《理论力学》课程教学课件（PPT讲稿）07-2-2 点的合成运动_速度合成定理

第七章点的合成运动87-1相对运动·牵连运动·绝对运动S7-2点的速度合成定理87-3牵连运动为平动时点的加速度合成定理S7-4牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理

第七章 点的合成运动 §7-1 相对运动·牵连运动·绝对运动 §7-2 点的速度合成定理 §7-3 牵连运动为平动时点的加速度合成定理 §7-4 牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理

不同的参考系可以得到对运动不同的描述2通过选不同的参考系可以将复杂运动分解为简单运动，从而达到分析复杂运动的目的

不同的参 考系可以得 到对运动不 同的描述 通过选不同的参考系可以将复杂运动分解为 简单运动，从而达到分析复杂运动的目的

s7-1相对运动·牵连运动·绝对运动两个坐标系定坐标系（定系）动坐标系（动系）三种运动绝对运动：动点相对于定系的运动相对运动：动点相对于动系的运动牵连运动：动系相对于定系的运动

§7-1 相对运动·牵连运动·绝对运动 两个坐标系 定坐标系（定系） 动坐标系（动系） 三种运动 绝对运动：动点相对于定系的运动 相对运动：动点相对于动系的运动 牵连运动：动系相对于定系的运动

回转仪的运动分析动点：M点动系：框架点的运动相对运动：圆周运动刚体运动牵连运动：定轴转动绝对运动：空间曲线运动

回转仪的运动分析 动点：Ｍ点 相对运动：圆周运动 牵连运动：定轴转动 绝对运动：空间曲线运动 动系：框架 点的运动 刚体运动

相对轨迹牵连速度e相对速度r牵连加速度ae相对加速度 ar绝对轨迹绝对速度ia绝对加速度aa某瞬时在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）相对于静参考系的速度和加速度分别称为动点的牵连速度和牵连加速度

相对轨迹 相对速度 相对加速度 绝对轨迹 绝对速度 绝对加速度 某瞬时在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点） 相对于静参考系的速度和加速度分别称为动点的牵连速度 和牵连加速度。 牵连速度 牵连加速度 𝑣 Ԧ e 𝑎 Ԧ e 𝑣 Ԧ r 𝑎 Ԧ r 𝑣 Ԧ a 𝑎 Ԧ a

87-2点的速度合成定理例：小球在金属丝上的运动#哈丽广工業大学

§7-2 点的速度合成定理 例：小球在金属丝上的运动

BMM'动点的绝对位移M.BM"MM动点的相对位移V约定称为UMM,动点的牵连位移VM,MMM'-MM, +MM"AA'MMMM,M,M'Jimlimlim-AtAtAt->0A10AtA-0babe订r得i=论十证

MM = MM +M M 1 1   1 1 0 0 0 lim lim lim t t t MM MM M M t t t  →  →  →   = +    1 2 / / / r a e 得 MM  MM 1 M M1  动点的绝对位移 动点的相对位移 约定称为 动点的牵连位移 𝑣Ԧe 𝑣Ԧ r 𝑣Ԧ a𝑣Ԧa = 𝑣Ԧe + 𝑣Ԧr

论=论 +点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的失量和

点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度 等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。 𝑣 Ԧ a = 𝑣 Ԧ e + 𝑣 Ԧ r

例：刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块与铰链连接。当曲柄OA以匀角速度の绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O,B上滑动，并带动杆O,B绕定轴O,摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距离00,=l。求：曲柄在水平位置时摇杆的角速度W1.路涌广亭業大学

例：刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与 滑块与铰链连接。当曲柄OA以匀角速度ω绕固定 轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆 O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距 离OO1 =l。 求：曲柄在水平 位置时摇杆的角 速度𝜔1

已知：の,OA,=r，O0,=l，OA水平求:0,=？解：1.动点：滑块A动系：摇杆AB2.运动分析绝对运动：绕0点的圆周运动相对运动：沿O,B的直线运动牵连运动：绕O，轴定轴转动3. 速度 ia = + 记大小rw？？方向01V。 = v, sin @ = or sin @O1roVe012+r2O,A

2. 运动分析 解: 1．动点：滑块A 动系：摇杆AB 绝对运动： 相对运动： 牵连运动： ve = v a sin  = r sin  2 2 2 1 1 l r r O A ve + = =   已知: , , , , . : ? 1 1  O A = r O O = l O A水 平 求  = 3. 速度 √ √ √ 大小 方向 𝑣 Ԧ a = 𝑣 Ԧ e + 𝑣 Ԧ r ω1 va vr ve φ 绕O点的圆周运动 沿O1B的直线运动 绕O1轴定轴转动