《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件）第1章 概率论的基本概念_前言

《概率论与数理统计》前言 1.《概率论与数理统计》的研究内容 2、概率论的起源与发展 疃3.《概率论与数理统计》与其它学科的联系 及其应用 曦4·几个概率（统计）的实例

《概率论与数理统计》前言 1.《概率论与数理统计》的研究内容 2. 概率论的起源与发展 3.《概率论与数理统计》与其它学科的联系 及其应用 4 . 几个概率（统计）的实例

1.《概率论与数理统计》的研究内 容 试验：袋中有10个形状完全相同的 红球，搅匀后从中任取一个，所取出 球的颜色如何？ 试验：袋中有0个形状完全相同的 球，其中6个白球4个红球，搅匀后从 中任取一个，所取出球的颜色如何？

1.《概率论与数理统计》的研究内 容 试验I: 袋中有10个形状完全相同的 红球，搅匀后从中任 取一个，所取出 球的颜色如何？ 试验II: 袋中有10个形状完全相同的 球，其中6个白球4 个红球，搅匀后从 中任取一个，所取出球的颜 色如何？

试验II的特点： (1)试验可以在相同的条件下重复进行： (2)试验的所有结果明确可知，且不止一个； (3)每次试验总是恰好出现这些结果中的一个 但在试验之前不能断定到底会出现那一个结 果。 满足上述三条的试验 一一随机试验 随机试验描述的现象 随机现象 概率论一一从数量角度研究随机现象的规 律

▪ 试验II的特点： （1）试验可以在相同的条件下重复进行； （2）试验的所有结果明确可知，且不止一个； （3）每次试验总是恰好出现这些结果中的一个 ，但在试验之前不能断定到底会出现那一个结 果。 满足上述三条的试验 ——随机试验 随机试验描述的现象 ——随机现象 概率论—— 从数量角度研究随机现象的规 律

概華论与款醒硫外 实例1用同一门炮向同 一目标发射同一种炮弹多 发，观察弹落点的情况 结果：弹落点会各不相同. 实例2抛掷一枚骰子，观 察出现的点数 结果有可能为： 1,2,3, 4,5或6

结果有可能为: 1, 2, 3, 4, 5 或 6. 实例2 抛掷一枚骰子,观 察出现的点数. 实例1 用同一门炮向同 一目标发射同一种炮弹多 发 , 观察弹落点的情况. 结果: 弹落点会各不相同

概车纶与款理统外 实例3从一批含有正品 其结果可能为： 和次品的产品中任意抽取 正品、次品. 一个产品. 实例4过马路交叉口时， 可能遇上各种颜色的交通 指挥灯

实例3 从一批含有正品 和次品的产品中任意抽取 一个产品. 其结果可能为: 正品 、次品. 实例4 过马路交叉口时, 可能遇上各种颜色的交通 指挥灯

概華论与款醒硫外 实例5出生的婴儿可 能是男，也可能是女 实例6明天的天气可 能是晴，也可能是多云 米分 或雨. 随机现象的特征条件不能完全决定结果

实例5 出生的婴儿可 能是男,也可能是女. 实例6 明天的天气可 能是晴 , 也可能是多云 或雨. 随机现象的特征 条件不能完全决定结果

随机现象的统计规律性 (1)将试验II重复进行多次，取 到的白球数：红球数近似为6：4。 (2)连续投掷一枚均匀硬币，正 反面出现的次数近似相等（参见下表 的历史记录)

随机现象的统计规律性 （1）将试验II重复进行多次，取 到的白球数：红球数近 似为6：4。 （2）连续投掷一枚均匀硬币，正 反面出现的次数近似相 等（参见下表 的历史记录）

投掷均匀硬币的历史记录 实验者 投币次数 正面出现次数 正面数所占比例 De Morgan 2048 1061 0.5180 Buffon 4040 2048 0.5069 Kerrich 7000 3516 0.5022 Kerrich 8000 4043 0.5042 Kerrich 9000 4538 0.5042 Kerrich 10000 5067 0.5067 Feller 10000 4979 0.4979 Pearson 12000 6019 0.5016 Pearson 24000 12012 0.5005 Romanovsky 80640 40173 0.4982

投掷均匀硬币的历史记录 实验者 投币次数 正面出现次数 正面数所占比例 De Morgan 2048 1061 0.5180 Buffon 4040 2048 0.5069 Kerrich 7000 3516 0.5022 Kerrich 8000 4043 0.5042 Kerrich 9000 4538 0.5042 Kerrich 10000 5067 0.5067 Feller 10000 4979 0.4979 Pearson 12000 6019 0.5016 Pearson 24000 12012 0.5005 Romanovsky 80640 40173 0.4982

英文字母（包括空格）出现的规律性 字母空格ET A N R 频率0.20000.10500.07200.06540.06300.05900.05500.05400.0520 字母H D L F U M Y 频率0.04700.03500.02900.02300.02250.02250.02100.01750.0120 字母W G B K X J Z 频率0.01200.01100.01050.00800.00300.00200.00100.00100.0010 (应用：计算机键盘设计)

英文字母（包括空格）出现的规律性 字母 空格 E T O A N I R S 频率 0.2000 0.1050 0.0720 0.0654 0.0630 0.0590 0.0550 0.0540 0.0520 字母 H D L C F U M P Y 频率 0.0470 0.0350 0.0290 0.0230 0.0225 0.0225 0.0210 0.0175 0.0120 字母 W G B V K X J Q Z 频率 0.0120 0.0110 0.0105 0.0080 0.0030 0.0020 0.0010 0.0010 0.0010 （ 应用：计算机键盘设计）

《概率论与数理统计》是研究和揭 示随机现象的统计规律性的一门数学 学科。 概率论研究随机现象及统计规律 性的数量关系，而数理统计是以概率 论为基础，研究如何有效地收集、整 理和分析随机数据，并做出统计推断、 预测或者决策

《概率论与数理统计》是研究和揭 示随机现象的统计规律性的一门数学 学科。 概率论研究随机现象及统计规律 性的数量关系，而数理统计是以概率 论为基础，研究如何有效地收集、整 理和分析随机数据，并做出统计推断、 预测或者决策