安徽理工大学：《材料力学》课程教学资源（PPT课件）第十章 动载荷

第十章动载荷概述S10-1S10-2动静法的应用S10-4杆件受冲击时的应力和变形

第十章 动载荷 §10-1 概述 §10-2 动静法的应用 §10-4 杆件受冲击时的应力和变形

概述S 10-1静载荷：载荷由零缓慢增加至最终值，然后保持不变。动载荷：载荷随时间变化而变化。在动载荷作用下，构件内部各点均有加速度。构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极限胡克定律仍然适用于动载荷下应力、应变的计算，弹性模量与静载下的数值相同。目录

实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极限， 胡克定律仍然适用于动载荷下应力、应变的计算，弹性模量与 静载下的数值相同。 构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。 静载荷： 在动载荷作用下，构件内部各点均有加速度。 目录 §10-1 概 述 动载荷： 载荷由零缓慢增加至最终值，然后保持不变。 载荷随时间变化而变化

s 10-2动静法的应用一、构件做等加速直线运动图示梁上有一个吊车，现在问3个问题1.物体离开地面，静止地由绳索吊挂2.物体匀速地向上提升3.物体以加速度a向上提升求这3种情况下的绳索应力？目录

一、构件做等加速直线运动 图示梁上有一个吊车，现在问3个问题 1.物体离开地面，静止地由绳索吊挂 2.物体匀速地向上提升 3.物体以加速度a向上提升 §10-2 动静法的应用 目录 求这3种情况下的绳索应力？ l

1.物体离开地面，静止地由绳索吊挂Qy绳子：0StAQ2.物体匀速地向上提升与第一个问题等价目录

1. 物体离开地面，静止地由绳索吊挂 Q Q P Q st Q A 绳子：  = 目录 ▪ 与第一个问题等价 2. 物体匀速地向上提升

3.物体以加速度a向上提升FNd按牛顿第二定律或者说，按达郎伯原理（动静法）：质点上所有外力同惯性力形成平衡力系。惯性力大小为ma，方向与加速度a相反OFna-Q-Qa=0Fna = Q(1+ =)= k,Qggk =(1+)其中一动荷系数g动应力H9Nd=k,OstkS绳子动载应力（动载荷下应力）为：aAA目录

目录 或者说，按达郎伯原理（动静法）：质点上所有外力同惯 性力形成平衡力系。 惯性力大小为ma，方向与加速度a相反 ▪ 按牛顿第二定律 0 Nd Q F Q a g − − = (1 ) Nd d a F Q k Q g = + = (1 ) d a k g = + 3. 物体以加速度a向上提升 Q a FNd ▪ 绳子动载应力(动载荷下应力)为： Nd d d d st F Q k k A A   = = = 动应力 其中 ——动荷系数

例10-1：吊笼重量为Q：钢索横截面面积为A，单位体积的重量为，求吊索任意截面上的应力。a解：F,=Ax+QFNa=yAx+YAx0a+O+Cgga1= (Q +y Ax) +(Q+y Ax) gFa=(0+ Ax)(1+)FstaaYAXYAx+=Fx01+xgstYAXgK,=1+a一动荷系数gFnd = Ka · FstCa= KOsQNdSQ+a

例10-1：吊笼重量为Q；钢索横截面面积为A，单 位体积的重量为 ，求吊索任意截面上的应力。 解： a a g Q a Q g Ax F Ax Nd = + + +   = (Q + Ax) + (Q + Ax) a g   = ( + ) +      Q Ax  a g  1         = + g a Fst 1 1 d a K g = + —动荷系数 F K F Nd d st =    d d st =  K st Ax Q x F   Ax Ax g + a Q Q g + a x FNd F Ax Q st = +  

二、构件作等速转动时的应力计算薄壁圆环，平均直径为D，横截面面积为A，材料单位体积的重量为Y，以匀角速度w转动。0目录

二、构件作等速转动时的应力计算 薄壁圆环，平均直径为D，横截面面积为A，材料单位体积的重量为γ，以匀角速 度ω转动。  目录

Do?Ay Do?Ayqd22gg1111NdNoFqaDAYD0NdHONa?2A4g4gg

q A g D A D g d = =     2 2 2 2 FNd 2 q D F d Nd = A FNd =  d = A D g   2 2 4 =  D  g 2 2 4 =  v g 2 FNd

1y强度条件：d≤[]g从上式可以看出，环内应力仅与Y和v有关，而与A无关。所以要保证圆环的强度，应限制圆环的速度。增加截面面积A，并不能改善圆环的强度。目录

强度条件：  d  v g =  2 [ ] 从上式可以看出，环内应力仅与γ和v有关，而与A无关。所以， 要保证圆环的强度，应限制圆环的速度。增加截面面积A，并 不能改善圆环的强度。 目录

S 10-4杆件受冲击时的应力和变形目录

§10-4 杆件受冲击时的应力和变形 目录