《电磁场》课程教学课件（PPT讲稿，电磁场与电磁波）第一章 静电场

静电场 第一章静电场 Steady Electric Field 序 电场强度和电位 环路定律、高斯定律 基本方程、分界面上的衔接条件 边值问题、惟一性问题 分离变量法 有限差分法 镜像法和电轴法 电容和部分电容 静电能量与力 静电场的应用 返回 下页

第 一 章 静 电 场 第一章 静电场 Steady Electric Field 基本方程、分界面上的衔接条件 边值问题、惟一性问题 分离变量法 有限差分法 镜像法和电轴法 电容和部分电容 静电能量与力 静电场的应用 环路定律、高斯定律 电场强度和电位 序 返 回 下 页

1.0序 Introduction 静电场是相对观察者静止且量值不随时间变化的 电荷所产生的电场。它是电磁理论最基本的内容。由 此建立的物理概念、分析方法在一定条件下可应用推 广到恒定电场，恒定磁场及时变场。 本章要求 深刻理解电场强度、电位移矢量、电位、极化等 概念。掌握静电场基本方程和分界面衔接条件。掌握 电位的边值问题及其解法。熟练掌握电场、电位、电 容、能量、力的各种计算方法。 返回 上页 下页

第 一 章 静 电 场 1.0 序 静电场是相对观察者静止且量值不随时间变化的 电荷所产生的电场。它是电磁理论最基本的内容。由 此建立的物理概念、分析方法在一定条件下可应用推 广到恒定电场,恒定磁场及时变场。 本章要求 深刻理解电场强度、电位移矢量、电位、极化等 概念。掌握静电场基本方程和分界面衔接条件。掌握 电位的边值问题及其解法。熟练掌握电场、电位、电 容、能量、力的各种计算方法。 Introduction 返 回 上 页 下 页

静电场 基本实验定律（库仑定律） 基本物理量E、D D 的散度 基本方程 E 的旋度 边界条件 电位p 边值问题 数值法 解析法 ↓ 有限差分法 镜像法，电轴法分离变量法 直接积分法 静电参数（电容及部分电容） 静电能量与力 静电场知识结构 返回上页下页

第 一 章 静 电 场 静电参数(电容及部分电容) 静电能量与力 有限差分法 镜像法,电轴法 分离变量法 直接积分法 数值法 解析法 边值问题 边界条件 电位 D 的散度 基本方程 基本物理量 E、D 基本实验定律（库仑定律） 静电场知识结构 E 的旋度 返 回 上 页 下 页

电场 1.1电场强度和电位 Electric Field Intensity and Electric Potential 1.1.1库仑定律(Coulomb'sLow) 库仑定律 92 FI= 992.e2 N(牛顿) R 4元80 R2 91 F1=-F2 F12 适用条件： 图1.1.1两点电荷间的作用力 ·两个可视为点电荷的带电体之间的相互作用力； 真空中的介电常数&=8.85×10-12F/m 返回 上页 下页

第 一 章 静 电 场 1.1.1 库仑定律 (Coulomb’s Low) Electric Field Intensity and Electric Potential 1 2 12 21 2 4π 0 q q  R =  e F N (牛顿) F F 21 12 = − 适用条件： 库仑定律 1.1 电场强度和电位 图1.1.1 两点电荷间的作用力 两个可视为点电荷的带电体之间的相互作用力; 真空中的介电常数 12 0 8.85 10− ε =  F/m 返 回 上 页 下 页

静电场 思考 当镇空中引入第三个点电荷g,时，试问g与4，相互 间的作用力改变吗？为什么？ 结论：电场力符合矢量叠加原理 思考点电荷之间的作用力靠什么来传递？ 通过电场，以有限的速度传递

第 一 章 静 电 场 当真空中引入第三个点电荷 时，试问 与 相互 间的作用力改变吗? 为什么？ 3 q 1 q 2 q 结论：电场力符合矢量叠加原理 思考 点电荷之间的作用力靠什么来传递？ 通过电场，以有限的速度传递

静电一场 1.1.1电场强度 Electric Intensity 定义：电场强度E等于单位正电荷所受的电场力F E(x,y,=)=lim F(x,y,2) V/m (N/C 9,→0 9 (a) 单个点电荷产生的电场强度 E,(T= F eR V/m 9, 4neoR2 (1-4) q() r-r'=R 一般表达式为 p(r) Ep(r)= r-r r-r 图1.1.2点电荷的电场 返回 上页 下页

第 一 章 静 电 场 1.1.1 电场强度 ( Electric Intensity ) 0 ( , , ) ( , , ) lim qt t x y z x y z → q = F E V/m ( N/C ) 定义：电场强度 E 等于单位正电荷所受的电场力F （a） 单个点电荷产生的电场强度 2 0 ( ) 4π p R t q r q R  = = F E e V/m 2 0 ' ( ) 4π ' ' p q  − =  − − r r E r r r r r 3 0 ( ') 4π ' q  = − − r r 图1.1.2 点电荷的电场 r r 一般表达式为 返 回 上 页 下 页 （1－4）

静电场 e e V/m 941 库仑定律的重要结论： 点电荷周围的电场强度 (1)与距离平方成反比： (2)与源点的电荷量成正比 (3)源场满足叠加原理。即在电场中的某一点， 其电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场 强度的矢量和

第 一 章 静 电 场 2 0 ( ) 4 p r t q q r  = = F E r e V/m 库仑定律的重要结论： 点电荷周围的电场强度 （1）与距离平方成反比； （2）与源点的电荷量成正比 （3）源场满足叠加原理。即在电场中的某一点， 其电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场 强度的矢量和

电场 1.1.2矢量叠加法计算电场强度 个点电荷产生的电场强度（矢量叠加原理） E(r)= E 4π80 9-r 4元80 合- 连续分布电荷产生的电场强度 图1,1.3矢量叠加原理 Pd小w 元电荷产生的电场 R=r-r' dq P(r) dE=_ π8R2 eR dq pdy,ods, 图1.1.4体电荷的电场 返回上页 下页

第 一 章 静 电 场 1.1.2矢量叠加法计算电场强度 n个点电荷产生的电场强度 ( 矢量叠加原理 ) 连续分布电荷产生的电场强度 R R q E e 2 π 0 4 d d  = k N k k k R q E r  e = = 1 2 4π 0 1 ( )  图1.1.4 体电荷的电场 图1.1.3 矢量叠加原理 元电荷产生的电场 = −  −  = N k k qk k 1 3 0 ( ) 4π 1 r r r r  dq = dV， dS ， dl 返 回 上 页 下 页

静电场 体电荷分布 dq pdy 面电荷分布 dq ods 线电荷分布 dg idl adl' 返回上页下页

第 一 章 静 电 场 R S R S E e    = 2 0 d 4π 1   R l R l E e   = 2 0 d 4π 1   线电荷分布 dq =dl 体电荷分布 dq = dV 面电荷分布 dq =dS R V R V E e    = 2 0 d 4π 1   返 回 上 页 下 页

静电场 例1.1.1真空中有一长为工的均匀带电直导线，电 荷线密度为T,试求P点的电场。 解：轴对称场，圆柱坐标系。 idz dE、dE dE(2,p)= dEp 4元8.(z2+p2) dz z L, dE,dE cos0 L2 图1.1.5带电长直导线的电场 dEp=dEsin 0 dE, dEp dE 2 返回 上页 下页

第 一 章 静 电 场 4π ( ) d d ( , ) 2 2     + = z z z o E z 2 2 d d z E z  = + E dE z d 2 2    + E = 解: 轴对称场，圆柱坐标系。 例1.1.1 真空中有一长为L的均匀带电直导线，电 荷线密度为  ,试求P 点的电场。 d d cos Ez = E  dE = dEsin  返 回 上 页 下 页 图1.1.5 带电长直导线的电场 zx