安徽理工大学：《材料力学》课程教学资源（PPT课件）第七章 应力和应变分析、强度理论

第七章应力和应变分析强度理论7-1应力状态的概念7-3二向应力状态分析-解析法7-4二向应力状态分析-n图解法7-5三向应力状态7-8广义胡克定律7-11四种常用强度理论

7-1 应力状态的概念 7-3 二向应力状态分析-解析法 7-4 二向应力状态分析-n图解法 7-5 三向应力状态 7-8 广义胡克定律 7-11 四种常用强度理论 第七章 应力和应变分析 强度理论

7一1应力状态的概念问题的提出低碳钢铸铁塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？目录

低碳钢 塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？ 铸 铁 问题的提出 7—1 应力状态的概念 目录

7一1应力状态的概念低碳钢铸铁脆性材料扭转时为什么沿45°螺旋面断开？目录

脆性材料扭转时为什么沿45º螺旋面断开？ 低碳钢 铸 铁 7—1 应力状态的概念 目录

71应力状态的概念横力弯曲HMF横截面上正应力分析和切应力分析的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念

横截面上正应力分析和切应力分 析的结果表明：同一面上不同点的应 力各不相同，此即应力的点的概念。 M FQ z FN 7—1 应力状态的概念 横力弯曲

7一1 应力状态的概念直杆拉伸α= Pαcosα = o cos?αHT。= Psinα =0Dsin2αU cosα sinα =2o直杆拉伸应力分析结果表明：即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念

直杆拉伸应力分析结果表明：即 使同一点不同方向面上的应力也是各 不相同的，此即应力的面的概念。 7—1 应力状态的概念 F F  k k p F k k     2 p cos cos       = = sin cos sin sin 2 2 p          = = = 直杆拉伸 {

71应力状态的概念yS平面FXMTTTFaW3MWMMWFlW目录

F l a S M (−) Fl T (+) Fa 7—1 应力状态的概念 目录 S平面 z Mz T 4 3 2 1 y x 1 z z W M σ = t T W  = 3 z z W M σ = − t T W  =

71应力状态的概念zaTLZVzX亿TXzVz00yXy2单元体上没有切应力的面称为主平面主平面上的正应力分别用称为主应力，表示，并且09i≥02≥0301,823该单元体称为主应力单元体目录

 1  2  3 x y z  x  y  z  xy yx yz  zy  zx xz 单元体上没有切应力的面称为主平面；主平面上的正应力 称为主应力，分别用 表示，并且 该单元体称为主应力单元体。 1 2 3  , ,  1  2  3 7—1 应力状态的概念 目录

7一1应力状态的概念(1)单向应力状态：三个主应力中只有一个不为零(2)平面应力状态：三个主应力中有两个不为零(3)空间应力状态：三个主应力都不等于零平面应力状态和空间应力状态统称为复杂应力状态目录

7—1 应力状态的概念 目录 （1）单向应力状态：三个主应力中只有一个不为零 （2）平面应力状态：三个主应力中有两个不为零 （3）空间应力状态：三个主应力都不等于零 平面应力状态和空间应力状态统称为复杂应力状态

71应力状态的概念S平面5FF24S平面3Fl2M1/24/211O0

F l/2 l/2 S平面 7—1 应力状态的概念 S平面 4 z F l M = 2 F 5 4 3 2 1 1 2 3 2   2 3  1 

7-3二向应力状态分析-解析法1.斜截面上的应力nayx6O1aaTxyOTdAAxyyxRvoZF,=0ZF=0目录

Fn = 0 Ft = 0 1.斜截面上的应力  y  a a   xy dA α n t  x yx  7-3 二向应力状态分析-解析法 目录 x y  x  y  yx  xy 