西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（标准化作业及答案，上册）29 定积分的换元法，分部积分法

系别 班级姓名学号 高等数学作业29定积分的换元法,分部积分法 一、判断题: tdt 2在计算x√1-x2ac时,可令x=sint; 3. f(+k)(x+k)=f(r)dr xf(r)dt]= xf(x) 4567 -11+x 中可令x=1; d(lnz) nclr sint dr =0; 8」(x)在=a-x)d 二、填空题: (8x+1yd= 2(∞x-snx)d= sinr oosr aesin L 1+Inr 6.n(1+x)dx 7六 In(r +1)dx= 9. +IIdr

三、选择题 0≤x<1 1.已知函数∫(x)= 又设F(x)=f()(0≤x≤2)则F(x)为 11≤x<2 ∫0<x< (B) 专-0≤x≤1 (A) 1≤x≤2 1≤x≤2 0≤x<1 (D) ∫ 0≤x<1 1≤x≤2 11≤x≤2 (2)设f(x)=江∞x(-x)h,则f(x)=() (A)oosr;(B)-aost; (C)sinz;(D)0 四、计算下列各题 (1-x) 2 01+ 6. rindr o snr t asr 114

7√1-ed 8. (2-x2)√1 (提示令t=√1-e2) (提示:令x=snt) +25r (令 10. Isin2rld 2+ sinr Isin ldr 12.os(vr-1)dr 115·

五设∫(x)是以l为周期的连续函数证明f(x)dx的值与a无关 六设∫(x)在a,b]上连续求证:f(x)dx=(b-a)a+(b-a)x]·dx 七选作题 1()若八(x)为连续的奇函数求证:F(x)=()为偶函数 (2)若f(x)为连续的偶函数求证:F(x)=f(t)d为奇函数 2.证明 1 1+ 116