《理论力学》课程教学课件（PPT讲稿）05-1 空间任意力系的平衡_重心

第三章空间力系S3-1空间汇交力系83-2力对点的矩和力对轴的矩83-3空间力偶83-4空间任意力系向一点的简化·主午和主矩S3-5空间任意力系的平衡方程S3-6重心

第三章 空间力系 §3-1 空间汇交力系 §3-2 力对点的矩和力对轴的矩 §3-3 空间力偶 §3-4 空间任意力系向一点的简化·主矢和主矩 §3-5 空间任意力系的平衡方程 §3-6 重心

S3-5空间任意力系的平衡方程1.空间任意力系的平衡方程【主矢向一点简化空间一般力系主矩主矢=0空间一般力系平衡主矩=0FR=ZF=0M。=ZM(F)=0

§3–5 空间任意力系的平衡方程 1.空间任意力系的平衡方程 空间一般力系平衡 空间一般力系 0 R F F ' = =  ( ) 0 M M F O O i = =  向一点简化 主矢 主矩 主矢=0 主矩=0

空间一般力系的平衡方程：ZF,= 0ZM(F)=0ZF,=0ZM,(F)=0ZZM.(F)=0F,= 0注意：空间一般力系有六个独立的平衡方程，最多可以求解六个未知量

空间一般力系的平衡方程： 0 F x  = 0  F y = 0  F z = ( ) 0 Mx F = ( ) 0 My F = ( ) 0 M z F = 注意：空间一般力系有六个独立的平衡方程，最多可以求 解六个未知量。

空间平行力系的平衡方程：Z F. = 0ZM,(F)=0ZM,(F)=0

空间平行力系的平衡方程： 0  F z = ( ) 0 Mx F = ( ) 0 My F = O x y z F1 F2 Fi Fn

2.空间约束类型举例当固定端约束的构件受空间力系作用时，约束力和约束力偶均可用三个正交分量表示。zqBFAyAyMAyMAxCLAMA:FAxFAx

2.空间约束类型举例 FAx FAz FAy MAx MAz MAy B A C F x y q 当固定端约束的构件受空间力系作用时，约束力和约束力 偶均可用三个正交分量表示。

问题5空间固定端约束一般有几个未知量？c. 5D. 6A.3B.4qB3.空间力系平衡问题举例

3.空间力系平衡问题举例 . 问题5 空间固定端约束一般有几个未知量？ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 B A C F x y q

例图所示的小车，自重F，一8kN，作用于E点，荷载Fp一10kN作用于C点。求小车静止时地面对车轮的反力。21.2mE-XITTIIITDB.2m2m

例 图所示的小车，自重FP ＝8kN，作用于E点，荷载FP1 ＝10kN， 作用于C点。求小车静止时地面对车轮的反力。 . x y z A B C D E O F P F P1 1.2m 0.2m 2m

解：以小车为研究对象，画受力图，列平衡方程M,=0-0.2Fpl-1.2F, +2F, =0ZM,=00.8Fp +0.6F,-0.6F,-1.2Fb=0-Fp-Fpr+FA+FB+F,=0ZF,=0=1解得1.2mFFpioyFD=5.8kN2F0EFB=7.8 kNFomODFA=4.4kNFe10.2m2m

解: 以小车为研究对象,画受力图，列平衡方程 0 F z = P P1 0 − − + + + = F F F F F A B D 0 M x = P1 P 0.2 1.2 2 0 − − + = F F FD 0 M y = P1 P 0.8 0.6 0.6 1.2 0 F F F F + − − = D B 解得 FD ＝5.8 kN FB ＝7.8 kN FA＝4.4 kN . x y z A B C D E O FA FP FP1 FB FD 1.2m 0.2m 2m

例如图所示悬臂刚架ABC，A端固定在基础上，在刚架的D点和C点分别作用有水平力F和F，在BC段作用有集度为g的均布荷载，已知h，H，l，略去刚架的自重，试求约束反力。qBHDFA4yMAyMAMAFAxFA1

例 如图所示悬臂刚架ABC，A端固定在基础上，在刚架的D点 和C 点分别作用有水平力F1和F2，在BC段作用有集度为q的均 布荷载，已知h，H，l，略去刚架的自重，试求约束反力。 F1 B A D C F2 x y q h FAx FAz FAy MAx MAz MAy l H

解：选取刚架ABC为研究对象，刚架受空间一般力系作用。列平衡方程并求解解出的负值表示该约ZFFx+F =0Fx =-F,=0束反力或约束反力偶X的实际方向与受力图FAyFay +F = 02=-FCF,=0中假设的方向相反。FAz=qlFa--ql=0ZF=0112:0Mx-Fh-qlZM,=0q2FMa=FhtaarB7FiZM,=0 MA,+F,H=0DMA,=-F,HZCFAyyZM,=0 MA--FI=0MAy艾上MAMAzFAxMA-=FlFA1

解：选取刚架ABC为研究对象,刚架受空间一般力系作用。 列平衡方程并求解 0 F x = 2 0 F F Ax + = F F Ax = − 2 0 F y = 1 0 F F Ay + = F F Ay = − 1 0 F z = 0 F ql Az − = F ql Az = 0 M x = 1 0 2 Ax l M F h ql − −  = 2 1 1 2 M F h ql Ax = + 0 M y = 2 0 M F H Ay + = M F H Ay = − 2 0 M z = 2 0 M F l Az − = M F l Az = 2 解出的负值表示该约 束反力或约束反力偶 的实际方向与受力图 中假设的方向相反。 F1 B A D C F2 x y q h FAx FAz FAy MAx MAz MAy l H