西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（标准化作业及答案，上册）31 定积分的应用（I）

系别 班级 姓名 学号 高等数学作业31 定积分的应用工 一、填空题: 1.设由曲线y=f(x)(f(x)可正可负),直线x=a,x=b,(a<b),与x轴所围成的曲边 梯形的面积为A,则A= 2设由曲线y=f1(x),y=f2(x)与直线x=a,x=b(a<b)所围成的图形的面积为 A,则A= 3设由曲线x=g1(y)及x=9(y)与直线y=c,y=d(c<d)所围成的图形的面积 为A,则A 0≤y≤f(x 4.设曲边梯形 的曲边由参数方程 (a≤t≤B)给出,则曲边梯形 a≤x≤b 的面积A= 二、选择题: 1.曲线y2=4-x与y轴所围部分的面积为:() A.(4-y2)ay B.(4-y2)a dr 2.曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的面积为( (x-1)(2-x)dx B.x(x-1)(2-x) (x-1)(x-2)dx C.-|x(x-1)(2-x)dx+[x(x-1)(x-2)dr D.x(x-1)(2-x)dr 121

三、计算题: 1.求曲线y=m,x轴及直线x=0,x=1所图成图形的面积A. 2求曲线y2=(4-x)3与y轴所围成图形的面积A 3.求曲线y=|hnx与直线y=0,x=,x=e所围成的平面图形的面积 4.求由曲线r=ain3(a>0)所围成的面积A

5求由曲线x=aa3t,y=a如n3t團成的图形的面积 6求正椭圆锥体的体积其底面是长短半轴分别等于a,b的椭圆而高等于h 7设半径为r的球被到球心之距离为C的水平面所截求所截得的上部球缺的体积v. 123

8.求心脏线r=a(1+0)与圆r=a(a>0)所图成图形公共部分的面积 9.求以长半轴a=10短半轴b=5的椭圆为底的,而垂直于长轴的截面是等边三角形的立 体的体积 10.求由抛物线y2=2x与直线x=号所围的图形绕直线y=-1旋转而成的旋转体的体 积 124