掌握静电比拟法和电导的计算。 返回 上页 下页

第 二 章 恒定电场 通有直流电流的导电媒质中同时存在着磁场和恒 定电场。恒定电场是动态平衡下的电荷产生的，它与 静电场有相似之处。 Introduction 2.0 序 本章要求: 熟练掌握静电比拟法和电导的计算。 理解各种电流密度的概念，通过欧姆定律和焦耳 定律深刻理解场量之间的关系。 掌握导电媒质中的恒定电场基本方程和分界面衔 接条件。 返 回 上 页 下 页

第二 恒定电场 恒定电场知识结构 基本物理量J、E 欧姆定律 J的散度 基本方程◆ E的旋度 边界条件◆ 边值问题 电位 一般解法一→电导与接地电阻◆一特殊解（静电比拟） 返回上页下页

第 二 章 恒定电场 基本方程 E 的旋度 边界条件 边值问题 电 位 一般解法 电导与接地电阻 特殊解(静电比拟) 恒定电场知识结构 基本物理量 J、 E 欧姆定律 J 的散度 返 回 上 页 下 页

恒定电场 2.1 导电媒质中的电流 Current in Conductive Media 2.1.1电流(Current) 三种电流： 导体或电解液 传导电流 电荷在导电媒质中的定向运动。 运动电流 一带电粒子在真空中的定向运动。 位移电流—随时间变化的电场产生的假想电流。 返回 上页 下页

第 二 章 恒定电场 2.1.1 电流 (Current) 2.1 导电媒质中的电流 Current in Conductive Media 三种电流： 传导电流——电荷在导电媒质中的定向运动。 位移电流——随时间变化的电场产生的假想电流。 运动电流——带电粒子在真空中的定向运动。 返 回 上 页 下 页 导体或电解液

恒定电场 电流与电流密度 电流一电荷的定向运动而形成，用表示，其大小定义为： 单位时间内通过某一横截面$的电荷量，即 i=lim(△q/△t)=dg/dt △t→0 单位：A（安培) 电流方向：正电荷的流动方向 形成电流的条件： 存在可以自由移动的电荷 。 存在电场 说明：电流通常是时间的函数，不随时间变化的电流称为恒定 电流，用1表示

第 二 章 恒定电场 电流与电流密度 说明：电流通常是时间的函数，不随时间变化的电流称为恒定 电流，用I 表示。 形成电流的条件： • 存在可以自由移动的电荷 • 存在电场 单位: A （安培） 电流方向: 正电荷的流动方向 0 lim ( ) d d t i q t q t  → =   = 电流 —— 电荷的定向运动而形成，用i 表示，其大小定义为： 单位时间内通过某一横截面S的电荷量，即

恒定电场 二 电流密度矢量j 目的：当通过任一截面的电量不均匀时，用电流 强度来描述就不够用了，有必要引入一个描述空 间不同点电流的大小。 定义：电流密度矢量)的方向为空 间某点处正电荷的运动方向，它的 大小等于单位时间内该点附近垂直 与电荷运动方向的单位截面上所通 过的电量

第 二 章 恒定电场

恒定电场 一般情况下，在空间不同的点，电流的大小和方向往往是不同 的。在电磁理论中，常用体电流、面电流和线电流来描述电流的 分别状态。 2.1.2电流密度(Current Density) △S 1.体电流 电荷在某一体积内定向运动所形成 的电流称为体电流，用电流密度矢量 来描述。 体电流密度矢量 di 表述一 j=e,lim AS→0△S dS 单位：AVm。 正电荷运动的方向 流过任意曲面$的电流为 =7.ds

第 二 章 恒定电场 0 d lim d n n S i i J e e  → S S  = =  电荷在某一体积内定向运动所形成 的电流称为体电流，用电流密度矢量 来描述。 J 单位：A/m2 。 一般情况下，在空间不同的点，电流的大小和方向往往是不同 的。在电磁理论中，常用体电流、面电流和线电流来描述电流的 分别状态。 1. 体电流  =  S I J S   d 流过任意曲面S 的电流为 体电流密度矢量 J n e S 正电荷运动的方向 2.1.2 电流密度（Current Density) 表述一

第二 恒定电场 电流面密度另一种表述 体电荷以速度，在某一体积内作匀速运动形成体电流 电流密度 J=pv A/m2 描述了某点处通过垂直于电流方向的单位面积上的电流 电流 =∫J.ds (垂直) 图2.1.1电流面密度矢量 图2.12患曾计整页 下页

第 二 章 恒定电场 电流面密度 另一种表述 d S I =   电流 J S 体电荷  以速度 v 在某一体积内作匀速运动形成体电流 J v =  2 电流密度 A m 图2.1.1 电流面密度矢量 返 回 上 页 下 页 图2.1.2 电流的计算 （垂直） 描述了某点处通过垂直于电流方向的单位面积上的电流

恒定电场 2.面电流 电荷在一个厚度可以忽略的 薄层内定向运动所形成的电流称 为面电流，用面电流密度矢量K 来描述其分布 图2.1.3电流线密度及其通量 表述一 k @lim △1 单位：A/m

第 二 章 恒定电场 2. 面电流 电荷在一个厚度可以忽略的 薄层内定向运动所形成的电流称 为面电流，用面电流密度矢量 K 来描述其分布 单位：A/m。 l i k en   = lim  表述一  图2.1.3 电流线密度及其通量

第二 恒定电场 电流线密度K表述二： 面电荷σ在曲面上以速度v运动形成的电流。 电流线密度 K=0v A/m 描述了某点处通过垂直于电流方向的单位宽度上的电流 电流 I=∫(K·巴dM Cn是垂直于dl,且通过dl与 曲面相切的单位矢量。 图2.1.3电流线密度及其通量 返回 上页 下页

第 二 章 恒定电场 电流线密度 K表述二： K v = A mn ( ) d l I l =  电流  K e 是垂直于 dl，且通过 dl 与 曲面相切的单位矢量。 面电荷  在曲面上以速度 v 运动形成的电流。 图2.1.3 电流线密度及其通量 上 页 下 页 电流线密度 返 回 描述了某点处通过垂直于电流方向的单位宽度上的电流