安徽理工大学：《材料力学》课程教学资源（PPT课件）第八章 组合变形

第八章组合变形S8-1组合变形和叠加原理S8-2拉伸或压缩与弯曲的组合S8-3斜弯曲s 8-4扭转与弯曲的组合目录

第八章 组合变形 §8-1 组合变形和叠加原理 §8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合 §8-3 斜弯曲 §8-4 扭转与弯曲的组合 目录 目录

88-1组合变形和叠加原理组合变形工程实例压弯组合变形目录

§8-1 组合变形和叠加原理 压弯组合变形 组合变形工程实例 10-1 目录

S8-1组合变形和叠加原理组合变形工程实例钻床立柱拉弯组合变形目录

拉弯组合变形 组合变形工程实例 目录 §8-1 组合变形和叠加原理

S8-1组合变形和叠加原理组合变形工程实例弯扭组合变形目录

弯扭组合变形 组合变形工程实例 目录 §8-1 组合变形和叠加原理

S8-1组合变形和叠加原理叠加原理构件在小变形和服从胡克定理的条件下力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形：分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。目录

叠加原理 构件在小变形和服从胡克定理的条件下， 力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用 下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作 用下的值的叠加 解决组合变形的基本方法是将其分解为 几种基本变形；分别考虑各个基本变形时构 件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。 目录 §8-1 组合变形和叠加原理

88-1组合变形和叠加原理研究内容斜弯曲拉（压）弯组合变形弯扭组合变形外力分析内力分析应力分析目录

研究内容 斜弯曲 拉（压）弯组合变形 弯扭组合变形 外力分析 内力分析 应力分析 目录 §8-1 组合变形和叠加原理 F l a S

88-2拉伸或压缩与弯曲的组合F1FI目录

= + §8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合 10-3 目录

S8-2拉伸或压缩与弯曲的组合Fl0t,maxWFlOc,maxWOc,maxOt,maxOc,maxFFlFO≤[α,]t,maxOt.maxAWFlF≤[α.]-O-c,maxXWA目录

= + = + A F  c = −  t,max  c,max A F W Fl  t,max = − A F W Fl  c,max = − −  t,max  c,max W Fl  t,max = W Fl  c,max = − [ ]   t [ ]   c 目录 §8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合

S8-2拉伸或压缩与弯曲的组合例题8-1铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力[]=30MPa，许用压应力[1=120MPa。试按立柱的强度计算许可载荷F。解：（1）计算横截面的形心面积、惯性矩A=15000mm2F350F350产z。=75mmFMz, =125mmH2yiI. =5.31×10mmZ120（2）立柱横截面的内力50FN =F150M = F(350+75)×10-350150= 425F×10-3 (N·m)目录

铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力[t ]＝ 30MPa，许用压应力[c]＝120MPa。试按立柱的强度计算许可载荷F。 2 A =15000mm z0 = 75mm 7 4 I y = 5.3110 mm z1 =125mm 解：（1）计算横截面的形心、 面积、惯性矩 （2）立柱横截面的内力 FN = F ( ) ( ) 3 3 350 75 10 425 10 N m M F F − − = +  =   F F 350 F 350 FN M 15050 150 50 0 z 1 z 1 y y 例题8-1 目录 §8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合

S 8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合A=15000mm2zo = 75mmF=FM = 425×10-3 F(N.m)I,=5.31x10′mm4 z =125mm（3）立柱横截面的最大应力FNMzoF350Ot.maxAMF425×10-3F×0.075FN15×10-35.31×10-5= 667F(Pa)FNMzc.max19AF425×10-3 F×0.12515×10-35.31×10-5OO= 934F(Pa)t.maxc.max目录

2 A =15000mm z0 = 75mm 7 4 I y = 5.3110 mm z1 =125mm （3）立柱横截面的最大应力  t.max  c.max 667 (Pa) 5.31 10 15 10 425 10 0.075 5 3 3 0 .max F F F A F I Mz N y t =  +    = = + − − −  FN = F 425 10 (N.m) 3 M F − =  934 (Pa) 5.31 10 15 10 425 10 0.125 5 3 3 1 .max F F F A F I Mz N y c =  −    = = − − − −  F 350 FN M 目录 §8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合