西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（标准化作业及答案，上册）12 隐函数的导数及由参数方程所确定的函数导数，相关变化率

系别 班级 姓名 学号 高等数学作业12隐函数的导数及由参数方程所 确定函数的导数相关变化率 一、求由下列方程所确定的隐函数y的导数空: 2. sinr -oos(r + y)=0 4√x2+y2=artn 二、求由下列方程所确定的隐函数y的二阶导数 1.y=1+m 2. y tan (r +y 三、求曲线2+52=a3在点7)处的切线和法线方程 ·45·

四设y=y(x)由方程xsny+y=0确定,求y(0) 五、用对数求导法求下列函数的导数 y楼+x2y=mv 1+x2 4.y=(oosr)

六、求由下列参数方程所确定函数的导数 x= t(1-aost) y=tsint 30 七求曲线 在t=2处的切线与法线方程 y 八、求由下列参数方程所确定函数的二阶导数 L- aaos I=t-hn(1+(2) y= bint y= actant 47

,f(t)存在且不为零 y= tf(r)-f(t 九将水注入深8米,上顶直径为8米的正圆锥形容器中,注水速率为4米分,当水深为5米时 其表面上升的速率为多少? 十、有一个长度为5米的梯子,贴靠在铅直的墙上.假设其下端沿地板以3米/秒的速率离开墙脚 而滑动则 (a)当其下端离开墙脚14米时,梯子上端下滑之速率为多少? (b)何时梯子上下端滑动之速率相同?