西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（标准化作业及答案，上册）26 不定积分单元练习

系别 班级 姓名学号 高等数学作业26 不定积分单元练习 判断题 1.初等函数的原函数一定是初等函数; 2.任何有理函数的不定积分都是初等函数; 3若()=F(x)+c,则x)d=F(x)+C; 4.偶函数的原函数只有一个是奇函数 二、填空题 1.设f(x)的导数是sinx,则f(x)的一切原函数可表为 2设f(3x-1)=e,则f(x)= 3.Ride= 4设()一如+则m2a 5设hx为f(x)的一个原函数则f(x) 、选择题: 1若f(x)=1(x>0,则f(x)=() (A)2x+;(B)ln|x+c;(c)2x+c;(D)+c 2若(x)dx=x2+c,则x/(1-x2)dx=() (A)2(1-x2)2+c;(B)-2(1-x2)2+c; (C)5(1-x2)+c;(D)-1(1-x2)2+c sinr +3asx sinr 2or (A)2x -In I sinr +2oosr I+ci(B)2x+ In I sinr+ 2o05T I+c (C)2r-IhI sinx-2m0sr I+ci (D)2x+ In I sinr -2oosr I+c 4.若在(a,b)内有∫(x)=g(x)则在(a,b)内一定有( (A)f(x)=g(x); (B)∫(x)=g(x)+c; 101

(c)(r()dxy= g(2)dr), (D) rz)dr=a(z)dx 5已知曲线上任意点的二阶导数y=6x,且曲线上点(,-2)处的切线为2x-3y=6,则 该曲线方程为() (A)y=x3-3x-2;(B)3x3+2x-3y-6=0; C (D)以上都不是 四计算下列不定积分: Inr d SInT 3. -t g √xsn√ndx 5」 6.c32x0x23zdr(提示先降次积化和差) 3x+1+

7. 8. 1+sinz +aosr √x sinr -aost +5 d I(r+Vr 11. arctan√xdx 12.√xsn√xdr 103

五、选作题: 1.已知是f(x)的一个原函数求x3f(x)dx 2设f(x)的原函数F(x)>0,且F(0)=1,当x≥0时,f(x)F(x)=s2x试求f(x)