同济大学：《工程力学》课程教学资源（PPT课件）第0章 质量几何和面积几何

质量几何和面积几何口质点系的质心、形心转动惯量、惯性矩和惯性积惯量主轴、主惯性矩

质量几何和面积几何  质点系的质心、形心  转动惯量、惯性矩和惯性积  惯量主轴、主惯性矩

第一节质点系的质量中心矢量式：福mEAm,ir=m质点系边界

第一节 质点系的质量中心 矢量式：

质点系的质量中心分量式：量式：ZAmx,XcmEAm,riZAm,yrcYcmmZAm,zZCm

质点系的质量中心 矢量式： 分量式：

质点系的质心积分式：xdmmxcmy·dmYcmIzdmJmZcm

质点系的质心 m z m z m y m y m x m x m C m C m C     =  =  = d d 积分式： d

重心（在重力场中，用合力矩定理）EAPx,Zxc2MP国APREAPyPYey7ZiPCzcXJcEAPzxYZc=xiPP-EAP)(m,g =AP

重心（在重力场中，用合力矩定理） P Pz z P Py y P Px x i C i C i C    = = =    , , mi g = Pi ( = ) P Pi

重心（积分式）xdpJPZXc2PM国APAPydpPDPVcyPZiOcVczdpxYiPZxiP(P-(dP)

重心（积分式） ( d )  = P P P

形心（均质材料，质量密度为常数）Jx·dv积分式：X:Vy·dVYcVJz.dVZCV

形心（均质材料，质量密度为常数） 积分式： V z V z V y V y V x V x V C V C V C     =  =  = d d d

平面图形的形心积分式：x·dAAxe-AJy·dAYc:A

平面图形的形心 积分式： A y A y A x A x A C A C    =  = d d

空间组合体的形心公式：AXic+AX2c +...+A,XncXeA + A, +..+ A.Ayic +Ay2c +...+AncYc=A +A +...+AAzic + A,22c +...+ A,2ncZcA + A, +...+ A

空间组合体的形心公式： 1 2 n 1 1 C 2 2 C n n C C A A A A x A x A x x + + + + + + =   1 2 n 1 1 C 2 2 C n n C C A A A A y A y A y y + + + + + + =   1 2 n 1 1 C 2 2 C n n C C A A A A z A z A z z + + + + + + =  

平面组合图形的形心公式：AXic +A,X2c +...+ A,XncXeA +A +...+AAyic +Ay2c +...+AYncYc=A +A +...+A

平面组合图形的形心公式： 1 2 n 1 1 C 2 2 C n n C C A A A A x A x A x x + + + + + + =   1 2 n 1 1 C 2 2 C n n C C A A A A y A y A y y + + + + + + =  