西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（标准化作业及答案，上册）30 反常积分及定积分单元练习

系别 班级 姓名 学号 高等数学作业30反常积分及定积分单元练习 一、填空题: 1f(x)在[ab]上有界是∫(x)在a,b]上可积的 条件,而∫(x)在[a, b]上连续是八(x)在[a,b]上可积的 条件 2对[a,+∞)上非负连续的函数f(x),它的变上限积分f(t)在a,+∞)上有界是反 常积分f(x)dx收敛的 条件 3绝对收敛的反常积分f(x)d,一定 5. 01+ 7. edr= 二、选择题 1.若广义积分ebdx收敛则 (A)k>0;(B)k≥0;(C)k<0;(D)k≤0 2.下列广义积分中,收敛的是 ;(B) dri (C) )J,t:(D)}, 3 zl (D) 三、判断题: dr 0 x2+2x+1女=0(:被积函数为奇) 4 1+d=回 d r=o 117

(6)因为 x2+x+1 由,所以,F t+1 +x+1 0() 1 四研究下列广义积分的敛散性如收做计算其值: arcsinE dr (3)」。(x+2)(x+3 (5) +o In(1+r) 118

五、计算题 sinBo 04B r(2-r)dr 4 0 6 e+e 119

六利用定积分的定义计算极限: 1+2+…,+(户>0) 七利用定积分的性质求极限: Irm e 八、设f(x)= f(r-2)dx <0 120·