《理论力学》课程教学课件（PPT讲稿）10-1-2 动量_动量定理

第10章动量定理810-1基本概念810-2动量定理S10-3质心运动定理

第10章 动量定理 §10-1 基本概念 §10-2 动量定理 §10-3 质心运动定理

引言动量定理牛顿运动动量矩定理定律动能定理质点质点系

2 牛 顿 运 动 定 律 质 点 . 动 量 矩 定 理 动 量 定 理 动 能 定 理 质 点 系 引言

本节课内容1、基本概念（1）动量（2）冲量2、动量定理（1）质点系的动量定理（2）质点系动量守恒定理3、质心运动定理

（1）动量 1、基本概念 （2）冲量 2、动量定理 （1）质点系的动量定理 （2）质点系动量守恒定理 本节课内容 3、质心运动定理

一（1）动量（momentum10-1基本概念衡量机械运动强弱的物理量。质点的动量：mu参考：《重要物理概念规律的形成与发展》质点系的动量：33β=Zm;bi单位：kg ·m/s

单位： 质点系的动量： 质点的动量： 10-1 基本概念——（1）动量(momentum) 衡量机械运动强弱的物理量。 参考：《重要物理概念 规律的形成与发展》 𝑚𝑣 𝑝 Ԧ = ෍𝑚𝑖𝑣 Ԧ 𝑖 kg ⋅ m/s

10-1基本概念——（2）冲量（impulse)描述力对物体作用的时间累积效应。i =Ft常力的冲量di = Fdt变力的元冲量t21=Fdt在t~t2内的冲量t1单位：N·s或kg.m/s

单位：N·s 或 kg·m/s 常力的冲量 变力的元冲量 在 t1～t2 内的冲量 描述力对物体作用的时间累积效应。 10-1 基本概念——（2）冲量(impulse) 𝐼 Ԧ = 𝐹 Ԧ 𝑡 d𝐼 Ԧ = 𝐹 Ԧ d𝑡 𝐼 Ԧ = න 𝑡1 𝑡2 𝐹 Ԧ 𝑑𝑡

第10章动量定理810-1基本概念810-2动量定理S10-3质心运动定理

第10章 动量定理 §10-1 基本概念 §10-2 动量定理 §10-3 质心运动定理

10-2动量定理一（1）质点系的动量定理对质点系中任一质点MdiiFFO质点运动微分方程为m,midtFYFR77d(mi0) =F = P(e) + P()AFOFFOKdtmkd(m0) =Z(e)+Z)dt1d一u>(m;i)0F(e)Z质点系动量定理的微分形式

质点运动微分方程为 10-2 动量定理——（1）质点系的动量定理 对质点系中任一质点 Mi 0 ——质点系动量定理的微分形式 mi mj mk Fij (i) Fji (i) Fjk (i) Fkj (i) Fki (i) Fik (i) Fi (e) Fk (e) Fj 𝑚 (e) 𝑖 d𝑣 Ԧ 𝑖 d𝑡 = 𝐹 Ԧ 𝑖 d d𝑡 (𝑚𝑖𝑣 Ԧ 𝑖 ) = 𝐹 Ԧ 𝑖 = 𝐹 Ԧ 𝑖 e + 𝐹 Ԧ 𝑖 i ෎ d d𝑡 (𝑚𝑖𝑣 Ԧ 𝑖 ) = ෍𝐹 Ԧ 𝑖 e + ෍𝐹 Ԧ 𝑖 i d d𝑡෍ 𝑚𝑖𝑣 Ԧ 𝑖 d𝑝 Ԧ d𝑡 = ෍𝐹 Ԧ 𝑖 e

10-2动量定理一（1）质点系的动量定理dpTeZ二质点系动量定理的微分形式dt即：质点系的动量对时间的导数，等于作用于质点系的外力的矢量和。在t~t内，动量Pi-P2，有p2-i=Ere质点系动量定理的积分形式一即：在某一时间间隔内，质点系动量的改变量等于在这段时间内作用于质点系外力冲量的量和

即：在某一时间间隔内,质点系动量的改变量等于 在这段时间内作用于质点系外力冲量的矢量和。 在t1～t2内，动量 p1→p2，有 ——质点系动量定理的积分形式 10-2 动量定理——（1）质点系的动量定理 即：质点系的动量对时间的导数，等于作用于质点 系的外力的矢量和。 ——质点系动量定理的微分形式 d𝑝 Ԧ d𝑡 = ෍𝐹 Ԧ 𝑖 e 𝑝 Ԧ 2 − 𝑝 Ԧ 1 = ෍𝐼 Ԧ 𝑖 e

(1)10-2动量定理质点系的动量定理dpp2-i=Zre)TeZ二dt在实际应用中，往往需要用投影式进行计算。微分形式的投影式：积分形式的投影式：dpxFeZ1eZ福P2x -P1x =dt业比ZFO1epay - ply = Zi1ZedpzZ二F(e)P2z-P1zizdt

微分形式的投影式： 积分形式的投影式： 10-2 动量定理——（1）质点系的动量定理 在实际应用中，往往需要用投影式进行计算。 d𝑝 Ԧ d𝑡 = ෍𝐹 Ԧ 𝑖 e 𝑝 Ԧ 2 − 𝑝 Ԧ 1 = ෍𝐼 Ԧ 𝑖 e d𝑝𝑥 d𝑡 = ෍𝐹𝑖𝑥 e d𝑝𝑦 d𝑡 = ෍𝐹𝑖𝑦 e d𝑝𝑧 d𝑡 = ෍𝐹𝑖𝑧 e 𝑝2𝑥 − 𝑝1𝑥 = ෍𝐼 𝑖𝑥 e 𝑝2𝑦 − 𝑝1𝑦 = ෍𝐼 𝑖𝑦 e 𝑝2𝑧 − 𝑝1𝑧 = ෍𝐼 𝑖𝑧 e

(2）10-2动量定理质点系动量守恒定理2-i-Zre)TeZ=若F(,=常矢量若F(e) = 0,则 px=常数ix

若 , 则𝑝 Ԧ = 常矢量 (e) 0 Fi  = 若෍𝐹𝑖𝑥 e = 0, 则 px =常数 10-2 动量定理——（2）质点系动量守恒定理 d𝑝 Ԧ d𝑡 = ෍𝐹 Ԧ 𝑖 e 𝑝 Ԧ 2 − 𝑝 Ԧ 1 = ෍𝐼 Ԧ 𝑖 e