《理论力学》课程教学课件（PPT讲稿）07-2-2 牵连平动加速度合成定理

第七章点的合成运动S7-1相对运动牵连运动绝对运动87-2点的速度合成定理87-3牵连运动为平动时点的加速度合成定理S7-4牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理

第七章 点的合成运动 §7-1 相对运动·牵连运动·绝对运动 §7-2 点的速度合成定理 §7-3 牵连运动为平动时点的加速度合成定理 §7-4 牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理

87-3牵连运动为平动时点的加速度合成定理a=eiru12M2=+ar1aa=ibe +irZ0O= o= ao= aey=++y=araa = de + ar

§7-3 牵连运动为平动时点的加速度合成定理 / / / / / / / e r a / / / / 𝑣 Ԧ a = 𝑣 Ԧ e + 𝑣 Ԧ r ሶ 𝑣 Ԧ a = ሶ 𝑣 Ԧ e + ሶ 𝑣 Ԧ r 𝑎 Ԧ a = ሶ 𝑣 Ԧ e + ሶ 𝑣 Ԧ r ሶ 𝑣 Ԧ e = ሶ 𝑣 Ԧ 𝑂 ′ = 𝑎 Ԧ 𝑂 ′ = 𝑎 Ԧ e ሶ 𝑣 Ԧ r = 𝑥ሷ′ 𝑖 Ԧ ′ + 𝑦ሷ′ 𝑗 Ԧ ′ + 𝑧 ′ሷ𝑘 ′ = 𝑎 Ԧ r 𝑎 Ԧ a = 𝑎 Ԧ e + 𝑎 Ԧ r

aa = ae + ar牵连运动为平动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和

牵连运动为平动时，动点在某瞬时的绝对加 速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的 矢量和。 𝑎 Ԧ a = 𝑎 Ԧ e + 𝑎 Ԧ r

例：图示铰接四边形机构中，O,A=O,B=100mm，又O,O,=AB，杆O,A以等角速度の=2rad/s绕O,轴转动。杆AB上有一套筒C，此筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当?=60°时，杆CD的速度和加速度。PD

例：图示铰接四边形机构中， ， 又 ，杆O1A以等角速度w=2rad/s绕O1轴 转动。杆AB上有一套筒C，此筒与杆CD相铰接。 机构的各部件都在同一铅直面内。求当 时， 杆CD的速度和加速度。 O1 A = O2 B =100mm O1 O2 = AB  = 60

1动点：杆CD上点CBVA动系：固结于杆ABD绝对运动：上下直线相对运动：沿BA直线牵连运动：曲线平移

动点： 动系： 绝对运动： 相对运动： 牵连运动： v A O1 O 2  CD Aw B v a e v r v 杆CD上点 C 固结于杆AB 上下直线 沿BA直线 曲线平移

v=+v大小??VB1VVV方向DV=VA=OA·OVc = Va = Vcos@ =O,A·0cos = 0.10m/s

e 1 A v v O A = =  w cos cos 0.10 m/s vCD = v a = v e  = O1Aw  = √ √ √ 大小 方向 a e r v v v = + ？ √ ？ v A O1 O 2  CD Aw B v a e v r v

a=a.+a9大小?V?BVVV方向Da=a=OA.00aa.acd =aa =a sinpa=OA.o"sinBA= 0.346 m/s2

v A v a v e v r O1 O 2  CD Aw B a e r a a a = + 2 e 1 A a a O A = =  w a e 2 1 2 sin sin 0.346 m/s CD a a a O A  w  = = =  = a A O1 O 2  CD Aw B a r a e a a √ √ √ 大小 方向 ？ √ ？