《线性代数》课程教学课件（PPT讲稿、C）第一章 行列式（习题课）

第一章行列式 习题课 主要内容 典型例题 测验题 返西

第一章 测试题 一、填空题（每小题4分，共40分） 1.若Dn=a=a,则D=-a= 2.设x1,x2,x是方程x3+px+q=0的三个根，则行 x1 x2 x3 列式x3 = x2 3 x 3.行列式 上页 返回

第一章 测试题 一、填空题(每小题4分，共40分) 1.若Dn = aij = a,则D = − aij = = + + = 2 3 1 3 1 2 1 2 3 3 1 2 3 2. , , 0 , x x x x x x x x x x x x x px q 列式 设 是方程 的三个根 则行 3.行列式

00 0 . 01 0 0 2 0 0 D- 0 2013 00 0 2014 0 0 0 0 0 0 . 0 0 1 %1 0 0 6 0 4.四阶行列式 az b, 0 0 b3 43 0 b: 0 0 as 页

0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 2013 0 0 0 2014 0 0 0 0 0 0 0 0 1 D = == 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 4. b a b a a b a b 四阶行列式

a b c d 5.设四阶行列式D4= b d a d b b a d c 则414+A24+A4+A4= 6.在五阶行列式中12a534142443s的符号为 2x1 -1 7.在函数f(x)=-x -xx中x的系数是 12x 区回

+ + + = = 1 4 2 4 3 4 4 4 4 5. , A A A A a b d c d b c a c b d a a b c d D 则 设四阶行列式 6. 在五阶行列式中a12a53a41a24a35的符号为 在函数 ( ) 中 3的系数是 1 2 2 1 1 7. x x x x x x f x − − − =

8. 若a,b为实数，则当a=且b=1 时 a b 0 -ba0=0 -10 -1 二、计算下列行列式（每小题9分，共18分）. 1 12 31 3 -1 -1 2 2 1.D5= 2 3 -1 -1 0 1 2 3 0 1 -2 2 1 1 0 上页 回

8. , , , 若a b a b 为实数 则当 = = 且 时 0 1 0 1 0 0 = − − − b a a b 二、计算下列行列式(每小题9分，共18分)． 2 2 1 1 0 1 2 3 0 1 2 3 1 1 0 3 1 1 2 2 1 1 2 3 1 1. 5 − − − − − D =

x y y y y y 2.D= y y x : y y 三、 解答题(9 分)·问2，取何值，齐次方程组 2x1+x2+x3=0 有非零解？ X1+心2+3=0 1+2x2+X3=0 返回

2. n x y y y y x y y D y y x y y y y x = 问,取何值,齐次方程组      + + = + + = + + = 2 0 0 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x    有非零解？ 三、解答题(9 分)．

四、证明（每小题8分，共24分）. a' (a+1)2 (a+22 (a+3)2 (b+12 1. (b+22 (b+3)2 (c+12 (c+22 (e+3)2 (d+1)2 (d+22 (d+3)2 =0; 上页 回

四、证明(每小题8分，共24分)． ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0; 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = + + + + + + + + + + + + d d d d c c c c b b b b a a a a

2c0s0 1 1 2c0s01 1 2.Dn= 1 1 2c0s0 1 2cos0 sin(n+1)0 sin 0 上页 返回

    1 2cos 1 2cos 1 1 1 1 2cos 1 2cos 1 2.     Dn = ( ) ; sin sin 1  +  = n

测试题答案 一、1.(-1)”a,2.0, 3.-2014!: 4.(a2a3-b,b)(aa4-bb);5.0 6.-；7.-2,8.0,0; 二1.-170店2.x-(c- y-t 三、2=0或4=0. 王 上页 下页

( ) ( )( ) 2 3 2 3 1 4 1 4 1. 1 ; 2. 0; 3. 2014!; 4. ; 5. 0; 6. ; 7. 2; 8. 0,0; . n a a a b b a a b b − − − − − − 一、 ( ) ( ) 1. 170; 2. . y z y x z z x y n n − − − − 二 、 − 三、 = 0或 = 0. 测试题答案